第2.3章 一元二次函数、方程与不等式 2.3.2 基本不等式 高中要求1掌握基本不等式（），探索并了解基本不等式的证明过程.2 会用基本不等式解决简单的最大（小）问题.基本不等式若，则 (当且仅当时，等号成立). 叫做正数的算术平均数，叫做正数的几何平均数. 基本不等式的几何证明(当点重合，即时，取到等号)运用基本不等式求解最值时，牢记：一正，二定，三等.一正指的是；二定指的是是个定值，三等指的是不等式中取到等号. 【题型1】 对基本不等式的理解 【典题1】 求函数的最值.【典题2】 求函数的最值.变式练习1.已知为实数，且，则下列命题错误的是 ( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则2.函数的最大值为 .【题型2】 基本不等式常见的解题方法方法1 直接法【典题1】 下列命题正确的是()A函数的最小值为 B若且，则C函数的最小值为 D函数的最小值为 变式练习1.已知，且，则( )A. B. C. D. 2，已知，且，则的最小值为 方法2 凑项法【典题1】函数的最小值是 . 变式练习1.若，则函数的最小值为 . 方法3 巧“1”法【典题1】 若正数满足，则的最小值是 .变式练习1.已知且，则的最小值为 .2.若正数满足，则的最小值是 .1.若，则下列不等式中一定成立的是( )A、 B、 C、 D、2.已知实数，满足，则的取值范围是( )ABCD3.若，则函数 ()A有最大值 B有最小值C有最大值 D有最小值4.下列不等式正确的是()5.下列命题中正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则6.若，则的最小值为 7.已知，如果，那么的最小值为_；如果，那么的最大值为_8.已知，则的最小值是 9.若正实数，满足，则的最小值为 10.已知，若，则的最大值为 . 11.设，求的最小值.