广东省2023年中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（）A-5元B0元C+5元D+10元2下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为 （）ABCD32023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为 （）A0.186105B1.86105C18.6104D1861034如图，街道AB与CD平行，拐角ABC=137，则拐角BCD= （） A43B53C107D1375计算3a+2a的结果为 （）A1aB6a2C5aD6a6我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法做出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（）A黄金分割数B平均数C众数D中位数7某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为 （）A18B16C14D128一元一次不等式组x-21x4的解集为 （）A-1x4Bx4Cx3D3xAD)，对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A，连接AA交BD于点E，连接CA（1）求证：AACA；（2）以点O为圆心，OE为半径作圆如图2，O与CD相切，求证：AA=3CA；如图3，O与CA相切，AD=1，求O的面积23综合运用如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为(045)，AB交直线y=x于点E，BC交y轴于点F（1）当旋转角COF为多少度时，OE=OF；（直接写出结果，不要求写解答过程）（2）若点A(4，3)，求FC的长；（3）如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线y=x于点N，连接FN，将OFN与OCF的面积分别记为S1与S2，设S=S1-S2，AN=n，求S关于n的函数表达式广东省2023年中考数学试卷答案1A 2A 3B 4D 5C 6A 7C 8D 9B 10B11(x+1)(x-1) 126 134 148.8 151516（1）38+|-5|+(-1)2023=2+5-1=6；（2）一次函数y=kx+b的图象经过点(0，1)与点(2，5)， 代入解析式得：1=b5=2k+b，解得：b=1k=2，一次函数的解析式为：y=2x+117解：设乙同学骑自行车的速度为x千米/分钟，则甲同学骑自行车的速度为1.2x千米/分钟， 根据题意得：12x-121.2x=10，解得：x=0.2经检验，x=0.2是原方程的解，且符合题意，答：乙同学骑自行车的速度为0.2千米/分钟18解：连接AB，作CDAB于D， AC=BC，CDAB，CD是边AB边上的中线，也是ACB的角平分线，AB=2AD，ACD=12ACB=50，在RtACD中，AC=10m，ACD=50，sinACD=ADACsin50=AD10，AD=10sin50100.766=7.66AB=2AD27.66=15.3215.3(m)答：A，B两点间的距离为15.3m19（1）解：依题意作图如下，则DE即为所求作的高： （2）AD=4，DAB=30，DE是AB边上的高， cosDAB=AEAD，即AE4=cos30=32，AE=432=23又AB=6，BE=AB-AE=6-23，即BE的长为6-2320（1）解：ABC=A1B1C1（2）证明：连接AC， 设小正方形边长为1，则AC=BC=12+22=5，AB=12+32=10，AC2+BC2=5+5=AB2，ABC为等腰直角三角形，A1C1=B1C1=1，A1C1B1C1，A1B1C1为等腰直角三角形，ABC=A1B1C1=45，故ABC=A1B1C121（1）19；26.8；25（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线 因此，建议：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线22（1）点A关于BD的对称点为A， 点E是AA的中点，AEO=90，又四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，OE是ACA的中位线，OEACAAC=AEO=90，AACA（2）过点O作OFAB于点F，延长FO交CD于点G，则OFA=90， 四边形ABCD是矩形，ABCD，AO=BO=CO=DO，OCG=OAF，OGC=OFA=90OCG=OAF，OGC=OFA=90，AO=CO，OCGOAF(AAS)，OG=OFO与CD相切，OE为半径，OGC=90，OG=OE，OE=OF又AEO=90即OEAE，OFAB，AO是EAF的角平分线，即OAE=OAF，设OAE=OAF=x，则OCG=OAF=x，又CO=DOOCG=ODG=xAOE=OCG+ODG=2x又AEO=90，即AEO是直角三角形，AOE+OAE=90，即2x+x=90解得：x=30，OAE=30，即AAC=30，在RtAAC中，AAC=30，AAC=90，AC=2CA，AA=AC2-CA2=(2CA)2-CA2=3CA；过点O作OHAC于点H，O与CA相切，OE=OH，AHO=90AAC=AEO=AEO=AHO=90四边形AEOH是矩形，又OE=OH，四边形AEOH是正方形，OE=OH=AH，又OE是ACA的中位线，OE=12ACAH=CH=12ACOH=CH又AHO=90，OCH=45又OEAC，AOE=45又AEO=90，AEO是等腰直角三角形，AE=OE，设AE=OE=r，则AO=DO=AE2+OE2=2rDE=DO-OE=2r-r=(2-1)r在RtADE