与距离类似，角度是立体几何中另一个重要的度量。下面我们用向量的方法研究直线与直线所成的角、直线与平面所成的角以及平面与平面的夹角。角度是对两个方向差的度量向量是有方向的量新知探究问题问题1 1 如何用空间向量求两条直线的夹角？如何用空间向量求两条直线的夹角？l1两条直线l1，l2夹角的范围：l2l1l2问题问题1 1 如何用空间向量求两条直线的夹角？如何用空间向量求两条直线的夹角？l1两条直线l1，l2夹角的范围：l2l1l2P PA AR RT T 1 1 异异 面面 直直 线线 夹夹 角角l1l2l1l2分析：方法方法1 选择空间的一个基底方法方法2 建立空间直角坐标系解：（1）法1：向量法例题小结1化为向量问题进行向量运算回到图形问题向量法向量法或坐标法或坐标法问题问题2 2 如何用空间向量求直线与平面的夹角？如何用空间向量求直线与平面的夹角？llll问题问题2 2 如何用空间向量求直线与平面的夹角？如何用空间向量求直线与平面的夹角？直线与平面夹角的范围：ll问题问题2 2 如何用空间向量求直线与平面的夹角？如何用空间向量求直线与平面的夹角？直线与平面夹角的范围：llP PA AR RT T 2 2 直直线线与与平平面面的的夹夹角角llABAB直线CN与平面BCD所成的角分析：问：如何表示平面BCD法向量？方法方法1 选择空间的一个基底方法方法2 建立空间直角坐标系解:(2)化为向量问题进行向量运算回到图形问题例题小结2P PA AR RT T 3 3 平平面面与与平平面面的的夹夹角角ln1n2lP PA AR RT T 3 3 平平面面与与平平面面的的夹夹角角n1n2l