2022年九年级第二次适应性练习数学试卷、选择题1.-5 的绝对值是（）11A.5 B.-5C.一D.552.)工一3A.x3 B.x 3C.它3D.3.下列运算正确的是（）A.(苏)4=/B.ai=dJC.a4-a3=aD.a3+a4=al4.若等腰三角形的顶角为80。，则它的底角度数为（)A 20 B.50C.80D.1005.2已知，在中，N C =9（T，若sinA=,BC=4,则 A B 长 为（3)A.6B.逑clD.2V13532x+y=46.已知方程组 ：，贝 L-y 的 值 为（）x+2 y=l5A.-B.2 C.3 D.-237.已知一个扇形的半径为6,弧长为2”，则这个扇形的圆心角为（）A.60 B.30 C,90 D.1208.如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将AABC沿 A-O 的方向平移A。长，得D E F（8、C 的对应点分别为E、F）,则 8E 长 为（）9.如图，在矩形4BC。中，AB=5,A O=4,将矩形A8CO绕点A逆时针旋转得到矩形ABC。，A夕交CD于点E,且D E=B E,则AE的 长 为（）DA 3B.2A/541D.1010.某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7 月份，每天的房间空闲数y（间）与定价 x（元/间）之间满足y=1 X-4 2 （x168）.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（）A.252元/间 B.256元/间 C.258元/间 D.260元/间二、填空题11.全国普通高考于6 月 7 日至9 日进行，江苏省共约有332000名考生参加普通高考，今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为 名.12.分解因式：13+4-+以=_.1 313.方程=的解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x-3 x+114.请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形几何图形名称：.15.命 题“如果a=b,那么=|例 的 逆 命 题 是 一（填“真命题”或 假命题”）.16.如图，AB为。的直径，点 C、。在上，若NCBA=70。，则N O 的度数是.17.如图，矩形ABC。中，A B=2,4。=3,点 E、尸分别为4。、0 c 边上的点，且 E F=2,点 G 为 E产的中点，点 P 为 BC上一动点，则 必+P G 的最小值为EDG31 8.如图，已知A (0,3)、B(4,0),一次函数y=-x+b图象为直线/,点O关于直线/的对称点4。什 合 好落在N 4 8。的平分线上，则(1)AB=；(2)b的值为.1 9 .计算：(1)(-5)(V 3)12+|-3|；(2)G+l)2-2 (x-2).(1)4 D E H必BFG；(2)A G=C H.2 2.在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项4、B、C、。中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案.(1)小明随机选的这个答案，答 对 的 概 率 是;(2)通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？2 0 .(1)解方程：2X2-X-5 =03(x+l)x-1(2)解不等式组：L +6-2xI 22 1.如图，在o ABC。中，点 瓜 产分别在边A。、B C上，且 E=B尸，直线E f与84、OC的延长线分别交于点G,H.求证：(3)这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷的过程中，发现学生的错误率较高.他想：若 这 1 0 道选择题都是靠随机选择答案，则这1 0 道 选 择 题 全 对 的 概 率 是.2 3 .某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.各 类“校本课程”选修情况频数分布图(1)直接写出。、人、机的值；(2)若该校七年级共有学生6 0 0 人，请估计选修“球类运动”的学生人数.2 4 .如图，已知矩形ABC。，A B=6,A D=10.A.-,DB C3(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图：在 B C 边上作出点E,使得c o s/B A E=g；(不要求写作法，但要保留作图痕迹)(2)在(1)作出的图形中，在 上 作 出 一 点 F,使得点。、E关于A F 对称；四边形4 E F。的面积2 5 .某运动器械厂根据市场需求，计划生产A、B 两种型号的按摩椅，其部分信息如下：A、B 两种型号的按摩椅共生产4 0 台，该厂所筹生产按摩椅的资金不少于9 0 万元，但不超过9 1 万元，且所筹资金全部用于这两种按摩椅，现已知A、B 两种按摩椅的生产成本和售价如表：型号成本(万元/台)售价(万元/台)A22.4B2.53根据以上信息，解答下列问题：(1)该公司对此两种按摩椅有几种生产方案？那种生产方案获得最大利润？(2)据市场调查，每台A型按摩椅的售价将会提高a 万 元(0),每台8型按摩椅售价不会改变，该公司应如何生产才可以获得最大利润？2 6.如图，已知锐角AABC内接于(D O,O D A B C于点、D,连结A O.若 Z B A C =6 0.求证：0 0 =304；当。4=1 时，求AABC面积的最大值；点 E在线段OA上，O E =OD,连接DE,设？A B C tn OED,?A C B n O E D(m、n 是正数)，若1 A B C 1 ACB,求证：止 +2=02 7 .二次函数的图象与x 轴交于两点A、B,与 y 轴交于点G 且 A (-1,0)、B(4,0).（I）求此二次函数的表达式；7（2）如图1,抛物线的对称轴，与x轴交于点E,CDL m,垂足为。，点 尸（-工，0）,动点N在线段Q E上运动，连接C F、C N、F N,若以点C、。、N为 顶 点 的 三 角 形 与 相 似，求点N的坐标；如图2,点M在抛物线上，且点M 横坐标是1,将 射 线 绕 点M逆时针旋转45。，交抛物线于点P,求点P的坐标；（3）已知Q在y轴上，7为二次函数对称轴上一点，且 Q O T为等腰三角形，若符合条件的。恰好有2个，直接写出T的坐标.2 8.