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第2.5章 基本初等函数2.5.4 对数 高中要求1理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然(常用)对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.1对数的概念概念一般地,如果,那么数叫做以为底的对数,记作(底数,真数,对数)两个重要对数常用对数以为底的对数,记为;自然对数以无理数为底的对数的对数,记为对数式与指数式的互化对数式 指数式【例】(1) 计算,(2)解方程. 结论(1)负数和零没有对数 (2)特别地,2 对数的运算性质如果,有 (每条等式均可证明)比较 对数的运算法则与指数的运算法则的联系指数对数特别注意:,.【例1】证明.【例2】计算(1) ;(2) ;(3) 已知,求3 换底公式(1)公式 (2)公式推导设,则,.(3)推论 证明 ; ; .【题型1】 对数式与指数式的互换【典题1】 求下列各式中的值:(1) ; (2) 变式练习1.完成下表指数式与对数式的转换题号指数式对数式(1)(2)(3)2.若,则的值为 3.已知,若,则【题型2】 对数的化简、求值问题 【典题1】 化简求值 (1) ; (2) ;变式练习1.若,则(ABCD2.若,则(用表示).3.已知,则;4.已知,则 (用表示)5.已知,则6.求 1.下列指数式与对数式的互化中,不正确的一组是()A与 B与C与 D与2.下列四个等式:;若,则;若,则其中正确的是ABCD3.设,则 ( )ABCD4.若,则等于() 5.若,则 ( )ABCD6. 7.已知函数,则 .8.若,则(用表示)9.计算: 10.化简
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