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3牛顿第二定律一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.1.内容内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成物体加速度的大小跟它受到的作用力成_,_,跟它的质量成跟它的质量成_,_,加速度的方向跟加速度的方向跟_相同。相同。2.2.表达式表达式:(1)(1)比例式比例式:_,:_,式中式中k k是比例系数是比例系数,F,F是物体所受的是物体所受的_。(2)(2)国际单位制中国际单位制中:_:_。正比正比反比反比作用力的方向作用力的方向F=F=kmakma合外力合外力F=maF=ma二、力的单位二、力的单位1.1.国际单位国际单位:_,:_,简称简称_,_,符号为符号为_。2.“2.“牛顿牛顿”的定义的定义:使质量为使质量为1 kg1 kg的物体产生的物体产生1 m/s1 m/s2 2的加速度的力叫作的加速度的力叫作1 N,1 N,即即1 N=_1 N=_。牛顿牛顿牛牛N N1 kgm/s1 kgm/s2 23.3.比例系数比例系数k k的意义的意义:(1)(1)在在F=F=kmakma中中,k,k的选取与的选取与F F、m m、a a的单位有关。的单位有关。(2)(2)在国际单位制中在国际单位制中k=1,k=1,牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式为为_,_,式中式中F F、m m、a a的单位分别为的单位分别为_、_、_。F=maF=maN Nkgkgm/sm/s2 2【思考辨析思考辨析】(1)(1)由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知,合外力大的物体的加速度一定合外力大的物体的加速度一定大。大。()(2)(2)物体的加速度大物体的加速度大,说明它的质量一定小。说明它的质量一定小。()(3)(3)我们用较小的力推很重的箱子我们用较小的力推很重的箱子,箱子不动箱子不动,可见牛顿可见牛顿第二定律不适用于较小的力。第二定律不适用于较小的力。()(4)(4)任何情况下任何情况下,物体的加速度方向一定与它的合力方物体的加速度方向一定与它的合力方向相同。向相同。()(5)(5)比例式比例式F=F=kmakma中的中的k k一定为一定为1 1。()(6)(6)两单位两单位N/kgN/kg和和m/sm/s2 2是等价的。是等价的。()提示提示:(1)(1)。由牛顿第二定律知。由牛顿第二定律知,质量相同时质量相同时,合外力合外力大的物体的加速度一定大。大的物体的加速度一定大。(2)(2)。由牛顿第二定律知。由牛顿第二定律知,合力相同时合力相同时,质量越小质量越小,加加速度越大。速度越大。(3)(3)。由牛顿第二定律可知。由牛顿第二定律可知,无论怎样小的力都可以无论怎样小的力都可以使物体产生加速度使物体产生加速度,这里的力指的是合外力。当我们用这里的力指的是合外力。当我们用一个力推箱子时没有推动一个力推箱子时没有推动,因为箱子还受地面的摩擦力因为箱子还受地面的摩擦力,箱子受到的合外力为零。箱子受到的合外力为零。(4)(4)。由牛顿第二定律知。由牛顿第二定律知,物体的加速度方向总是与物体的加速度方向总是与它的合力方向相同。它的合力方向相同。(5)(5)。只有在。只有在F F、m m、a a三个量都取国际单位的情况下三个量都取国际单位的情况下,比例式比例式F=F=kmakma中的中的k k才等于才等于1 1。(6)(6)。因为。因为1 N=1 kg1 N=1 kgm/sm/s2 2,推导可知推导可知N/kgN/kg和和m/sm/s2 2是等是等价的。价的。一对牛顿第二定律的理解一对牛顿第二定律的理解【典例典例】(多选多选)关于牛顿第二定律的下列说法中关于牛顿第二定律的下列说法中,正确正确的是的是 导学号导学号28974100(28974100()A.A.物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定小决定,与物体的速度大小无关与物体的速度大小无关B.B.物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定,与速与速度方向无关度方向无关C.C.物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的是相同的D.D.一旦物体所受合力为零一旦物体所受合力为零,则物体的加速度立即为零则物体的加速度立即为零,其速度也一定立即变为零其速度也一定立即变为零【正确解答正确解答】选选A A、B B。根据牛顿第二定律知。根据牛顿第二定律知,加速度大加速度大小由物体所受的合力和物体质量决定小由物体所受的合力和物体质量决定,方向与合力方向方向与合力方向相同相同,与速度大小和方向无关与速度大小和方向无关,A,A、B B正确。物体所受的正确。物体所受的合力方向与加速度方向相同合力方向与加速度方向相同,与速度方向不一定相同与速度方向不一定相同,C,C错误错误;物体所受的合力为零物体所受的合力为零,加速度立即为零加速度立即为零,但是速度但是速度不一定为零不一定为零,D,D错误。错误。【核心归纳核心归纳】1.1.对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解:(1)(1)公式公式F=maF=ma中中,若若F F是合力是合力,加速度加速度a a为物体的实际加速为物体的实际加速度度;若若F F是某一个力是某一个力,加速度加速度a a为该力产生的加速度。为该力产生的加速度。(2)a=(2)a=是加速度的决定式是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。的原因及影响物体加速度的因素。(3)F(3)F、m m、a a三个物理量的单位都为国际单位制时三个物理量的单位都为国际单位制时,才有才有公式公式F=F=kmakma中中k=1,k=1,即即F=maF=ma。2.2.