一次函数复习（一次函数复习（1 1课时）课时）1.1.课标分析课标分析 一次函数是初中阶段学生初次接触到的函一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。的地位与作用都是十分重要的。2 2。知识目标。知识目标了解一次函数的概念了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。式。3 3。能力目标。能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模强化数学的建模意识意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。程度。4 4考试内容考试内容（1 1）由于一次函数是研究运动变化的数由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是其应用是常考内容常考内容（2 2）考查学生对）考查学生对“由形到数由形到数”和和“由数由数到形到形”的感知能力和抽象能力。的感知能力和抽象能力。教学过程教学过程（一一）、）、回顾回顾知识框架知识框架（二二）、提出）、提出“六求六求”（三三）、分）、分“求求”例析及练习例析及练习（五五）、作业布置）、作业布置（四四）、小结）、小结一一次次 函函 数数函数函数一次函数一次函数函数函数变量与函数变量与函数函数定义函数定义函数的图象函数的图象函数表示方法函数表示方法正比例函数正比例函数一次函数一次函数一次函数与议一次函数与议程人、不等式程人、不等式一次函数的一次函数的实际应用实际应用解析式解析式函数值函数值自变量的取值范围自变量的取值范围描点法描点法解析式法解析式法图象法图象法列表法列表法概念：形如概念：形如y=kx(k0)y=kx(k0)的函数的函数图象：过点（图象：过点（0 0，0 0）的一条直线）的一条直线性质：性质：K0,yK0,y随随x x增大而增大；增大而增大；K0,yK0,yK0,y随随x x增大而增大；增大而增大；K0,yK0k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当k0k0k0b0b0k0k0b0b0k0k0b0k0k0b0b0（二二）、提出）、提出“六求六求”1 1、求系数、求系数(指数指数)、求位置、求位置、求交点、求交点、求面积、求面积、求范围、求范围、求解析式、求解析式（三）、分（三）、分“求求”例析及练习例析及练习1 1、求系数、求系数(指数指数)例例1 1、已知函数、已知函数y=(k-1)x+m-2y=(k-1)x+m-2若它是一个正比例函数若它是一个正比例函数,求求k,mk,m的值。的值。若它是一个一次函数，求若它是一个一次函数，求 k,m k,m的值。的值。分析：这类题目主要考察对函数解析式的分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于，而不是一次函数中自变量的指数等于，而不是；二是一次函数解析式中自变量的系数；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。不为零。、求位置、求位置求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当，意思是当k0k0，b0b0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。们很容易记住并理解。例：两直线例：两直线y=ax+by=ax+b 和和 y=bx+ay=bx+a 在同一平面直角坐标系内的图在同一平面直角坐标系内的图象可能是象可能是 ()()x0yABCDx0yx0yx0yx0y、求交点、求交点一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令求法。分别令x=0 x=0和和y=0y=0得方程，可求直线得方程，可求直线y=kx+by=kx+b与与x x轴的交点坐标（轴的交点坐标（b/k,0b/k,0），与），与y y轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（,b,b）两条直线的交点坐标的求法：是将两直两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。就是两直线的交点坐标。例：已知，一次函数例：已知，一次函数y=2x-6y=2x-6与与y=-x-2,y=-x-2,求其求其交点坐标。交点坐标。、求面积、求面积一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即：即：S=bS=b2 2/2|k|/2|k|两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。例：直线例：直线 的解析表达式为的解析表达式为y=-3x+3y=-3x+3 ，且，且 与与 x x 轴交于轴交于 点点 D D，直线，直线 经过点经过点A,B,A,B,直线直线 交于点交于点 C C求求ADCADC的面的面积积l1l2xyDO3BCA（4，0）、求范围、求范围、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。、根据函数的图象或解析式，给出、根据函数的图象或解析式，给出x x的取值范围能判定的取值范围能判定y y的的相应的取值范围，或给出相应的取值范围，或给出y y的取值范围判定的取值范围判定x x的相应的取值范的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。例例.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图像如图所示，当的图像如图所示，当y0yy y2 2 B.y B.y1 1=y=y2 2 C.y C.y1 1 y y2 2 D.D.不能比较不能比较3 3、如果弹簧的长度、如果弹簧的长度y cmy cm与所挂物体的质量与所挂物体的质量x(kg)x(kg)的关系是一次函数的关系是一次函数,图象如图所示图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的那么弹簧不挂物体时的长度是长度是()()A.9 cm B.10cm A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cmC.10.5cm D.11cmx kg20518125y cm0 设计理念：设计理念：将知识进行分门别类，专项解答，将知识进行分门别类，专项解答，这样有得于学生对知识的系统掌握和思这样有得于学生对知识的系统掌握和思维强化维强化 ，提高学生学习效率和对知识的，提高学生学习效率和对知识的掌控度。掌控度。谢谢 谢谢