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第2.1章 2.1.3 集合的基本运算 高中要求1 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。3能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 并集概念由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合,称为集合与的并集.记号(读作:并)符号图形表示性质,即一个集合与其本身的并集是其本身;,即一个集合与空集的并集是其本身;,即集合的并集运算满足交换律;,即一个集合与其子集的并集是其自身注 生活中讲的“或”,如你妈奖励你数学考试满分:今晚大餐是吃羊排或海鲜;如电视剧里女生对男朋友说:你选她或我,表达的是“选其一不可兼得”.并列中的“或”有所不同,它指的是只要满足其中一个条件即可,比如学校搞个,要求满足(其中,),那身高的贵哥由于长得帅当然能参加了,若刘德华想参加当然也可以(满足身高以上,又帅).并列中的“或”是可以两者兼得的.【例】设集合,那么等于 . 【练】设集合,判断正方形与的关系.2 交集概念由属于集合且属于集合所有元素所组成的集合,称为集合与的交集.记号(读作:交)符号图形表示性质,;,;注 (1)交集中的“且”,是“同时满足”的意思,比如学校搞,要求满足(其中,),那身高的贵哥虽然长得帅但也遗憾出局,只有刘德华这样的人物才能参加.(2) 当集合和集合无公共元素时,不能说集合没有交集,而是【例】设集合,那么等于 . 【练】设集合,那么等于 .3 补集概念对于集合,由全集中不属于集合的所有元素组成的集合,称为集合相对于全集的补集.记号(读作:的补集)符号图形表示性质;,;注 求集合的补集的前提是是全集的子集,随着所选全集的不同,得到的补集也不同【例】已知全集,则等于()【题型1】 离散型集合运算【典题1】 设,(1)求的值及; (2)设全集,求变式练习1.设集合,则等于( )A B C D2. 集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.43.已知集合,则的元素个数为()A1B2C3D44.已知全集,集合,集合,求集合.5.已知集合(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值【题型2】 连续型集合运算【典题1】 已知全集,集合,求:(1) ,; (2) 【典题2】集合,(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围 变式练习1.设集合,则等于()A BC D2.已知全集集合则集合 ()3.设全集为实数集,则图中阴影部分所表示的集合是()A B CD4.已知集合若,则 .【题型3】 综合应用 【典题1】 设集合,(1)若,求的取值范围; (2)若,求的值 变式练习1.设,其中,如果,则实数的取值范围 2.已知集合,或,是否存在实数,使?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由3.设集合(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的值1.已知集合,则()A BC D2.集合,则 ()A B C D3.已知集合若,则()4.已知,则实数 , , 5.设集合,又,求实数 6.已知集合若,则 .7.设集合,集合中所有元素之和为,则实数的取值集合为: 8.设集合(1)若,求的值(2)若求的值9.已知集合,集合(1)若,求的值;(2)若,求的取值范围10.已知集合,是否存在使,B同时满足下列三个条件:(1);(2);(3) 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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