2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，写在试卷上无效3本卷总用时90分钟，全卷满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD2一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD3方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根4小兰画了一个函数的图象如图，关于的方程的解是（ ）A无解BCD或5在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD6如图所示，四边形为的内接四边形，则的大小是（ ）A120B110C100D507如图，是的直径，则等于（ ）A32B58C60D648下列事件中，是随机事件的是（ ）A明天下雨B15个人中至少有两个人出生在同月C三角形内角和为180D太阳从西方升起9不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）ABCD10如图，抛物线的对称轴为直线，经过点下列结论：；抛物线经过点和，则；（为任意实数）其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共15分）11若关于的方程的一个根为2，则的值为 12如果点，在二次函数的图象上，则 （填“”、“”或“”）13已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，侧面积为 14如图，小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 15如图，正的边长为4，为坐标原点，A在轴上，沿轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到，翻滚2022次后中点坐标为 三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16解方程：17抛物线的顶点坐标为且经过点，求该抛物线解析式18不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为（1）袋中黄球的个数为 （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于原点对称的；（2）请画出绕点逆时针旋转90后的，求点到所经过的路径长20如图，是的直径，是的一条弦，且于，连接，（1）求证：；（2）若，求的半径的长21某校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米另三边用总长为26米的木板材料围成车棚形状如图1中的矩形为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门（1）求这个车棚的最大面积是多少平方米？此时与的长分别为多少米？（2）如图2，在（1）的结论下，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内纵向、横向各修建2条、1条等宽的小路，使得停放自行车的面积为70平方米，那么小路的宽度是多少米？五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22如图，点、都在上，过点作交延长线于点，连接、，且，cm（1）求证：是的切线；（2）求的半径长；（3）求由弦、与弧所围成的阴影部分的面积23如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标；（3）点是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点、重合），过点作轴于点，交直线于点，连接，直线把的面积分成两部分，若，请求出点的坐标2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DABDACDABC二、填空题（每小题3分，共15分）114121318146015三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16解：或解得，17解：已知抛物线的顶点坐标为，设二次函数的解析式为把点代入解析式，得：函数的解析式为18（1）袋中黄球的个数为1（2）解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都是摸到白球的有2种情况两次都是摸到白球的概率为：四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19（1）如图所示即为所求（2）如图所示即为所求点到经过的路径长20（1）证明：AB是O的直径，CDAB，BCBDA2又OAOC1A12（2）AB为O的直径，弦CDAB，CD6CEO90，CEED3设O的半径是R，EB2，则OER2在RtOEC中，解得：O的半径是21（1）解：设AB为x米（x0），则AD为米，根据题意得：由题意得，解得当x8时，S有最大值，AB8，（2）解：设小路宽为m米，根据题意得：解得（舍），m1答：最大面积为96平方米，此时AD12米，AB8米小路的宽为1米五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22（1）证明：设OC、BD相交于点ECDBOBD30，BOE60OBD30BEO90即OEBD又ACBDOCACOC是O的半径AC为O切线（2）解：在OBE中，BEO90，OBE30解得R6即O的半径长为6cm（3）解：在CDE和OBE中CDEOBE（ASA）23解：（1）解：抛物线与x轴交于，解得抛物线的解析式为（2）由（1）可知抛物线的对称轴为x2要保证PAPC最小，则P为直线BC与对称轴的交点而直线BC的解析式为yx5当x2时y253（3）解：设，则，即，化简得，解得，（舍去），