第10讲一元一次不等式及其应用内容索引基础诊断 梳理自测，理解记忆考点突破 分类讲练，以例求法易错防范 辨析错因，提升考能基础诊断返回 知识梳理1 11.不等式不等式(1)用不等号把数或代数式连接起来，表示不等关系的式子叫做不等式.不等式 与等式一样有左边、右边，但不同的是不等号“”，还有方向性.(2)一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于零 的不等式叫做一元一次不等式.(3)不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解往 往不是一个或几个解，一个不等式的解的全体叫做这个不等式的解集，这 个解集通常是某一个区域内的值，这些值可以利用数轴来表示.求不等式解 的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式.2.不等式的基本性质不等式的基本性质(1)性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等式 仍然成立.若ab，则ac bc.(2)性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式仍然成立.若 ab，c0，则ac bc，.(3)性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，转变不等号的方向，转变后不等式仍能成立.若ab，cb，得acbcB.由ab，得2a2bC.由ab，得ab，得a23考点三不等式解的应用分析分析第一次的结果为：2x10，操作只进行一次就停止，则2x1088，解得：x49.答案分析规律方法例例3(2016新疆建设兵团)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是.x49本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，依据结果是否可以输出得出不等式规律方法(2015南通)关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A.3b2 B.3b2 C.3b2 D.3b2练习3D分析分析不等式xb0，解得：xb，不等式恰有两个负整数解，3b2.答案分析考点四列一元一次不等式解应用题分分析析设某人乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意得：81.5(x3)15.5，解得：x8.答案分析规律方法例例4(2015东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是()A.11 B.8 C.7 D.5B本题主要考查了一元一次不等式的应用，依据题意明确其收费标准分两部分是解题关键规律方法(2016西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，其次个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有()A.103块B.104块 C.105块D.106块练习4C返回答案分析分析分析设这批手表有x块，依题意得：55060(x60)50055000，解得：x104，即这批电话手表至少有105块易错防范返回易错警示系列 10解不等式要避开解方程中常见的错误正确解答分析与反思剖析剖剖析析错解中两边乘以6，必须是各项乘以6，要注意(x3)作为一个整体，需添加括号分分析析与与反反思思解一元一次不等式与解一元一次方程有相像之处，去分母、去括号、移项、合并同类项这四步要避开解方程时常见的错误，在“去分母，系数化为1”时尤其要注意两边同乘(或除以)负数时，不等号方向要转变返回