14.214.2全等三角形的判定（全等三角形的判定（3 3）小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：6060602.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证肯定全等。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。）。ABCDEF先任意画出一个ABC再画一个DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的ABC剪下来，放到DEF上，它们全等吗？思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？推断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用 数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD例例5 5.如下图，点B、E、C、F在同始终线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：ABDE,ACDFBAECDF证明：BE=CF,(已知）BE+EC=CF+CE（等式性质）即BC=EF在ABC和DEF中AB=DE,(已知）AC=DF,(已知）,BC=EF,(已知）ABCDEF.(SSS)B=DEF,ACD=F,(全等三角形的对应角相等）AB DE,ACDF(同位角相等两直线平行）本节课你学习了哪些知识？1、如何利用SSS证明两个三角形全等。2、三角形具有稳定性。1、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。3、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，证明ABC FDE4、已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1）ACB=DBC；（2）1=2.5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=2