2022年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选 择 题（本题包括10小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（3 分）-2 的倒数是（）1 1A.-2 B.2 C.-D.-42 22.（3 分）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）dC.（2x）3=8/D.愣=5/4.（3 分）今年4 月，盘锦港举行31400吨外贸进口散装氧化铝“潘神”轮接卸剪彩仪式,数据31400用科学记数法表示为（）A.0.314X 105 B.3.14X 104 C.3L4X 103 D.314X 1025.（3 分）下列命题正确的是（）A.对角线互相平分且相等的四边形是菱形B.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等C.过任意三点可以画一个圆D.对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形6.（3 分）以下问题，不适合采用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱7.（3分）一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到一所学校对初二的1 0 0 名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.（3分）甲做3 60 个零件与乙做4 8 0 个零件所用的时间相同，已知两人每天共做1 4 0 个零件，若设甲每天做x 个零件，所列方程正确的是（）360 480A.-=-X 140-X360 480C.一 +一 =1 4 0 x xB.D.360 _ 480140-X X360 480-1 4 0=XX9.（3分）如图，平面直角坐标系x O），中，四边形4 3 C Z）是菱形，A,B两点的坐标分别是（2,2 V 3）,（-1,一百），点。在第一象限，则点。的坐标是（)C.(6,V 3)D.(8,V 3)1 0.（3分）如图，四边形A B C D 是正方形，AB=2,点 P为射线B C 上一点，连接OP,将D P绕 点P顺时针旋转9 0 得到线段E P,过 8作 E P平行线交D C延长线于F.设BP长为x,四边形B F E P 的面积为），下列图象能正确反映出了与x函数关系的是（）二、填 空 题（本题包括8 小题，每小题3 分，共 2 4分）1 1.（3 分）分解因式：2?-4 x+2=.1 2.（3分）写出一个比企大且比旧小的整数.1 3.（3分）关于x的 一 元 二 次 方 程/-如 T=0 有两个相等的实数根，则痔.（2 x+3 W x +91 4.（3分）从 不 等 式 组 2 x+4 所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率1 3-,一%是.1 5.（3分）小云和小天练习射击，一 轮 1 0 发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小云和小天两人中成绩较稳定的是1 23456789 1()1 6.（3分）如图，四边形A B C O 为平行四边形，4B=2,B C=3.按以下步骤作图：分别1_以点C和点D为圆心，大于鼻 8 的长为半径作弧，两弧交于M,N两点；作直线M N.若直线MN恰好经过点A,则平行四边形A 8 C。的面积是.1 7.（3 分）如图，四边形0 A 8 C 是平行四边形，A 8=l,以点。为圆心，OC 长为半径的0。与 相 切 于 点 8,与 AO相交于点。.则图中阴影部分的面积为.1 8.（3分）如图，四边形A 8 C Q 为矩形，AB=3,AD=4,AC,B Z）为矩形的对角线，E是A Z）边的中点，点 F是 C D 上一点，连接E F,将 O E F 沿 E F 折叠，当点G落在矩形对角线上时，则折痕EF的长是三、解 答 题（第19题8分，第2（）题14分，共2 2分）1 9.（8 分）先化简，再求值：1-空必其中”=si n 45+2,6=ta n 45.2 0.（1 4分）为更好的开展党史知识进校园活动，了解学生对党史知识的掌握程度，某校随机抽取了部分学生进行党史知识测试.并将测试结果分为A优秀，8 良好，C 合格，D不合格.将测试的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次调查了 名学生；（2）补全条形统计图（并标注频数）；（3）扇形统计图中“B 良好”所占扇形圆心角的度数为 度；（4）该校共有8 0 0 名学生，请你估计“良好”以上的学生有 名；（5）在测试成绩为“优秀”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1 名女生，学校想从这4人中任选2人参加市党史知识竞赛活动，请用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.扇形统计图四、解 答 题（本 题10分）2 1.（1 0 分）如图，点 A的坐标是（2,0）,A BO 是等边三角形，点 2在第一象限，反比例函数 =的图象经过点艮（1）求反比例函数的解析式;（2）坐标平面内有一点D,若 以 A,O,B,D为顶点的四边形是菱形，请直接写出D的坐标.五、解 答 题（第22题10分，第23题12分，共22分）2 2.（1 0 分）如图，小欢从公共汽车站A出发，沿北偏东3 0 方向走2 0 0 0 米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站东南方向的图书馆 C处.（参考数据：在=1.4 1 4,百 1.73 2）（1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间最短的距离；（2）若小欢以1 0 0 米/分的速度从图书馆C沿CA回到公共汽车站A,那么她在1 5 分钟内能否到达公共汽车站？2 3.（1 2 分）如图，Z V I BC 内接于。0,ZAB C=45 ,连接A。并延长交。于点O,连接BD,过点C作C E/A D与BA的延长线交于点E.（1）求证：CE与。O相切；（2）若 4。