问题问题1 1 用哪种灯省钱用哪种灯省钱 例例1、一种节能灯的功率为、一种节能灯的功率为10瓦（即瓦（即0.01千瓦），千瓦），售价为售价为60元；一种白炽灯的功率为元；一种白炽灯的功率为60瓦（即瓦（即0.06千瓦），售价为千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为小时以上）。如果电费价格为0.5元元/（千瓦时）消费者选用哪种灯可以节省费用？（千瓦时）消费者选用哪种灯可以节省费用？解：设照明时间为解：设照明时间为x小时，小时，则用节能灯的总费用为：则用节能灯的总费用为：y1=_用白炽灯的总费用为：用白炽灯的总费用为：y2=_0.50.06x+30.50.01x+60例例1、一种节能灯的功率为、一种节能灯的功率为10瓦（即瓦（即0.01千瓦），千瓦），售价为售价为60元；一种白炽灯的功率为元；一种白炽灯的功率为60瓦（即瓦（即0.06千瓦），售价为千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为小时以上）。如果电费价格为0.5元元/（千瓦时）消费者选用哪种灯可以节省费用？（千瓦时）消费者选用哪种灯可以节省费用？依据两个函数，考虑下列问题：依据两个函数，考虑下列问题：(1)x为何值时为何值时y1=y2?(2)x为何值时为何值时y1y2?(3)x为何值时为何值时y1y2?x=2280 x2280解：设照明时间为解：设照明时间为x小时，小时，则用节能灯的总费用为：则用节能灯的总费用为：y1=_用白炽灯的总费用为：用白炽灯的总费用为：y2=_0.50.06x+30.50.01x+60练习练习1、如图，、如图，l l1、l l2分别表示分别表示一种白炽灯和一种节能一种白炽灯和一种节能灯的费用灯的费用y(费用费用=灯的售价灯的售价+电费电费)与照明时间与照明时间x的函的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，小时，照明效果一样照明效果一样.(1)依据图象分别求出依据图象分别求出l l1、l l2的函数解析式；的函数解析式；(2)为了节省费用应如何选择灯型为了节省费用应如何选择灯型.2000 xy02l l1201726l l21000500练习练习2、某校校长暑假将带领该校市级三好同学去北京、某校校长暑假将带领该校市级三好同学去北京旅游，甲旅行社说：旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠生可享受半价优惠”,乙旅行社说：乙旅行社说：“包括校长在内全部包括校长在内全部按票价的按票价的6折优惠折优惠”，若全票价为，若全票价为240元。元。（1）设同学数为）设同学数为x，甲旅行社收费为，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费，乙旅行社收费为为y2，分别用含有，分别用含有x的代数式表示两家旅行社的收费的代数式表示两家旅行社的收费（2）当同学数为多少时，两家旅行社的收费一样？）当同学数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就同学数）就同学数x商量哪家旅行社更优惠？商量哪家旅行社更优惠？然后商量然后商量x4和和x4那家更合算就可以了。那家更合算就可以了。分析：依据题目意思列方程则有：分析：依据题目意思列方程则有：y1=240+2400.5Xy2=240（X+1)60%如果两家的收费一样，则有：如果两家的收费一样，则有：Y1=Y2解出解出x即可。即可。可得：可得：X=4时时,两家的费用都一样。两家的费用都一样。解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后依据问题的条件寻求可以反选取有代表性的变量作为自变量，然后依据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。例题例题1、城西中学七班级同学共、城西中学七班级同学共400人，学校决定组织该班级同人，学校决定组织该班级同学到某爱国主义教育基地接受教育，并支配学到某爱国主义教育基地接受教育，并支配10位老师同行位老师同行.经学经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车10辆辆.(1)(1)为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.410.设租大巴设租大巴 x辆，依据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？辆，依据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？大巴大巴 中巴中巴座位数（个座位数（个/辆）辆）4545 30 30租金（元租金（元/辆）辆）800800 500 500（2）设大巴、中巴的租金共）设大巴、中巴的租金共y元，写出元，写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？元？问题问题2 2 怎样租车怎样租车练习练习3、城西中学七班级同学共、城西中学七班级同学共400人，学校决定组织该班级同人，学校决定组织该班级同学到某爱国主义教育基地接受教育，并支配学到某爱国主义教育基地接受教育，并支配10位老师同行位老师同行.经学经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车10辆辆.(1)(1)为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.410.设租大巴设租大巴 x辆，依据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？辆，依据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？