2022年山东省济南市中考数学模拟试题（五）一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分）1.（4分）-之 的相反数是（）A.-B.C.-2 D.22 22.（4分）下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）C.3.（4分）将6 9 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.6.9 X 105 B.6 9 X105 C.6.9 X 106 D.0.6 9 X1074.（4分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D.5.（4分）如图，AB/CD,CB平分/ABD若/C=4 0 ,则/。的度数为（）A.9 0 DB.10 0 C.110 D.12 0 6.（4 分）下列计算正确的是（）A.a4+a5=a9C.-2a（。+3）=-2a2+6a7.（4 分）化 简 占 小 一 的 结 果 是（x-1 x2-lA.一-B.x 1 7KB.（2用 3）2=4%6D.（2a-b）2=4。2-RC.无+1 D.x8.（4 分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:这组数据的中位数和众数分别是（）组 别1234567分 值90959088909285A.88,90B.90,90C.88,95D.90,959.（4 分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处时，测得岛屿尸恰好在其正北方向，继续向东航行1 小时到达8 处，测得岛屿P 在其北偏西3 0 方向，保持航向不变又航行2 小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即 PC 的长）为（）A.40海里 B.60海里 C.2 0 T 海里 D.4 0 T 海里10.（4 分）如图，ABC是。的内接三角形，于。点，且 AC=13,CD=5,48=12料，则。的直径等于（）11.（4分）如图，等边三角形的顶点A （1,1）,B（3,1）,规定把等边a A B C “先沿x轴翻折，再向左平移1 个单位”为一次变换，C点的对应点记为C i.如果这样连续经过)B.(-2 0 17,1+7 3)D.(-2 0 18,1+a)12.（4分）已知二次函数y=-+x+6 及一次函数丁=-x+z n,将该二次函数在x 轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-x+机与新图象有4个交点时，机的取值范围是（）二、填 空 题（本大题共6 个小题，每题4 分，共 24分）13.（4分）因式分解：X2-9=.14.（4分）在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是孑，则白色棋子的个数为41 5.（4 分）不等式组1 x-1 、的非负整数解是I 2 11 6.（4 分）已知关于x的一元二次方程-2 m=0有一个根为0,则m=1 7.（4 分）如图，矩形AB C。的顶点A、B在 x轴的正半轴上，反比例函数丫=上（0）x在第一象限内的图象经过点。，交 B C 于 点 E.若 AB=4,CE=2BE,tanZAOD=-,1 8.（4 分）如图，在边长为2的正方形B C 中，动 点 F、E分别以相同的速度从。、C两点同时出发向C和 B运 动（任何一个点到达即停止），过 点P作P M/C D 交 B C 于 M点，PN BC交 C D 于 N 点、,连接MN,在运动过程中，下列结论：A A B E g B C F；AELBF-,CF2=PE.BF；线 段M N的最小值为泥-1 .其 中 正 确 的 结 论 有.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤.）1 9.（6 分）计算：（）、-（K.）o+3 t a n 3 0o _（_ D 2 0 1 932 0.(6 分)先化简，再求值：(2a-h)2-b(/?-4 a),其中 a=5,b=-1.21.（6 分）己知：如图，在nABCD中，3 0 是对角线，AE_LBO于 E,C凡LBO于 F.求证：B F=D E22.（8 分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约8 4 千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分 钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.23.（8 分）如图，在AABC中，A B=A C,以AB为直径的0。与边BC、AC分别交于。、E 两点，过点。作。F_LAC,垂足为点F.（1）求证：力/是。的切线；9（2）若 AE=4,cosA=,求。尸的长.52 4.(1 0分)为了解某校九年级男生1 0 0 0米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、。四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依解答下列问题：(1)a=,b=(2)请将条形统计图补充完整，并 计 算 表 示C等次的扇形所对的圆心角的度数为(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生10 0 0米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.2 5.(10分)如 图，一条直线与反比例函数y=K的图象交于A (1,4),B(4,)两点,x与x轴交于点,A C L x轴，垂足为C.(1)求反比例函数的解析式及。点的坐标;(2)点P是线段AD的中点，点E,尸分别从C,力两点同时出发,速度沿CA,D C运动，到点A,C时停止运动，设运动的时间为 s).求证：PE=PF.若乙P E F的面积为S,求S的最小值.以每秒1个单位的2 6.(12 分)问题背景：如图 1,等腰A B C 中，A 8=A C,Z B A C=12 0 ,作 A D _ L B C于点。，则。为B C的中点，Z B A D=Z B A C=6 0a,于是熊=缪=迁移应用：如图2,Z v lB C和都是等腰三角形，Z B A C=Z D A E=120 ,D,E,C三点在同一条直线上，连接8。.(1)求证：A C S gA EC；(2)若A O=2,B D=3,请计算线段CD的长;拓展延伸：如图3,在菱形A B C O中，Z A B C=12 0,在/A B C内作射线B M,作 点C关 于 的 对 称 点E,连接4 E并延长交8 M于点F,连接C E,CF.(3)证明：是等边三角形；(4)若 4 E=4,C E=1,求 8 F 的长.2 7.（12分）如图，在直角坐标系中，直线y=+l与x轴、y轴的交点分别为A、B,以x=-1为对称轴的抛物线），=-f+版+。与x轴分别交于点A、C.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，设抛物线的对称轴/与x轴交于一点Q,连接P Q,交A B于E,求出当以A、。、E为顶点的三角形与 A O B相似时点尸的坐标；（3）若点。在第二象限内，且t a n/A Q =2,线段C。是否存在最小值？如果存在直接写出最小值，如果不存在，请说明理由.