=4,Z D=6 0 ,求线段 A B,BC 的长.E六、解 答 题（本 题14分）2 4.（1 4 分）精准扶贫工作已经进入攻坚阶段，贫苦户李大叔在政府的帮助下，建起塑料大棚，种植优质草莓，今年二月份正式上市销售.在3 0天的试销中，每天的销售量与销售天数x 满足一次函数关系，部分数据如下表：x（天）1 2 3 x每天的销售量（千克）1 0 1 2 1 4 设第x 天的售价为y元/千克，y关于x 的函数关系满足如上图像：已知种植销售草莓的成本为5 元/千克，每天的利润是w 元.（利润=销售收入-成本）（1）将表格中的最后一列补充完整；（2）求 y关于x 的函数关系式；（3）求销售草莓的第儿天时，当天的利润最大？最大利润是多少元？2 5.（1 4 分）如图，四边形A BC。是正方形，取?/为等腰直角三角形，N E C F=9 0 ,点E在 B C上，点 尸 在 上，P 为 E F 中 点,连接A F,G 为 AF 中点，连接P G,D G,将对E C 尸绕点C顺时针旋转，旋转角为a（0 =N )P O时，求点尸2022年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题包括10小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（3 分）-2 的倒数是（）1 1A.-2 B.2 C.-D.-42 2【解答】解：-2 的倒数是一支故选：D.2.（3 分）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）故选：A.3.（3 分）下列运算正确的是（）A.2+2=2团+”C.）3=8/B.3-2=-9D.10心+2 廿=5/【解答】解：A、2，与 2不是同类项,不能合并，不合题意;B、原式=义，不合题意；C、原式=8 x 符合题意;D、原式=5乂，不合题意;故选：C.4.（3分）今年4月，盘锦港举行31400吨外贸进口散装氧化铝“潘神”轮接卸剪彩仪式,数据31400用科学记数法表示为（）A.0.314X 105 B.3.14X 104 C.31.4X103 D.314X 102【解答】解：31400用科学记数法表示为31400=3.14X1（）4.故选：B.5.（3分）下列命题正确的是（）A.对角线互相平分且相等的四边形是菱形B.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等C.过任意三点可以画一个圆D.对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形【解答】解：A选项，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项不符合题意；B选项，三角形的内心到三角形三条边的距离相等，故该选项不符合题意；C选项，不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项不符合题意；。选项，对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形，故该选项符合题意；故选：D.6.（3分）以下问题，不适合采用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱【解答】解：人 了解全班同学每周体育锻炼的时间，应当全面调查，故本选项不合题意；8、旅客上飞机前的安检，应当采用全面调查，故本选项不合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，应当全面调查，故本选项不合题意；。、了解全市中小学生每天的零花钱.，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项符合题意.故选：D.7.（3分）一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到一所学校对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【解答】解：根据题意可得：经销商最感兴趣的是这组鞋号中哪个尺码最多，即这组数据的众数.故选：C.8.（3分）甲做3 6 0个零件与乙做4 8 0个零件所用的时间相同，已知两人每天共做1 4 0个零件，若设甲每天做x个零件，所列方程正确的是（）A.360 480B.360 480X 140-%140-x xC.360 480一 十 一=1 4 0X XD.-3-6-0-1 4 0=480X%【解答】解：设甲每天做x个零件,;两人每天共做1 4 0个零件，.乙每 天 做（1 4 0 -%）个，.甲做3 6 0个零件所用的时间为一，乙做4 8 0个 零 件 所 用 的 时 间 为 个,X 140-X.甲做3 6 0个零件与乙做4 8 0个零件所用的时间相同，.360 480 x 140-x故选：A.9.（3分）如图，平面直角坐标系x O.y中，四边形A 2 C。是菱形，A,B两点的坐标分别是（2,2/），（-1,g）,点。在第一象限，则点。的坐 标 是（）A.(6,2遮)B.(8,2 V 3)C.(6,V 3)D.(8,V 3)【解答】解：B两点的坐标分别是(2,2 V 3),(-1,-V 3),J(2 +I)2+(2 V 3 +V 3)2=6,.四边形A B C D是菱形，：.AD=AB,当。(6,2 V 3)时，A D=6 -2=4,故A不符合题意；当。(8,2 V 3)时，4 0=8-2=6,故B符合题意；当。(6,V 3)时，A D=1(2 -6)2+(2 V 3 -V 3)2=V 1 9,故 C 不符合题意；当。(8,V 3)时，AD=J(2 -8)2+(2 V 3 -V 3)2=V 3 9,故。不符合题意.故选：B.1 0.（3分）如图，四边形A B C。是正方形，A B=2,点P为射线B C上一点，连接Q P,将DP绕 点P顺时针旋转90 得到线段E P,过8作E P平行线交DC延长线于F.设BP长为X,四边形B F E P的面积为y,下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（）【解答】解：方法一：由题意知，当尸点在C点右侧时，B P越大，则四边形B F E P的面积越大，故/）选项符合题意；方法二：如下图，当P点在B C之间时，作E H L B C于H,；NDPE=90,：.ZDPC+ZEPH=W,：ZDPC