牛顿第二定律的六个性质牛顿第二定律的六个性质:性质性质理解理解因果性因果性力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力只要物体所受的合力不为不为0,0,物体就具有加速度物体就具有加速度矢量性矢量性F=maF=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定受的合力方向决定,且总与合力的方向相同且总与合力的方向相同瞬时性瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生同时产生,同时变化同时变化,同时消失同时消失性质性质理解理解同体性同体性 F=maF=ma中中F F、m m、a a都是对同一物体而言的都是对同一物体而言的独立性独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体物体的实际加速度是这些加速度的矢量和的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的物体的加速度是相对于惯性参考系而言的,即即牛顿第二定律只适用于惯性参考系牛顿第二定律只适用于惯性参考系【易错提醒易错提醒】(1)(1)认为先有力认为先有力,后有加速度后有加速度:物体的加速度和合外力是物体的加速度和合外力是同时产生的同时产生的,不分先后不分先后,但有因果性但有因果性,力是产生加速度的力是产生加速度的原因原因,没有力就没有加速度。没有力就没有加速度。(2)(2)认为质量与力成正比认为质量与力成正比,与加速度成反比与加速度成反比:不能根据不能根据m=m=得出得出mFmF、m m 的结论的结论,物体的质量物体的质量m m是由自身决定是由自身决定的的,与物体所受的合外力和运动的加速度无关。与物体所受的合外力和运动的加速度无关。(3)(3)认为作用力与认为作用力与m m和和a a都成正比都成正比:不能由不能由F=maF=ma得出得出FmFm、FaFa的结论的结论,物体所受合外力的大小是由物体的受力情物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的况决定的,与物体的质量和加速度无关。与物体的质量和加速度无关。【过关训练过关训练】1.(1.(多选多选)关于牛顿第二定律关于牛顿第二定律,下列说法中正确的下列说法中正确的是是()A.A.加速度和力是瞬时对应关系加速度和力是瞬时对应关系,即加速度与力是同时产即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的生、同时变化、同时消失的B.B.物体只有受到力的作用时物体只有受到力的作用时,才有加速度才有加速度,才有速度才有速度C.C.任何情况下任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同加速度的方向总与合外力方向相同,也也总与速度的方向相同总与速度的方向相同D.D.当物体受到几个力的作用时当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和【解析解析】选选A A、D D。根据牛顿第二定律的瞬时性。根据牛顿第二定律的瞬时性,A,A正确正确;物体只有受到力的作用时物体只有受到力的作用时,才有加速度才有加速度,但速度有无与但速度有无与物体是否受力无关物体是否受力无关,B,B错误错误;任何情况下任何情况下,加速度的方向加速度的方向总与合外力方向相同总与合外力方向相同,但与速度的方向没关系但与速度的方向没关系,C,C错误错误;根据牛顿第二定律的独立性根据牛顿第二定律的独立性,D,D正确。正确。2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是导学号导学号28974101(28974101()A.A.物体所受合力为零时物体所受合力为零时,物体的加速度可以不为零物体的加速度可以不为零B.B.物体所受合力越大物体所受合力越大,速度越大速度越大C.C.速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D.D.速度方向可与加速度方向成任何夹角速度方向可与加速度方向成任何夹角,但加速度方向但加速度方向总是与合力方向相同总是与合力方向相同【解析解析】选选D D。由牛顿第二定律。由牛顿第二定律F=maF=ma知知,F,F合合为零为零,加速度加速度一定为零一定为零,A,A错误错误;对某一物体对某一物体,F,F合合越大越大,a,a越大越大,由由a=a=知知,a,a越大只能说明速度变化率越大越大只能说明速度变化率越大,速度不一定越速度不一定越大大,B,B错误错误;F;F合合、a a、vv三者方向一定相同三者方向一定相同,而速度方向而速度方向与这三者方向不一定相同与这三者方向不一定相同,C,C错误错误,D,D正确。正确。【补偿训练补偿训练】1.1.物体由静止开始做匀加速直线运动物体由静止开始做匀加速直线运动,经过时间经过时间t,t,物体物体的位移为的位移为s,s,速度为速度为v,v,则则()A.A.由公式由公式a=a=可知可知,加速度加速度a a由速度的变化量和时间由速度的变化量和时间决定决定B.B.由公式由公式a=a=可知可知,加速度加速度a a由物体受到的合力和物体由物体受到的合力和物体的质量决定的质量决定C.C.由公式由公式a=a=可知可知,加速度加速度a a由物体的速度和位移决定由物体的速度和位移决定D.D.由公式由公式a=a=可知可知,加速度加速度a a由物体的位移和时间决定由物体的位移和时间决定【解析解析】选选B B。牛顿第二定律定量地给出了加速度与物。牛顿第二定律定量地给出了加速度与物体受到的合外力和物体质量的关系体受到的合外力和物体质量的关系,因此因此,公式公式a=a=是加速度的决定式是加速度的决定式;而而a=a=是加速度的定义式是加速度的定义式,公式公式a=a=和和a=a=给我们提供了两种计算加速度的方法。给我们提供了两种计算加速度的方法。2.(2.(多选多选)对牛顿第二定律的理解正确的是对牛顿第二定律的理解正确的是()A.A.由由F=maF=ma可知可知,F,F与与a a成正比成正比,m,m与与a a成反比成反比B.B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外物体才受到外力的作用力的作用C.C.加速度的方向总跟合外力的方向一致加速度的方向总跟合外力的方向一致D.D.当外力停止作用时当外力停止作用时,加速度随之消失加速度随之消失【解析解析】选选C C、D D。虽然。虽然F=maF=ma表示牛顿第二定律表示
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