10.2 10.2 直方图（直方图（1 1）10.2 10.2 直方图直方图（第（第1 1课时）课时）第十章 数据的收集、整理与描述我们已经学习了用哪些方法来描述数据？我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形图；折线图；扇形图条形图；折线图；扇形图.各方法有什么特点？各方法有什么特点？1.回顾旧知回顾旧知 条形统计图可以条形统计图可以清楚地表示出每个清楚地表示出每个项目的具体数目项目的具体数目.折线统计图可以折线统计图可以清楚地反映事物变清楚地反映事物变化的趋势化的趋势.扇形统计图可以扇形统计图可以清楚地表示各部分清楚地表示各部分在总体中所占的百在总体中所占的百分比分比.1.回顾旧知回顾旧知1.理解组距、频数、频数分布的概念；2.会对数据进行合理的分组；3.会列频数分布表并画出频数分布直方图。学习学习重点：重点：画频数分布直方图学习难学习难点：点：组距和组数的确定学习目标2创设情境，整理数据创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166思考问题：（1）要挑出身高相差不多的40名同学，你会怎样做？（2）挑出的40名同学的身高在哪个范围内？（3）63名同学的身高在哪个范围内？2创设情境，整理数据创设情境，整理数据 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理适当分组来进行整理 2创设情境，整理数据创设情境，整理数据 究竟分几组比较合适呢？原则上原则上100个数以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数.2创设情境，整理数据创设情境，整理数据 组数的多少由什么决定？总结：总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.2创设情境，整理数据创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：（1）计算最大值与最小值的差.最大值最大值-最小值最小值=172-149=23（cm）,这这说明身高的范围是说明身高的范围是23 cm.2创设情境，整理数据创设情境，整理数据 把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为个端点之间的距离称为组距组距.组数组数=（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距 将数据分成将数据分成8 8组，组，这里这里组数组数和和组距组距分别是分别是8 8和和3 3 149149x x152152152152x x155155155155x x158158158158x x161161161161x x164164164164x x167167167167x x170170170170 x x173173分组原则：不重不漏；分组原则：不重不漏；2创设情境，整理数据创设情境，整理数据(2)(2)决定组距和组数决定组距和组数 (3)(3)列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（各个小组内的数据的个数（叫做频数叫做频数）。整理）。整理可以得到频数分布表。可以得到频数分布表。2创设情境，整理数据创设情境，整理数据身高分组划记频数149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173(3)(3)列频数分布表列频数分布表正一正一正正正正T T正正正正正正正正正正正正T T2 26 61212191910108 84 42 22创设情境，整理数据创设情境，整理数据 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155155x x158158，158158x x161161，161161x x164164三个组的三个组的人数最多，一共有人数最多，一共有4141人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155155164 cm164 cm（不含（不含164 cm164 cm）的学生中选队）的学生中选队员员 2创设情境，整理数据创设情境，整理数据如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？2创设情境，整理数据创设情境，整理数据可以确定组距是3.2创设情境，整理数据创设情境，整理数据 身高分组身高分组划计划计频数频数149 x151一1151 x153一一1153 x155正一正一6155 x157正正T7157 x159正正正正13159 x161正正一正正一11161 x163正正T7163 x165正一正一6165 x167正正5167 x1693169 x171T2171 x173一一1解：解：若以若以2 2为组距，则为组距，则23232=11.52=11.5，所以，所以分为分为1212组，组，由表可看出，由表可看出，155155164cm(164cm(含含164cm)164cm)的人数是的人数是4444人人2创设情境，整理数据创设情境，整理数据 身高分组身高分组划计划计频数频数149 x153T2153 x157正正正正T12157 x161正正正正正正正正正正25161x165正正正正13165 x169正正8169 x1733若以若以4 4为组距，则为组距，则23234=5.754=5.75，所以分为，所以分为6 6组，组，由表可看出，由表可看出，153153164cm(164cm(含含164cm)164cm)的人数是的人数是5050人人2创设情境，整理数据创设情境，整理数据要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？计算计算对照对照比较组距是2、3、4时的情况进行对比结论：结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适2创设情境，整理数据创设情境，整理数据频数分布表已经能反映数据的分布特频数分布表已经能反映数据的分布特征。有没有更直观的表示方法呢？征。有没有更直观的表示方法呢？2创设情境，整理数据创设情境，整理数据频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方频数分布直方图图 (4)(4)画频数分布直方图画频数分布直方图2/36/312/319/310/38/34/32/33画出频数分布直方图画出频数分布直方图 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是高是频数频数与与组距组距的比值的比值 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频等距分组的频数分布直方图数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数用小长方形的高表示频数3画出频数分布直方图画出频数分布直方图频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 通通过过直直方方图图你你发发现现有有什什么么规规律律吗吗？26121910842总结总结:画频数分布直方图的一般步骤:(1)(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).).极差:(2)(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差/组距=_ 数据分成_组.(3)(3)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数数出每一组频数(4)(4)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的该组内的频数为高，画出一个个长方形。频数为高，画出一个个长方形。3画出频数分布直方图画出频数分布直方图1 1、一个样本含有、一个样本含有2020个数据个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,2,那么应分成那么应分成_组组,32.534.532.534.5这组的频数为这组的频数为_._.4课堂练习课堂练习542.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分满分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，4414人数人数分数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.54课堂练习课堂练习130135140145150155160165 170脉搏次数脉搏次数（次（次/分）分）频数（学生人数）频数（学生人数）3.根据直方图回答问题：根据直方图回答问题：（1）脉搏在）脉搏在 范围的学生最多，有范围的学生最多，有 个人。个人。（2）脉搏在）脉搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3）全班有全班有 人。人。1551601421149（1）对自己说，你有什么收获对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑）对老师说，你还有什么困惑？5归纳小结归纳小结前六名前六名的小组做的小组做教科书教科书 P150习题习题10.2 第第2、3题题后二名后二名小组做小组做教科书教科书 P150习题习题10.2 第第1、2、3题题6布置作业布置作业