大巴大巴 中巴中巴座位数（个座位数（个/辆）辆）4545 30 30租金（元租金（元/辆）辆）800800 500 500（2）设大巴、中巴的租金共）设大巴、中巴的租金共y元，写出元，写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？元？解：解：(1)(1)依据题意依据题意 解得：解得：又由于车辆数只能取整数，所以又由于车辆数只能取整数，所以 故租车方案共故租车方案共3 3种：种：租大巴租大巴8 8辆，中巴辆，中巴2 2辆；辆；租大巴租大巴9 9辆，中巴辆，中巴1 1辆；辆；租大巴租大巴1010辆辆.解（2 2）一次函数，且一次函数，且y随随x的增大而增大的增大而增大.x取取8 8时，时，y最小最小.元元答答:租大巴租大巴8 8辆，中巴辆，中巴2 2辆时租金最少，租金为辆时租金最少，租金为74007400元元.点拔：此类问题为一次函数与不等式的综合题，要解决此问题首先点拔：此类问题为一次函数与不等式的综合题，要解决此问题首先需要依据实际问题建立不等式组，从而得出自变量的取值范围，经需要依据实际问题建立不等式组，从而得出自变量的取值范围，经分类商量得到适合条件的解，然后再依据一次函数的增减性最后确分类商量得到适合条件的解，然后再依据一次函数的增减性最后确定选择方案。定选择方案。（2）设大巴、中巴的租金共）设大巴、中巴的租金共y元，写出元，写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？元？例例2、某学校计划在总费用、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽元的限额内，租用汽车送车送234名同学和名同学和6名老师集体外出活动，每辆汽车上名老师集体外出活动，每辆汽车上至少要有至少要有1名老师。名老师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400280（1）共需租多少辆汽车）共需租多少辆汽车（2）给出最节省费用的租车方案。）给出最节省费用的租车方案。分析分析(1)可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车。即要注意到可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车。即要注意到以下要求：以下要求：要保证要保证240名师生有车坐；名师生有车坐；要使每辆汽车上至少要有要使每辆汽车上至少要有1名老师。名老师。依据依据可知，汽车总数不能小于可知，汽车总数不能小于_；依据；依据可知，汽车可知，汽车总数不能大于总数不能大于_。综合起来可知汽车总数为综合起来可知汽车总数为_。分析分析(1)可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车。即要注意到可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车。即要注意到以下要求：以下要求：要保证要保证240名师生有车坐；名师生有车坐；要使每辆汽车上至少要有要使每辆汽车上至少要有1名老师。名老师。666例例2、某学校计划在总费用、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽元的限额内，租用汽车送车送234名同学和名同学和6名老师集体外出活动，每辆汽车上名老师集体外出活动，每辆汽车上至少要有至少要有1名老师。名老师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400280（1）共需租多少辆汽车）共需租多少辆汽车（2）给出最节省费用的租车方案。）给出最节省费用的租车方案。(2)租车费用与所租车的种类有关，可以看出，汽车总数租车费用与所租车的种类有关，可以看出，汽车总数a确确定后，在满意各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车定后，在满意各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用。可以节省费用。将（将（1）中确定的）中确定的a值代入上式，化简这个函数，值代入上式，化简这个函数，得：得：y=_。依据问题中各条件，自变量依据问题中各条件，自变量x的取值应有几种可能？的取值应有几种可能？为使为使240名师生有车坐，名师生有车坐，x不能小于不能小于_；为使租车费用不超过为使租车费用不超过2300元，元，x不能超过不能超过_,综合起综合起来可知来可知x的取值为的取值为_。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？为节省费用应选择其中哪个方案？设租用设租用x辆甲种客车，则租车费用辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是（单位：元）是x的函数，的函数，即：即：y=400 x+280(a-x)120 x+1680544或或5方案一方案一4辆甲种客车辆甲种客车,2辆乙种客车辆乙种客车;方案二方案二5辆甲种客车辆甲种客车,1辆乙种客车辆乙种客车.问题问题3 3 怎样调水怎样调水从从A、B两水库向甲、乙两地调水两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水其中甲地需水15万吨万吨,乙地需水乙地需水13万吨万吨,A、B两水库各可调出水两水库各可调出水14万万吨吨.从从A地到甲地地到甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地到甲地地到甲地60千米千米,到乙地到乙地45千米千米.设计一个调运方案使水的调设计一个调运方案使水的调运量最小运量最小.水量水量/万万吨吨调入地调入地调出地调出地甲甲乙乙总计总计AB总计总计x14-x1415-xx-114151328设从设从A库往甲地调水库往甲地调水X吨，总调运量为吨，总调运量为y.则从则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）吨，从）吨，从B库往甲地库往甲地调水（调水（15-X)吨，吨，从从B库往乙地调水库往乙地调水13-(