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第七 章 平行线的证明2 2 定义与命题定义与命题第第1 1课时定义与命题(一)课时定义与命题(一)课堂十分钟课堂十分钟1.(4分)下列语句属于定义的是()A.菱形的四条边都相等B.矩形的对角线相等C.等腰梯形的对角线相等D.有一个内角是直角的三角形叫直角三角形D2.(4分)下列句子不是命题的是()A.三角形的内角和等于180B.两直线平行,内错角相等C.过一点作已知直线的平行线D.两点确定一条直线C3.(4分)下列命题属于假命题的是()A.三角形三个内角的和等于180B.两直线平行,同位角相等C.对顶角相等D.相等的角是对顶角D4.(4分)若P(P5)是一个质数而且P2-1除以24没有余数,则这种情况()A.绝不行能 B.只是有时可能C.总是可能 D.只有当P=5时可能C5.(7分)请推断下列命题的真假性,若是假命题请举反例说明.(1)若ab,则a2b2;(2)两个无理数的和仍是无理数.解:(解:(1 1)若)若a ab b,则,则a a2 2b b2 2,是假命题,例如,是假命题,例如0 0-1-1,但,但0 02 2(-1-1)2 2.(2 2)两个无理数的和仍是无理数,是假命题,例如)两个无理数的和仍是无理数,是假命题,例如 ,和是有理数,和是有理数.6.(7分)请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论;这个命题是真命题吗?如果是,请你证明;如果不是,请给出反例.解:命题的条件:两个角分别是两个相等角的余角;解:命题的条件:两个角分别是两个相等角的余角;结论:这两个角相等结论:这两个角相等.这个命题是真命题这个命题是真命题.已知:已知:1=21=2,33是是11的余角,的余角,44是是22的余角的余角.求证:求证:3=4.3=4.证明:证明:33是是11的余角,的余角,44是是22的余角,的余角,3=90-13=90-1,4=90-24=90-2(余角的定义)(余角的定义).又又1=21=2(已知),(已知),3=43=4(等量代换)(等量代换).
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