宁夏回族自治区固原市成考专升本2021-2022年高等数学一第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性4.5.6.7.8.A.1/2f(2x)+C B.f(2x)+C C.2f(2x)+C D.1/2f(x)+C9.A.0 B.2 C.2f(-1) D.2f(1)10.A.A.B.C.D.11.A.2e-2x+CB.C.-2e-2x+CD.12.13. 下列（）不是组织文化的特征。A.超个体的独特性 B.不稳定性 C.融合继承性 D.发展性14.15.设函数y=(2+x)3，则y=A.(2+x)2B.3(2+x)2C.(2+x)4D.3(2+x)416.设y=exsinx，则y=A.cosxexB.sinxexC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)17.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定18.A.a=-9，b=14 B.a=1，b=-6 C.a=-2，b=0 D.a=12，b=-519.A.A.1B.C.mD.m220.二、填空题(20题)21.设f(x1)=4x23x1，g(x)=f(e-x)，则g(x)=_22.23.24.25.26.27.28.设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=_.29.设y=3x，则y=_。30.曲线y =x33x2x的拐点坐标为_。31.32.设，则y=_33.34.35.36.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。37.38.设z=ln(x2+y)，则dz=_39.40.三、计算题(20题)41.42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点46.47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?48.49. 求微分方程的通解50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值54.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.57.58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.证明：60.四、解答题(10题)61.62. 设z=x2ey，求dz。63.64. 求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解。65.66.设x2为f(x)的原函数求67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知同上题若产品以每件500元出售，问：要使利润最大，应生产多少件?六、解答题(0题)72.参考答案1.B解析：2.B3.A4.B5.C解析：6.B7.B8.A本题考查了导数的原函数的知识点。9.C本题考查了定积分的性质的知识点。10.D11.D12.B13.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。14.A解析：15.B本题考查了复合函数求导的知识点。 因为y=(2+x)3，所以y=3(2+x)2(2+x)=3(2+x)2.16.C由莱布尼茨公式，得（exsinx)=(ex)sinx+3(ex)(sinx)+3(ex)(sinx)+ex(sinx)=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).17.C18.B19.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换解法1解法220.C21.22.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限23.24.arctanx+C25.2/326.127.28.y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x，y).29.3e3x30.（1，-1）31.本题考查了改变积分顺序的知识点。32.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算33.34.连续但不可导连续但不可导35.36.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。37.38.本题考查的知识点为求二元函数的全微分通常求二元函数的全微分的思路为：先求出如果两个偏导数为连续函数，则可得知由题设z=ln(x2+y)，令u=x2+y，可得当X2+y0时，为连续函数，因此有39.340.041.42.43.44.45.列表：说明46.则47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548. 由一阶线性微分方程通解公式有49.50.51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52.由等价无穷小量的定义可知53.54.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，55. 函数的定义域为注意56.57.58.由二重积分物理意义知59.60.61.62.63.64.65.66.解法1由于x2为f(x)的原函数，因此解法2 由于x2为f(x)的原函数，因此本题考查的知识点为定积分的计算67.68.69.70.71.P=500； R(x)=500x；驻点x=6000x=6000(件)利润最大。P=500； R(x)=500x；驻点x=6000x=6000(件)利润最大。72.