2.22.2 基本不等式基本不等式1.1.基本不等式的重要内容和意义基本不等式的重要内容和意义复习导入当且仅当a=b时，等号成立当通常把上式称为基本不等式基本不等式说明：两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数说明：两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数复习导入当且仅当a=b时，等号成立说明：两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数说明：两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数算数平均数几何平均数基本不等式的证明基本不等式的证明 新课讲授方方法二：做差法法二：做差法 新课讲授方法三：几何法方法三：几何法 新课讲授 如图，AB为圆的直径，C为圆心，AE=a,BE=b,点E为AB上一点，过点E作直径AB的垂线，交圆C于D、F两点，链接AD、CD、BD.E(1)如何用a、b表示CD？CD=_(2)如何用a、b表示DE？DE=_(3)CD与DE的大小关系如何？CD=_DE注意：一正、二定、三相等注意：一正、二定、三相等调和平均数平方平均数2.2.利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值经典例题一正一正二定二定三相等三相等经典例题经典例题例例3 3 已知篱笆成矩形花坛，边长分别为a、b，面积为36，求篱笆用料的最小值(求a+b即可).经典例题当当ab为定值时，求和为定值时，求和a+b的最小值的最小值变式变式 已知篱笆成矩形花坛，边长分别为a、b，周长为36，求围成的面积的最大值.经典例题当当a+b为定值时，求积为定值时，求积ab的最大值的最大值最值定理最值定理小节经典例题经典例题例5 若0 x1，求函数y=x(1-x)的最大值.经典例题