已知边长为3的正方形A B C D中，点E在射线B C上，且B E=2 C E,连接A E交射线D C于点E若A B E沿直线A E翻折，点B落在点B i处.（1）如 图1,若点E在线段B C上，求C F的长;（2）求 si n/D A B i 的值；BE（3）如果题设中“B E=2 C E 改为“=x”，其它条件都不变，试写出A B E翻折后与正方形A B C D公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）.图1备用图备用图2022年九年级第二次适应性练习数学试卷一、选择题1.-5 的绝对值是（）1 1A.5 B.-5 C.D.-5 5【答案】A【解析】【分析】利 用“负数的绝对值是它的相反数”即可求解.【详解】解：|一 5|=-（-5）=5,故选：A.【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是牢记：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值还是0.2.函数 =一 中自变量x 的取值范围是（）x-3A.x 3 B.x 3 C.x 3 D.样3【答案】D【解析】【分析】根据分式的分母不等于0 即可得出答案.【详解】解：依题意，得#3 和,解得d 3.故选：D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握分式的分母不等于0 是解题的关键.3.下列运算正确的是（）A.（a3）4=a7 B.a3,o4=a7 C.a4-a3=a D.a3+o4=a7【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则，暴的乘方，同底数幕的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】A、（）4=小,故 此 选 项 错 误；B、a*A E=,10故选：D.【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.10.某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y (间)与定价 x (元/间)之间满足y=x-4 2 (x 1 6 8).若宾馆每天的日常运营成本为5 0 0 0 元，有客人入住的房4间，宾馆每天每间另外还需支出2 8 元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为()A.2 5 2 元/间 B.2 5 6 元/间 C.2 5 8 元/间 D.2 6 0 元/间【答案】B【解析】【分析】根据：总利润=每个房间的利润X入住房间的数量-每日的运营成本，列出函数关系式，配方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况.【详解】设每天的利润为W 元，根据题意，得：W=(x-2 8)(8 0-y)-5 0 0 0=(x-2 8)8 0 一1$一42)-5 0 0 0=-X2+129%-841641,=-(x-2 5 8)-+8 2 2 5,.当 x=2 5 8 时，y =1 x 2 5 8 4 2 =2 2.5,不是整数，4，x=2 5 8 舍去，.当x=2 5 6 或 x=2 6 0 时，函数取得最大值，最大值为8 2 2 4 元，又.想让客人得到实惠，x=2 6 0 (舍去)宾馆应将房间定价确定为2 5 6元时，才能获得最大利润，最大利润为8 2 2 4元.故选；B.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模型，利用配方法求最值.二、填空题1 1 .全国普通高考于6月7日至9日进行，江苏省共约有3 3 2 0 0 0名考生参加普通高考，今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为 名.【答案】3 3 2 X 1 05【解析】【分析】科学记数法表示大于1的数的形式为：4 X 1 0,其 中1为1 0,的数值比原数小数点前的总位数少1,据此即可求解.【详解】解:3 3 2 0 0 0用科学记数法表示为：3.3 2 X 1 05,故答案为：3.3 2 x 1 05.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握表示形式a x 1 0(其 中 及 的 确 定 方 法 是 解 题关键.1 2 .分解因式：x3+4 x2+4x=.【答案】尤(x+2)2【解析】【详解】3+底+以，=x(X2+4X+4),=x(x+2)2.1 31 3 .方程二的解为了一3 x +1【答案】45【解析】【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答.【详解】解:1 _ 3x-3 x+1去分母得：x+l=3去3),解得：x=5,检验：当 A=5 时，（x-3）（x+1）/O,.4 5 是原方程的根；故答案为：x=5.【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验.1 4 .请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称：.【答案】等腰三角形（答案不唯一）【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形绕某一点旋转1 8 0 后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】解：是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：如等腰三角形或正三角形（答案不唯一）.故答案为：等腰三角形（答案不唯一）.【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的含义.掌握“轴对称图形与中心对称图形的概念”是解本题的关键.1 5 .命 题“如 果 那 么 =|例 的逆命题是（填“真命题”或 假命题”）.【答案】假命题【解析】【分析】直接利用绝对值的性质进而判断命题的正确性.【详解】解：如果a=b,那么|a|=|b|的逆命题是：如果|a|=|b|,则 a=b 是假命题.故答案为：假命题.【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确写出逆命题是解题关键.1 6 .如图，A