2023年湖北省恩施州咸丰县中考数学一模试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1（3分）5的绝对值是（）A5B5CD2（3分）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）ABCD3（3分）2020年13月，为防治新冠肺炎疫情，国民经济损失重大，据初步统计，直接用于新冠肺炎疫情防治的费用达1159亿元，将数据1159亿元用科学记数法表示为（）A1.159108元B11.591012元C1.1591011元D11591010元4（3分）如图，在RtABC中，C90D为边CA延长线上一点，DEAB，ADE42，则B的大小为（）A42B45C48D585（3分）下列计算结果一定正确的是（）Am2m3m6Bm3+m2m5C（m+1）m+1D（m2+1）016（3分）如图，ACB90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CECD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF10，则AB的长为（）A12B10C8D57（3分）如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为（）A1B0C1D28（3分）如图，工人师傅准备从一块斜边AB长为40cm的等腰直角AOB材料上裁出一块以直角顶点O为圆心的面积最大的扇形，然后用这块扇形材料做成无底的圆锥（接缝处忽略），则圆锥的底面半径为（）A5cmBcmC4cmDcm9（3分）同学们通过创作书画和书写作文等方式学习新冠肺炎知识、向英雄人物学习，县直6所中小学上传的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，53，51这组数据的中位数是（）A45件B46件C48件D50件10（3分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A商贩A的单价大于商贩B的单价B商贩A的单价等于商贩B的单价C商贩A的单价小于商贩B的单价D赔钱与商贩A、商贩B的单价无关11（3分）如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（）AB2CD12（3分）如图，直线ykx+c与抛物线yax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x1，且OAOD直线ykx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）则下列命题中正确命题的是（）abc0； 3a+b0； 1k0； 4a+2b+c0； a+bkABCD二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上）13（3分）将多项式分解因式：m2n4mn+4n 14（3分）若代数式有意义，则k的取值范围是 15（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以边AB为直径作半圆O（半圆在正方形内部），过点D作半圆O的切线交BC于E，切点为F，求得CDE的面积为 16（3分）有A、B两列数字，按一定的规律排列，如下所示：A：0，7，26，63，124，B：3，6，11，18，27，那么在A、B两个数列中各取第10个数字之和为 三.解答题（本大题共8小题，共72分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）先化简，再求值：，其中18（8分）如图，在ABCD中，AC为对角线，将ADC沿AC对折，点D落在E处，AE与BC交于点O，连接BE，求证：ACBE19（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；将条形统计图补充完整（2）如果某个社区共有3000个人，那么选择微信支付的人约有多少人？（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率20（8分）2020年开年伊始，新冠病毒肆虐，在党和人民的共同努力下，利用半个多月的时间火速新建了火神山医院和雷神山医院，为控制疫情起到了关键性作用如图，火神山医院与雷神山医院隔长江相望，武汉市政府位于火神山医院北偏东85方向，相距25km，雷神山医院位于火神山医院南偏东58方向，且雷神山医院位于武汉市政府正南方向求雷神山医院与武汉市政府的距离（参考数据：sin58，sin37，cos37）21（8分）2020年初，新冠病毒在湖北开始蔓延，猝不及防，防护物资紧缺，全国各地紧急驰援其中观韬中茂上海办公室（以下简称中茂）和天津河西警方（以下简称河西）向恩施援助大量防护物资假设中茂筹集到防护物资20吨，河西筹集到防护物资8吨，咸丰和建始分别急需防护物资均为14吨，中茂和河西到咸丰、建始两地路程和运费如表：咸丰建始路程（公里）运费（元/公里吨）路程（公里）运费（元/公里吨）中茂1400113002河西1500214001（1）设从中茂、河西运往咸丰、建始两地的防护物资所需总运费为y，中茂运往咸丰的物资x吨，请你写出y与x的关系式（2）当中茂运往咸丰防护物资多少吨时，总运费最少？最少的总运费是多少？22（10分）如图，将直角三角板的直角顶点C放置在坐标系中的C（3，0）处，锐角顶点A（1，m）和B（6，n）恰好都落在反比例函数y（k0）第一象限的图象上（1）求反比例函数的解析式；（2）若直角边AC与反比例函数的另一交点为D，连接OD、BD，求四边形OCBD的面积23（10分）如图，在ABC中，ACB90，O是边AC上一点，以O为圆心、OA长为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，过点E作直线EF交BC的延长线于F，交AC于点G，且BFEF（1）求证：EF是O的切线；（2）若A30，求证：DGGCAECF；（3）若D为AC中点，BC8tanCFG，求O的半径24（12分）如图，抛物线yax2+2ax+c与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交x轴下方于C点，ABC的面积为6，抛物线的顶点为D（1）求点B的坐标；（2）抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上有一点P，当PBC周长最小时，求PBC的面积；（4）点M是抛物线对称轴上的一点，点N是对称轴左侧抛物线上的点，当AMN是以AN为底边的等腰直角三角形时，求点N的坐标2023年湖北省恩施州咸丰县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1（3分）5的绝对值是（）A5B5CD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可【解答】解：5的绝对值是5，故选：B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键2（3分）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得到的视图，进而得出答案【解答】解：该几何体的俯视图是：故选：A【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键3（3分）2020年13月，为防治新冠肺炎疫情，国民经济损失重大，据初步统计，直接用于新冠肺炎疫情防治的费用达1159亿元，将数据1159亿元用科学记数法表示为（）A1.159108元B11.591012元C1.1591011元D11591010元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：1159亿元115900000000元1.1591011故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图，在RtABC中，C90D为边CA延长线上一点，DEAB，ADE42，则B的大小为（）A42B45C48D58【分析】先根据平行线的性质求出CAB的度数，再根据直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：DEAB，ADE42，CABADE42，在RtABC中，C90，B90CAB904248故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；直角三角形的两个锐角互余5（3分）下列计算结果一定正确的是（）Am2m3m6Bm3+m2m5C（m+1）m+1D（m2+1）01【分析】利用同底数幂的乘法的法则，合并同类项的法则，去括号的法则，零指数幂对各项进行运算即可【解答】解：A、m2m3m5，故A不符合题意；B、m3与m2不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；C、（m+1）m1，故C不符合题意；D、（m2+1）01，故D符合题意；故选：D【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，去括号，零指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握6（3分）如图，ACB90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CECD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF10，则AB的长为（）A12B10C8D5【分析】证明ADEABF，根据相似三角形的性质求出DE，根据题意求出CD，根据直角三角形的性质解答即可【解答】解：BFDE，ADEABF，即，解得，DE5，CECD，CE1，CD4，ACB90，D