24.1.2 24.1.2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 你知道赵州桥吗？它是你知道赵州桥吗？它是13001300多年前我国隋代建筑的石拱桥，多年前我国隋代建筑的石拱桥，是我国古代人民勤劳与才智的结晶，它的主桥拱是圆弧形，是我国古代人民勤劳与才智的结晶，它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4 m37.4 m，拱高（弧的中点，拱高（弧的中点到弦的距离）为到弦的距离）为7.2 m7.2 m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？一、情境导入问题1 将一个圆沿着任一条直径对折，两侧半圆会有将一个圆沿着任一条直径对折，两侧半圆会有什么关系？什么关系？圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以两侧半圆折叠后重叠称轴，所以两侧半圆折叠后重叠.二、探究新知观察右图，有什么等量关系？AO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO，弧，弧ADAD弧弧BCBC，弧，弧ADAD弧弧BDBD，AEAEBE BE 垂径定理垂径定理 垂直于弦的直径平分这垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧条弦，并且平分弦所对的两条弧.垂径定理垂径定理*归纳总结归纳总结推断下列图形，能否使用垂径定理？定理中两个条件（直径垂直于弦）缺一不行，故定理中两个条件（直径垂直于弦）缺一不行，故前三个图均不能，仅第四个图可以！前三个图均不能，仅第四个图可以！提问（1）一条直线满意过圆心和垂直于弦，则可得到什么结论？提问（2）已知直径AB，弦CD且CE=DE，那么可得到的结论有哪些？提问（3）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧，为什么不是直径?三、巩固练习DEACAC=BCBCAC=BCMNAB250五、归纳小结 数数数数学学学学中中中中的的的的一一一一些些些些秀秀秀秀丽丽丽丽定定定定理理理理具具具具有有有有这这这这样样样样的的的的特特特特性性性性：它它它它们们们们极极极极易易易易从从从从事事事事实实实实中中中中归归归归纳纳纳纳出出出出来来来来，但但但但证明却隐藏的极深。证明却隐藏的极深。证明却隐藏的极深。证明却隐藏的极深。高斯高斯高斯高斯