人教版八年级上册数学13.3 等腰三角形同步练习一、单选题1如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，则的度数是（）ABCD2如图，在中，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，则的长度为（）A12B9C10D113如图，在中，的垂直平分线交于，垂足为，如果，则的长为（）AB3C5D64如图，中，垂直平分，分别交于点D、E，连接若，则的度数为（）ABCD5如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，交于点，连接若，则的长为（）AB2C3D6如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接若，则（）ABCD7如图，等边三角形的顶点在直线上，则的度数为（）ABCD8如图，在中，若点D为的中点，过点D作，分别交、于点M、N，连接，则下列结论中：是等腰直角三角形；的周长有最小值；四边形的面积为定值8；的面积有最小值正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题9如图，在中，点D为的中点，则的度数为 10如图，在中，点D在边上，则的长是 11已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 12如图，是等边三角形，延长到D，使，在右侧作等腰直角，与相交于点F，则的度数为 13如图，是的角平分线，点E在边上，且，连接若，则的度数为 14如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点若点在射线上，且，则的度数为 15如图，将折叠，使边落在边上，若点的落点恰好是中点，则 ；折痕是的 （填“中线”或“角平分线”）16等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是 三、解答题17如图，在中，于点D(1)若，求的度数；(2)若点E在边上，交AD的延长线于点F求证：18如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求的长19如图，在中，平分，为边上的高，且(1)求的度数；(2)试说明：；(3)试判断线段与，之间的数量关系，并说明理由20已知在等边中，点是边上一点，点是延长线上一点，(1)如图1，如果点是的中点，说明；(2)如图2，如果点是上任意一点（不与点、重合），还成立吗？请说明理由参考答案：1B2C3D4B5B6C7D8B9 104112012 13 14 15 角平分线16或17(1)18(2)1219(1)(3)20 (2)成立