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2022-2023学年度第二学期期末学业水平监测七年级数学试题温馨提示:1本试卷分第卷和第卷两部分,共6页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后,只上交答题卡。2答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B铅笔填涂相应位置。3第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷(选择题)一、选择题:本大题共10小题,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1在实数中,无理数的个数为( )A1 B2 C3 D42如图,下列条件中,不能判断的是( )A BC D3为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况,学校组织了相关知识测试,并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是( )A2100名学生是总体 B我校八年级每名学生的测试成绩是个体C样本容量是2100 D被抽取的100名学生是样本4如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为),将沿一确定方向平移得到,点的对应点的坐标是,则点的坐标分别是( )A B C D5下列不等式的变形中,一定正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,且,则6将一张长方形纸条按如图所示折叠,若折叠角,则的度数为( )A B C D7已知点在第四象限,则实数的取值范围在数轴上表示正确的为( )A BC D8在平面直角坐标系中,若点到轴、轴的距离相等,则的值是( )A2 B C或6 D2或9若边形的内角和与外角和相加为,则这个边形从一个顶点出发能做( )条角线A7 B8 C9 D1010如图,已知,点是射线上一动点(与点A不重合),、分别平分和,分别交射线于点,下列结论:;当时,;当点运动时,的数量关系不变其中正确结论有( )个A1 B2 C3 D4第卷(非选择题)二、填空题:本大题共8小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分11的平方根是_,立方根为本身的数有_12请写出方程的所有正整数解_13已知三边长分别为,则_14若不等式组无解,那么的取值范围是_15如图,是的边上的中线,是的边上的中线,若的面积是16,则的面积是_16如图,是中的平分线,是的外角的平分线,如果,则_17已知是平面直角坐标系中的两点,线段长度的最小值为_18定义为不大于的最大整数,如,则满足,则的最大整数为_三、解答题:本大题共6个小题,满分66分解答时请写出必要的演推过程19(10分)(1)(2)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来20(10分)2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,与空间站组合体完成自主快速交会对接。这次历史性的事件标志着中国航天已迈入全球领先行列某中学准备调查七年级900名学生对中国航天知识的了解程度,(1)在确定调查方式时,校团委设计了以下四种方案:方案:调查七年级部分女生;方案:调查七年级部分男生;方案3:调查学校航天兴趣小组全体成员;方案:从七年级20个班中,随机调查一定数量的学生请问最具代表性的一个方案是_(2)团委采用了最具代表性的调查方案,并利用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图、图所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整:(3)在扇形统计图中,“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是_;(4)根据信息,估计该校七年级约有多少名学生比较了解中国航天知识21(12分)(1)观察发现:材料:解方程组,将整体代入,得,解得,把代入,得,所以这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组的解为_(2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组(3)拓展运用:若关于的二元一次方程组的解满足,请求满足条件的的所有正整数值22(10分)如图,于于,(1)求证:(2)若,求的度数23(10分)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气”我县某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本,已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元,购买3本甲种书和2本乙种书共需165元(1)求甲,乙两种书的单价分别为多少元:(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元,那么该校最多可以购买甲种书多少本?24(14分)如图,在平面直角坐标系中,点是坐标轴上的点,且与互为相反数(1)求的坐标;(2)点在坐标轴上,且,求的坐标;(3)点A负半轴上的一动点(在运动过程中,始终大于),作射线是的外角的角平分线,交射线于点下列结论:为定值;为定值请选择你认为正确的结论,并证明它,如果你认为都不正确,也请说明理由20222023学年度第二学期期末学业水平监测七年级数学答案一、选择题:本大题共10小题,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号12345678910答案CCBACACDAD二、填空题:本大题共8小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分11.,0、 12. 13. 14. 15.4 16. 17.3 18.25三、解答题:本大题共6个小题,满分66分解答时请写出必要的演推过程19.(10分)(1)原式1-5分(2),解不等式,得:解不等式,得:;即不等式组的解集为:,数轴表示如下: -10分20.(10分)(1)方案 -2分(2)如图所示:-5分(3)36030%=108 -7分(4)90030%=270(名),七年级约有270名学生比较了解“低碳”知识. -10分21.(12分)解:(1),由得:,把代入得,解得:,把代入得:,解得:,方程组的解为;故答案为:; -3分(2)由得:,把代入得:,解得:,把代入得:,解得:,原方程组的解为:;-7分(3),得:,即,解得:,满足条件的m的所有正整数值为,2,3故答案为:,2,3 -12分22.(10分)(1)证明:,又, -5分(2), -10分23.(10分)(1)解:设甲种书的单价为x元,乙种书的单价为y元,可得方程,解得,原方程的解为,答:甲种书的单价为35元,乙种书的单价为30元-5分(2)解:设购买甲种书本,则购买乙种书本,根据题意可得,解得,故该校最多可以购买甲种书40本,答:该校最多可以购买甲种书40本 -10分24(14分)(1)解:与互为相反数,0,又,解得,、; -3分(2)解:、,当点Q位于x轴上时,设Q点坐标为,由可得,解得或,Q点坐标为或,当点Q位于y轴上时,设Q点坐标为,由可得,解得或,Q点坐标为或,综上,Q点坐标为或或;-9分(3)解:结论正确,为定值2,理由如下:由题意可得,又是的外角的角平分线,2-14分注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。对于解答题目,答案错误原则上得分不超过分值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案,如有问题,请及时更正。
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