专题（25）实验六 验证机械能守恒定律（解析版）考点一 1、如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50 Hz。(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_。A.精确测量出重物的质量 B.两限位孔在同一竖直线上C.重物选用质量和密度较大的金属锤 D.释放重物前，重物离打点计时器下端远些(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_。A.OA、OB和OG的长度 B.OE、DE和EF的长度C.BD、BF和EG的长度 D.AC、BF和EG的长度用刻度尺测得图中AB的距离是1.76 cm，FG的距离是3.71 cm，则可计算得出当地的重力加速度是_ m/s2。(计算结果保留三位有效数字)【答案】(1)B、C (2)B、D9.75 【解析】(1)因为比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，对减小实验误差没有影响，故A错误；为了减小纸带与限位孔之间的摩擦力，图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确；实验供选择的重物应该是相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故C正确；实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误。(2)由OA、OB和OG的长度测量值，不能求得各点的瞬时速度，从而不能确定两者的动能变化，也无法求解重力势能的变化，故A错误；由OE、DE和EF的长度测量值，依据DE和EF的长度，可求得E点的瞬时速度，从而求得O到E点的动能变化，因知道OE间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；由BD、BF和EG的长度测量值，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，但不能由BF确定重力势能的变化，从而无法验证机械能守恒，故C错误；由AC、BF和EG的长度测量值，依据AC和EG长度，只可分别求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由BF间距可求得重力势能的变化，则可验证机械能守恒，故D正确。AB的距离是1.76 cm，FG的距离是3.71 cm，由=v，因此=m/s=0.88 m/s；同理，vFG中时刻= m/s=1.855 m/s；由vFG中时刻=vAB中时刻+g5T，则有g= m/s2=9.75 m/s2。2、利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_。A动能变化量与势能变化量 B速度变化量和势能变化量C速度变化量和高度变化量（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_。A交流电源 B刻度尺 C天平(含砝码)（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量Ep_，动能变化量Ek_。（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_。A利用公式vgt计算重物速度B利用公式v计算重物速度C存在空气阻力和摩擦阻力的影响D没有采用多次实验取平均值的方法【答案】A AB EpmghB Em2 C 【解析】（1）验证机械能守恒定律原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选A；（2）电磁打点计时器使用低压交流电源；需选用刻度尺测出纸带上任意连点见得距离，表示重锤下落的高度；等式两边都含有相同的质量，所以不需要天平秤质量；故选AB；（3）根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少，打B点时的重力势能减小量：Ep=-mghBB点的速度为： 所以动能变化量为：；（4）由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确；3、用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压有交流电和直流电两种重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律(1)下列几个操作步骤中：A按照图示，安装好实验装置；B将打点计时器接到电源的“交流输出”上；C用天平测出重锤的质量；D先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能没有必要的是_，操作错误的是_(填步骤前相应的字母)(2)使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位置，那么纸带的_(填“左”或“右”)端与重锤相连设打点计时器的打点周期为T，且“0”为打下的第一个点当打点计时器打点“3”时，重锤的动能表达式为_，若以重锤的运动起点“0”为参考点，当打点“3”时重锤的机械能表达式为_【答案】(1)CD(2)左EkEmgx3【解析】(1)在此实验中不需要测出重锤的质量，所以选项C没必要；在实验时应该先接通电源，再释放重锤，所以选项D错误(2)因为是自由落体运动，下落的距离应该是越来越大，所以纸带最左端与重锤相连打点“3”时的瞬时速度v3，重锤动能的表达式Ekmvm2，重锤重力势能的表达式Epmgx3，重锤机械能的表达式EEpEkmgx3.4、某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_，打出C点时重物下落的速度大小为_，重物下落的加速度大小为_(2)已测得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为_Hz.【答案】(1)(2)40【解析】(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时重物下落的速度vB；打出C点时重物下落的速度vC.根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a(vCvB)f.(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg，由牛顿第二定律得，mg0.01mgma，解得a0.99g.由0.99g，解得f40 Hz.【提 分 笔 记】(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力(2)选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小(3)释放纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带“验证机械能守恒定律”实验题多是对教材实验或常见练习题进行器材和装置的改换而成，解决此类问题的思路是从机械能守恒的方程出发，按照实验题目的要求，进行实验的设计或有关量的测量.考点二 本实验可从下列三个方面改进创新1实验器材、装置的改进2速度测量方法的改进由光电门计算速度测量纸带上各点速度3实验方案的改进 利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律5、用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方。 (1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=_ mm。(2)实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L。在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与_(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒。(3)下列不必要的一项实验要求是_(请填写选项前对应的字母)。A.滑块必须由静止释放B.应使滑块的质量远大于钩码的质量C.已知当地重力加速度 D.应使细线与气垫导轨平行(4)分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是_。【答案】(1)2.70 (2)(3)B (4)气垫导轨右端偏高【解析】(1)由图示游标卡尺可知，主尺示数为2 mm，游标尺示数为140.05 mm=0.70 mm，则游标卡尺读数为2 mm+0.70 mm=2.70 mm。(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v=，实验要验证机械能守恒定律，则有mgL=(M+m)v2=。(3)本实验中通过实验数据来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，不需要保证所挂钩码的质量m远小于滑块质量M，故A、C、D错误，B正确。(4)实验是通过钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系来验证机械能是否守恒，实验过程中发现系统动能增加量总是大于钩码重力势能的减少量，说明重力做功多，即滑块的重力也做功了，因此调节导轨时右端过高。6、(2016年江苏卷)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v作为钢球经过A点时的速度记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒(1)用Epmgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离(填选项前字母)