23.2.2 中心对称图形中心对称图形 将右面图将右面图1的四张的四张扑克牌中的一张旋转扑克牌中的一张旋转180度后度后,得到图得到图2,你知你知道旋转了哪一张扑克道旋转了哪一张扑克牌吗牌吗?议一议议一议.图图1图图2图2 1 1、每个图形每个图形每个图形每个图形做了一个什么样的变换？做了一个什么样的变换？做了一个什么样的变换？做了一个什么样的变换？2 2、变换后又有什么样的现象？、变换后又有什么样的现象？、变换后又有什么样的现象？、变换后又有什么样的现象？ABCDOO试一试，想一想试一试，想一想OO 如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原原来的图形互相重合来的图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称中心对称图形图形；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点；互相重合的点叫做叫做对称点对称点.BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B 生活中，你还见过哪些中心对称图形？生活中，你还见过哪些中心对称图形？请举例说明请举例说明.判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形?如果如果是是,那么对称中心在哪里那么对称中心在哪里?oABO识别中心对称图形的关键是什么：识别中心对称图形的关键是什么：1、旋转、旋转180度度 2、是否重合、是否重合 OOOO 我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，那么根据它的中心对称性，你能验证平行四边形那么根据它的中心对称性，你能验证平行四边形的哪些性质？你从中能发现中心对称图形每对对的哪些性质？你从中能发现中心对称图形每对对称点的连线与对称中心有什么关系吗？称点的连线与对称中心有什么关系吗？能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。相平分等性质。中心对称图形的性质：对称点所连的线段都经中心对称图形的性质：对称点所连的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分过对称中心，并且被对称中心平分OOABCDABCD中心对称图形中心对称图形关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形对称部分看成两个图对称部分看成两个图形形看成一个整体看成一个整体两个图形成中心对称两个图形成中心对称中心对称图形中心对称图形相同相同点点从旋转角度看从旋转角度看从对称点性质看从对称点性质看不同不同点点图形个数图形个数对称点位置对称点位置联联 系系BCACBAO都需要绕某个点旋转都需要绕某个点旋转180度，看能否重合。度，看能否重合。对称点所连线段都经过对称中心，且被它平分对称点所连线段都经过对称中心，且被它平分两个图形两个图形一个图形一个图形对称点分别在两个图形上对称点分别在两个图形上对称点在图形本身对称点在图形本身BCACBAOABCDABCDO 如何把一个中心对称图形分成两个成中如何把一个中心对称图形分成两个成中心对称的图形呢？心对称的图形呢？过对称中心的直线，把中心对称图形分成两过对称中心的直线，把中心对称图形分成两个关于中心对称的图形，并且这两个图形全等个关于中心对称的图形，并且这两个图形全等.1.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？五边形呢？正六边形呢？它们的对称中心在它们的对称中心在哪？你能发现什么规律？哪？你能发现什么规律？边数为边数为偶数偶数的正多边形都是中心对称图形。的正多边形都是中心对称图形。2 2、在、在2626个英文大写正体字母中，哪些个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z挑战一下吧！挑战一下吧！（1 1）.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （）C C（2 2）.下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图形的个数是图形的个数是图形的个数是图形的个数是()()CA.1A.1个个个个 B.2B.2个个个个 C.3C.3个个个个 D.4D.4个个个个 把把26个英文字母按规律分成个英文字母按规律分成5组，现在还有组，现在还有5个字母：个字母：D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，请你按原规律补上，其顺序依次为其顺序依次为（）（1）F、R、P、J、L、G、（、（）（2）H、I、O、（、（）（3）N、S、（、（）（4）B、C、K、E、（、（）（5）V、A、T、Y、W、U、（、（）A Q、X、Z、M、DB D、M、Q、Z、XC Z、X、M、D、QD Q、X、Z、D、MD 选择题：选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（的是（）A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（图形的是（）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A 公园里有两块形状不同的草坪，现在要修一条公园里有两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分，草坪分成面积相同的两部分，如果你是设计师如果你是设计师,你你怎样设计这条小路？怎样设计这条小路？数学与生活！数学与生活！分地问题分地问题 下棋问题下棋问题 算数问题算数问题 张老伯家有一块地，其中相对的边都是平张老伯家有一块地，其中相对的边都是平行的，现在想把这块地用一条直路分成面积相行的，现在想把这块地用一条直路分成面积相等的两块，分给两个儿子，你能帮助张老伯解等的两块，分给两个儿子，你能帮助张老伯解决这个问题吗？你有几个解决方案？决这个问题吗？你有几个解决方案？ABCDEF 一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币。聪明的农夫略么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币。聪明的农夫略么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币。聪明的农夫略么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币。聪明的农夫略一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜了地主。你知道农夫是怎么下的吗？了地主。你知道农夫是怎么下的吗？了地主。你知道农夫是怎么下的吗？了地主。你知道农夫是怎么下的吗？先下先下后下后下 如图，有一组数排列成方阵，试计算这如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。组数的和。1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：答案：25102=1251、这节课大家都有哪些收获呢？、这节课大家都有哪些收获呢？2、中心对称图形在生活中的应用。、中心对称图形在生活中的应用。作业：习题作业：习题23.2 2、5轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 12 23 3对称轴两侧对称轴两侧的图形的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形与中心对称图形的区别轴对称图形与中心对称图形的区别对称依托对称依托运动方式运动方式重合方式重合方式OO有一条有一条对称轴对称轴-直线直线有一个有一个对称中心对称中心-点点图形沿对称轴图形沿对称轴翻折翻折180度度图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转180度度