第2.5章 基本初等函数2.5.4 对数 高中要求1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然（常用)对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.1对数的概念概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作(底数，真数，对数)两个重要对数常用对数以为底的对数，记为；自然对数以无理数为底的对数的对数，记为对数式与指数式的互化对数式 指数式【例】(1) 计算，(2)解方程. 结论(1)负数和零没有对数 (2)特别地，2 对数的运算性质如果，有 (每条等式均可证明)比较 对数的运算法则与指数的运算法则的联系指数对数特别注意：，.【例1】证明.【例2】计算(1) ；(2) ；(3) 已知，求3 换底公式(1)公式 (2)公式推导设，则，.(3)推论 证明 ； ； .【题型1】 对数式与指数式的互换【典题1】 求下列各式中的值：(1) ； (2) 变式练习1.完成下表指数式与对数式的转换题号指数式对数式(1)(2)(3)2.若，则的值为 3.已知，若，则【题型2】 对数的化简、求值问题 【典题1】 化简求值 (1) ； (2) ；变式练习1.若，则(ABCD2.若，则(用表示).3.已知，则；4.已知，则 (用表示)5.已知，则6.求 1.下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是()A与 B与C与 D与2.下列四个等式：；若，则；若，则其中正确的是ABCD3.设，则 ( )ABCD4.若，则等于() 5.若，则 ( )ABCD6. 7.已知函数，则 .8.若，则(用表示)9.计算： 10.化简