4.3.1 角学习目标学习目标1、认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，、认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。学会角的表示方法。2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的单位换算。的单位换算。学学 习重点、难点习重点、难点角的表示方法、角度的换算角的表示方法、角度的换算本节课的主要内容有：本节课的主要内容有：1、角的两种描述方法，即角的两种定义；、角的两种描述方法，即角的两种定义；2、角的几种表示方法；、角的几种表示方法；3、角度的换算。、角度的换算。角的定义（角的定义（1 1）角角是由具有是由具有 的的两条两条 组成的图形。组成的图形。其中公共端点是角的其中公共端点是角的 ，两条射线是角的，两条射线是角的角的定义（角的定义（1 1）角角是由具有是由具有 的的两条两条 组成的图形。组成的图形。其中公共端点是角的其中公共端点是角的 ，两条射线是角的，两条射线是角的公共端点公共端点射线射线顶点顶点两条边两条边顶点顶点边边边边静态角的定义静态角的定义判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角()()()（）角的大小与边的长短有关吗？OA 角的第二定义：角的第二定义：B 角也可以看作由一条射线绕着它的端点角也可以看作由一条射线绕着它的端点 而形成的而形成的图形。图形。B旋转旋转动态角的定义动态角的定义角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转一定一定角度停下来所形成的图形角度停下来所形成的图形角的定义（角的定义（2）:始边终边 当一条射线绕着它的端点旋转到当一条射线绕着它的端点旋转到什么位置时，可得到平角和周角？什么位置时，可得到平角和周角？OAB B 如果一个角的终边旋转到与始边成一条如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做直线时，所成的角叫做 平角。平角。平角平角1平角平角180OA（B）当终边旋转到与始边当终边旋转到与始边 时，所成时，所成的角叫做的角叫做 .周角周角周角周角1周角周角360重合重合你能举出生活中跟你能举出生活中跟角有关的实例吗？角有关的实例吗？ABOABCD请用适当的方法表示下列角：请用适当的方法表示下列角：ABO11ABCDDBC或或CBD一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角角用角用“”表示，读做表示，读做“角角”。角的表示。角的表示方法有下面四种：方法有下面四种：表示方法表示方法图示图示 记法记法 适用范围适用范围（1）用三个）用三个大写字母表示大写字母表示（2）用顶点字）用顶点字母来表示母来表示（3）用数字）用数字来表示来表示（4）用希腊）用希腊字母表示字母表示ABOO1AOB或或BOAO1以某一点为顶点以某一点为顶点的角只有一个的角只有一个任何情况都适用，任何情况都适用，表示顶点的字母表示顶点的字母要写在中间要写在中间任何情况都任何情况都适用适用任何情况都适任何情况都适用用角的表示方法要注意的几个问题：1、用三个大写字母表示时，表示顶点的字母一定要写在中间；、用三个大写字母表示时，表示顶点的字母一定要写在中间；2、用数字或希腊字表示时，数字或希腊字母写在角的内部；、用数字或希腊字表示时，数字或希腊字母写在角的内部；3、用顶点的大写字母表示时，该顶点不能再有其他角。、用顶点的大写字母表示时，该顶点不能再有其他角。BAOBO数字数字如图如图7所示，我们可将这个角表示为所示，我们可将这个角表示为 或或 或或 ，另外我们还可以用另外我们还可以用 来表示角来表示角.你知道一度角有多大吗？你知道一度角有多大吗？把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作“”。一度角11把把半半圆圆分分成成180180等等分分，每每一一份份所所对对的的角角叫叫做做 。记记作作 “”把把1 1度度的的角角6060等等分分，每每一一份份所所对对的的角角叫叫做做 。记记作作 “”把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 。记作。记作 “”1度角111 分分 角角 1 1 秒角秒角1以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度、分、秒是角的度、分、秒是60进制，和计量时间的度分秒是一样的。进制，和计量时间的度分秒是一样的。1度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒=分分1秒秒=度度 160 1 计算：计算：（1）121.3 （2）2336 1、如图：以、如图：以0为顶点的角有（为顶点的角有（）个，个，分别是：分别是：ABOC5、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表。11BBACBACBBADBADADCBE21 BCE BAC2ABC303、6时整，钟表的时针与分针构成的角是时整，钟表的时针与分针构成的角是 度，度，8时时 是是 度，度，8时时30分时是分时是 度度 66时整，钟表的时针和分针构成的角度是时整，钟表的时针和分针构成的角度是 180 8时分针与时针所夹的角是：时分针与时针所夹的角是：1208 时时30分时分针与时针所夹的角是：分时分针与时针所夹的角是：75引引 1 条射线有条射线有2+1=3个角个角；引引2条射线有条射线有3+2+1=6个角个角；引引3条射线有条射线有4+3+2+1=10个角个角；引引10条射线有条射线有11+10+9+3+2+1=66个角个角.8如图如图6，在，在AOB的内部引一条射线的内部引一条射线OC，可得，可得几个小于平角的角？引两条射线几个小于平角的角？引两条射线OC，OD呢？引三呢？引三条射线条射线OC，OD，OE呢？若引呢？若引10条射线一共会有条射线一共会有多少个角？多少个角？引引n条射线呢？条射线呢？引引N条射线有条射线有（n+1）+n+1个角个角本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？