2022-2023学年山东省日照市东港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是ABCD2（3分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A中位数B平均数C众数D方差3（3分）下列条件中，不能判断为直角三角形的是A，BCD4（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，5，4，5，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的值和众数分别是A5，4B5，5C4，4D4，55（3分）如图，不能判定四边形为平行四边形的是A，B，C，D，6（3分）下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是A直线与轴交点的坐标是B直线经过第一、二、四象限C与坐标轴围成的三角形面积为2D若点，在直线上，则7（3分）如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，三角形的面积是，则变量与变量的关系图象正确的是ABCD8（3分）下列命题中正确的是A两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C矩形的每一条对角线平分一组对角D顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形9（3分）如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点到的距离等于ABCD10（3分）若关于的不等式组有且只有3个整数解，那么的取值范围是ABCD11（3分）两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的ABCD12（3分）如图，点为边长为1的正方形的对角线的交点，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结则以下四结论中：，结论正确的为ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13（4分）若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是 14（4分）某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试小王笔试和面试的成绩分别为85分和90分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小王的综合成绩为 分15（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处若点的坐标为，则点的坐标为 16（4分）已知，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边分别为5、12，计算结果为斜边13，同理计算可以看成直角边分别为、8，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知，计算的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）计算题：（1）；（2）已知，求代数式的值18（10分）已知直线经过点（1）求的值；（2）写出此直线与轴，轴的交点坐标19（10分）如图，在中，两点在对角线上，连接，若，求证：20（12分）学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组等多个研究小组调查组分别从学校七、八年级各随机抽取20名学生调查他们一个月的课外劳动时间（单位：，进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七年级20名学生的课外劳动时间为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6八年级20名学生的课外劳动时间条形统计图如图所示：七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七年级7.57八年级8请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表中，；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生在“劳动创造美好生活”主题的系列活动中表现较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八年级共400名学生参加了此次活动，估计八年级参加此次活动时间为以上的学生人数21（12分）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论（3）在（2）的条件下，要是四边形为正方形，在中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上 （不需说明理由）22（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与直线交于点，（1）求直线的解析式；（2）连接、，若直线上存在一点，使得，求点的坐标；（3）将直线向下平移1个单位长度得到直线，直线与轴交于点，点为直线上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点，使以点，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2022-2023学年山东省日照市东港区八年级（下）期末数学试卷（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是ABCD【解答】解：是最简二次根式，因此选项符合题意；，因此选项不符合题意；，因此选项不符合题意；，因此选项不符合题意；故选：2（3分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A中位数B平均数C众数D方差【解答】解：11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选：3（3分）下列条件中，不能判断为直角三角形的是A，BCD【解答】解：、，为直角三角形，不符合题意；、，为直角三角形，不符合题意；、，不是直角三角形，符合题意；、，为直角三角形，不符合题意故选：4（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，5，4，5，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的值和众数分别是A5，4B5，5C4，4D4，5【解答】解：这组数据的平均数是5，解得：，数据4出现了3次，最多，则众数为4故选：5（3分）如图，不能判定四边形为平行四边形的是A，B，C，D，【解答】解：、，四边形为平行四边形，故选项不符合题意；、由，不能判定四边形为平行四边形，故选项符合题意；、，四边形为平行四边形，故选项不符合题意；、，四边形为平行四边形，故选项不符合题意；故选：6（3分）下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是A直线与轴交点的坐标是B直线经过第一、二、四象限C与坐标轴围成的三角形面积为2D若点，在直线上，则【解答】解：、当时，直线与轴交点的坐标是；故正确，不符合题意；、，直线经过第一、二、四象限；故正确，不合题意；、当时，解得：，直线与轴交点的坐标是；直线与坐标轴围成的三角形面积故正确，不合题意；、，随的增大而减小，点，在直线上，则，故不正确，符合题意；故选：7（3分）如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，三角形的面积是，则变量与变量的关系图象正确的是ABCD【解答】解：动点在运动过程中，分为以下四个阶段：当时，点在上运动，的值为0；当时，点在上运动，随着的增大而增大；当时，点在上运动，不变；当时，点在上运动，随着的增大而减小；故选：8（3分）下列命题中正确的是A两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C矩形的每一条对角线平分一组对角D顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形【解答】解：两条对角线互相平分且相等的四边形有可能为矩形，不符合题意；：对角线相等的四边形有可能为正方形，不符合题意；：矩形的一条对角线不能平分一组对角，不符合题意；：中点四边形是平行四边形，符合题意故选：9（3分）如图所示的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点到的距离等于ABCD【解答】解：过点作于，由网格特征和勾股定理可得，是直角三角形，即，故选：10（3分）若关于的不等式组有且只有3个整数解，那么的取值范围是ABCD【解答】解：关于的不等式组有且只有3个整数解，个整数解为0，1，2，故选：11（3分）两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的ABCD【解答】解：根据一次函数的图象与性质分析如下：由图象可知，；由图象可知，错误；由图象可知，；由图象可知，正确；由图象可知，；由图象可知，错误；由图象可知，；由图象可知，错误；故选：12（3分）如图，点为边长为1的正方形的对角线的交点，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结则以下四结论中：，结论正确的为ABCD【解答】解：四边形是边长为1的正方形，在和中，平分，在和中，为正方形的中心，为的中点，故正确；，故正确；，故错误；，故错误，综上所述，正确，故选：二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13（4分）若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是 【解答】解：一次函数的图象不经过第二象限，且，解得，的取值范围是故答案为：14（4分）某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试小王笔试和面试的成绩分别为85分和90分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小王的综合成绩为 88分【解答】解：由题意可得，小王的综合成绩为：（分，故答案为：8815（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处若点的坐标为，则点的坐标为 【解答】解：四边形为矩形，的坐标为，矩形沿折叠，使落在上的点处，