2014年中考数学复习专项练习卷15 二次函数(含答案解析) 20132014学年度数学中考二轮复习专题卷二次函数 学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题2（x-1）+3的图象的顶点坐标是【 】 1二次函数y=-2A（1，3） B（-1，3） C（1，-3） D（-1，-3）2下列函数是二次函数的是【 】Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=x2+2 D3将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式结果为 ( )Ay(x1)24Cy(x1)22 By(x1)24 D y(x1)224二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是A(1，2) B(1，4) C（1，8) D(1，8)）5如图，抛物线y=x2+1 ）A的横坐标是1，则关于x的不等式Ax>1 Bx<1 C0<x<1 D1<x<06已知二次函数y=mx2-2mx+n(m,n为常数，且m0)，下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（ ）.Ax<2 Bx<1 C0<x<2 Dx>17直角坐标平面上将二次函数y=x22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）A（0，0） B（1，1） C（0，1） D（1，1）8已知二次函数y=(x-1)-3，则此二次函数（ ） 2- 1 - A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值3 D. 有最小值39如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，点A，B均在抛物线上，且x轴平行，其中点AB与A的坐标为（n，3），则点B的坐标为 ( ) A（n+2，3） B（n-2，3） C（2-n，3） D（2-2n，3）10将抛物线y=2x向下平移1个单位，得到的抛物线是( )2222Ay=2x+1 By=2x-1 Cy=2(x+1) Dy=2(x-1) 211已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是Ax11，x21Cx11，x20 Bx11，x22 Dx11，x2312若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点【 】A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）13若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=414若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是【 】A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）15如图，O的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函数图象大致是【 】 - 2 - A B C D16如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb2 17已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有【 】A1个 B2个 C3个 D4个18若二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，图象上有一点M (x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是Aa>0 Bb24ac0 Cx1<x0<x2 Da(x0x1)( x0x2)<019如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为AB(2， 2) CD 20已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是A、图象关于直线x=1对称 B、函数ax2+bx+c（a0）的最小值是4- 3 - C、1和3是方程ax2+bx+c（a0）的两个根;D、当x1时，y随x的增大而增大二、填空题21在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点的个数是_22二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是23二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第限 24在平面直角坐标系中，3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 25抛物线y=x2+1的最小值是262013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x的水平距离为 米27已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 28已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的是 （填正确结论的序号） 29二次函数y=2（x5）2+3的顶点坐标是- 4 - 30抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，2）和（1，6）两点，则a+c=31若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=32如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点（2，0），则2a3b0.(、或)33如图，已知P的半径为2，圆心P圆心P的坐标为当P与x轴相切时， 34如图，一段抛物线：yx(x3)（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_35在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，4），连接PA，PB有以下说法：PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；BP2=BOBA；PAB其中正确的是 （写出所有正确说法的序号）三、计算题36 已知抛物线y=x+bx+c经过点（1，4）和（1，2）.求抛物线解析式.设函数ykx2(2k1)x1(k为实数) 2- 5 - 37写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象.38根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明39对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值 四、解答题40已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2,-5)（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标； 41某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个） 305 40 4 50 3 60 2 销售量y（万个） 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ - 6 - 42如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由 43一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表:- 7 - 租出的车辆数租出每辆车的月收益 未租出的车辆数 所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元 44如图，