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导学目标1. 理解求比一个数多(少)几的数的概念和思路;2. 掌握求比一个数多(少)几的数的方法;3. 掌握解决实际问题中求比一个数多(少)几的数的具体步骤,进一步提高数学解决问题的能力。前置知识回顾首先,我们来回顾一下前置知识比的概念。比是比较两个数的大小关系的一种方法。比的基本形式是“A : B”,读作“A 比 B 大/小”,表示 A 是 B 的若干倍。例如: - 4 : 6 表示 4 比 6 小,即 6 是 4 的 1.5 倍; - 2 : 3 表示 2 比 3 小,即 3 是 2 的 1.5 倍; - 5 : 1 表示 5 比 1 大,即 5 是 1 的 5 倍。导入新知识在前置知识的基础上,我们来学习一下如何求比一个数多(少)几的数。1. 求比一个数多几的数假设有两个数 A 和 B,要求 B 比 A 多 M 倍,那么 B 和 A 之间的差值为多少呢?我们可以用以下公式来求解:$ B - A = A times M $其中,A 为已知数,B 为待求解数,M 为两数比值的差,也就是要求的倍数。例如: - A = 3,M = 2,求比 3 多 2 倍的数 B,则根据上述公式可得: B - 3 = 3 2,即 B = 9。2. 求比一个数少几的数同样地,如果有两个数 A 和 B,要求 B 比 A 少 M 倍,那么 B 和 A 之间的差值也可以用类似的公式求解:$ A - B = A times M $其中,A 为已知数,B 为待求解数,M 为两数比值的差,也就是要求的倍数。例如: - A = 10,M = 3/4,求比 10 少 $frac34$ 倍的数 B,则根据上述公式可得: 10 - B = 10 $frac34$,即 B = 2.5。实际问题应用通过以上的学习,我们可以进一步应用求比一个数多(少)几的数的方法解决实际问题。例1:甲班有 35 人,乙班是甲班人数的 $frac58$,问乙班有多少人?解: 设甲班人数为 A,乙班人数为 B,则有 B = A $frac58$。将已知的甲班人数代入该公式即可求得乙班人数。$ B = 35 times frac58 = 21.875 $答:乙班有 22 人。例2:一支队伍有 45 人,按照 $frac45$ 的比例分成两组,问第一组有多少人?解: 设第一组人数为 A,第二组人数为 B,则有 A : B = 4 : 1。将已知的总人数代入该公式即可求得第一组的人数。$ A + B = 45 Leftrightarrow A = 45 - B $ $ fracAB = frac41$ $ frac45 - BB = frac41$ $ B = 15quad andquad A = 30$答:第一组有 30 人。总结求比一个数多(少)几的数是数学中常见且实用的计算方法,我们可以通过掌握求解的公式和方法来快速解决实际问题。在实际的学习和生活中,我们需要不断练习,掌握这一技能,提高自己的数学水平。
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