2023年九年级联盟考试模拟（二）年九年级联盟考试模拟（二）数学试题评分标准数学试题评分标准一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号12345678选项DBBADCBA二、填空题（每题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）92(x+2)(x2)1067.7 101147121x 1310144x 15答案不唯一，如1yx16131710 61842 2三、解答题（本大题有 10 小题，共 86 分）19（本题 10 分）计算：（1）2023(1)222cos458；解：原式=212222 22 4 分=12222 2=15 分（2）2169123xxxx解：原式=23(3)23xxxx7 分=2332(3)xxxx 9 分=12x 10 分20（本题 10 分）（1）解方程：1133xxxx；解：113(1)xxxx33(1)xxx 1 分333xxx3x 3 分检验：当3x 时，3(1)0 x 4 分故3x 是原方程的解5 分（2）解不等式组253(1)32.2xxxx，解：由得，2x，7 分由得，1x，9 分由数轴可知原不等式组的解集为21x 10 分21（1）60，18；2 分（2）条形统计图补充正确；4 分（3）12001260=240 6 分估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有 240 人7 分22（本题 7 分）（1）13；2 分（2）列表或树状图正确5 分共有 9 中等可能的情况出现，且甲、乙两人在不同检测点有 6 种类，故甲、乙两人在不同检测点的概率=2323（本题 8 分）（1）证明：四边形 ABCD 是菱形BO=DO，ACBD1 分又BOCCED，BO=CE，OC=ED2 分DO=CE3 分四边形 OCED 是平行四边形 4 分又ACBD，DOC=905 分平行四边形 OCED 是矩形 6 分（2）128 分24（本题 7 分）（1）解：过点 D 作 DHBC，垂足为点 H 1 分在直角CDH 中 DH=CDcosCDH=CDcos30=3400 3=60022 分答：点 D 到 BC 的距离为 600 m 3 分（2）过点 D 作 DGAB，垂足为点 G,由题意可知，B=90四边形 BHDG 是矩形BG=HD=600AG=ABBG=1400600=800 5 分又DAB=45在直角ADG 中，DG=AG=800连接 DB,在直角BDG 中，由勾股定理得，BD=1000 6 分10001200，故此时乙能收到甲的对讲机信号 7 分25（本题 7 分）解：设该款饮料一箱有 x 瓶，根据题意可得：1 分36360.92xx 3 分解之得：x=18 5 分经检验，x=18 是原方程的解 6 分答：该款饮料一箱有 18 瓶7 分26（本题 8 分）（1）证明：BOD=CBO，BCOE，1 分CBE+BEO=180，2 分BE=CO=BO，3 分OCB=OBC=BOD=BEO，OCB+CBE=180，COBE，四边形 CBEO 是平行四边形；4 分（2）当A=45时，BE 与O 相切5 分理由：A=45，ACB=90，ABC=45，BOD=BEO=45，6 分OBE=90，7 分BE 与O 相切8 分27（本题 10 分）（1）282 分（2）延长 PO交 AB 的延长线于点 M由翻折易知：APO=APO，COAB，APO=PAM，APO=PAM，PM=AM，3 分设O M=y,则 PM=AM=4+y,在 RtAO M中，222O MO AAM，即2228(4)yy，解得：y=6，5 分AM=4+y=10，63105ABAM，6 分11862422AO MSAOMO，337224555ABOAO MSS 8 分（3）P 的坐标是8(0)3，或328 7(0)3，时，CPO是直角三角形 10 分28（本题 12 分）（1）解：（1）1yx与x轴交于点 A，将0y 代入得1x (1,0)A.1 分又A（1,0）在抛物线上，0=1b+3，解得2b 2 分故抛物线的函数表达式2223(1)4yxxx 3 分顶点 D 的坐标为（1，4）4 分（2）设直线 AB 与 y 轴交于点 E，令 x=0，得 y=1，故点 E 的坐标为（0,1）OA=OE=1，OAE 为等腰直角三角形过点 P 作 PQy 轴，交直线 AB 于点 N，则PNB=45，PNH 是等腰直角三角形PH=22PN，设点 P（m,223mm）,则 N（m,1m）6 分PN=223(1)mmm=219()24m，故当 m=12时，PN 有最大值948 分PH 的最大值为9 28 9 分（3）7 54 12 分Q