2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图所示，若将 ABO绕点。顺时针旋转180。后得到 A iB iO,则 A 点的对应点A i点的坐标是（）A.(3,-2)B.(3,2)C.(,2,3)D.(2,-3)2.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x 轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m,则 m 的值是（A.-4 或-14 B.-4 或 14 C.4 或-143.如图，已知四边形ABCD,R,P 分别是DC,BC上的点,向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）.D.4 或 14E,F 分别是AP,R P的中点，当点P 在 BC上从点BA.线 段 EF的长逐渐增大B.线 段 EF的长逐渐减少C.线段E F的长不变D.线段E F的长不能确定4.用圆心角为120。，半径为6c,的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A.垃 cmB.3 y/2 cmC.4 yp2 cmD.4cm5.计算一31 的结果是（）A.2 B.-2 C.4 D.-46.如图,函数y=,-x(x-4)(0 x 2)-2x+8(2x 4)的图象记为c”它与x 轴交于点O 和点Ai；将 ci绕点A i旋 转 180。得 C2,交X轴于点A2；将 C2绕点A2旋 转 180。得 C 3,交 X轴于点A3如此进行下去，若 点 P（103,m）在图象上，那么m 的A.-2 B.2 C.-3 D.47.据统计，第 22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学记数法表示88000为（）A.0.88x105 B.8.8x104 C.8.8x105 D.8.8x1068.下列计算正确的是（）A.f+2 x =3 f B.=%3 C.X2.(2X3)=2X5 D.(3X2)2=6X29.如图，将 矩 形 ABCD绕 点 A 顺时针旋转到矩形AB，C，D，的位置，旋转角为。（0。（190。）.若 N1=U2。，则NaC.28D.2210.已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上.一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（)ooc二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）1 1.在 3x3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图所示,则 x+j的值是.2x32y-34y1 2.从-2,-1,1,2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-4 小于2 的概率是.13.如图，已知反比例函数y=（k 为常数，回0）的图象经过点A,过 A 点作A BLx轴，垂足为B,若A AOB的面积14.2018年 5 月 1 8 日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A 地到资阳B 地有两条路线可走，从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是一会龙山大桥一丁一 等 1西流湾大桥 益阳火车站龙州大桥1 5.如果二=2,那 么 一4.的结果是_ _ _ _ _.2 3 a2-2abY 41 6.如 果 分 式 一 的 值 为 0,那么x 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x+21Y17.化简代数式（x+l+）+,正确的结果为_ _ _ _ _.x-l lx-2三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）如图，在锐角三角形4B C 中，点 O,E 分别在边AC,4 8 上,ZEAF=ZGAC.求证：AOEsZUSC；若 AO=3,AB=5,求 的 值.AGAG_LBC于点G,AF_LOE于点尸,19.（5 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-2ax与 x 轴相交于O、A 两点，O A=4,点 D 为抛物线的顶点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B 两点，与 y 轴相交于点C,B 点的横坐标是-1.（1）求 k,a,b 的值；（2）若 P 是直线AB上方抛物线上的一点，设 P 点的横坐标是t,APAB的面积是S,求 S 关于t 的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当 PBCD时，点 Q 是直线AB上一点，若NBPQT2/寸也一图（1）图（2）图（3）20.（8 分）已知AB是。O 的直径，弦 CD与 AB相交，NBAC=40。.（1）如 图 1,若 D 为弧A B的中点，求NABC和NABD的度数；（2）如图2,过点D 作。O 的切线，与 A B的延长线交于点P,若 DPAC,苧，务.D-ZCBO=180o,求 Q 点坐标.求NOCD的度数.21.(10 分)解 方 程(2x+l)2=3(2x+l)22.（10分）如图，已知 ABC,按如下步骤作图:分别以A、C 为圆心，以大于;AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接M N,分别交AB、AC于点D、O；过 C 作 CEAB交 M N于点E,连接AE、CD.（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当NACB=90。，BC=6,ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积.23.（12分）先化简（3 a+l）+cr 4/竺7+士 4：，并从0,-1,2 中选一个合适的数作为a 的值代入求值.a+a+24.（14分）如图，A 8为半圆。的直径，AC是。的一条弦，。为 B C 的中点，作。EJ_AC,交 4 5 的延长线于点F,连接Z M.求证：E尸为半圆。的切线；若D A=D F=6 6 ,求阴影区域的面积.（结果保留根号和兀）参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、A【解析】由题意可知，点 A 与点A i关于原点成中心对称，根据图象确定点A 的坐标，即可求得点A i的坐标.【详解】由题意可知，点 A 与点A i关于原点成中心对称，.点 A 的坐标是（-3,2）,点 A 关于点O 的对称点A，点的坐标是（3,-2）.故选A.【点睛】本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征，熟知中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征是解决问题的关键.2、D【解析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m 的方程，解方程即可求得.【详解】一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m,.这条抛物线的顶点为(-3,m-9),二关于x 轴对称的抛物线的顶点(-3,9-m),.它们的顶点相距10个单位长度./.|m-9-(9-m)|=10,.2m-18=10,当 2m-18=10 时，m=l,当 2m-18=-10 时，m=4,A m 的值是4 或 1.故 选 D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换,关于x 轴对称的点和抛物线的关系.3、C【解析】因为R 不动，所以AR不变.根据三角形中位线定理可得EF=-A R,因此线段E F的长不变.2【详解】如图，连接AR,YE、F 分别是AP、R P的中点,.EF为A APR的中位线，/.EF=-A R,为定值.2线段E F的长不改变.故选：C.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变.4、C【解析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；让扇形的弧长除以27r即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高.【详解】120 万 x6,、L=-=4 兀(cm)；180圆锥的底面半径为4兀+2兀=2(c/n),这个圆锥形筒的高为 病 方=4血故 选C.【点睛】此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长=吧;；圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；180圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形.5、D【解析】试题解析：-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1.故选D.6、C【解析】求出G 与 X轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在X轴上方，然后求出到抛物线。25平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线。26的解析式，然后把点P 的坐标代入计算即可得解.【详解】令y=o,则：o-o,-2x+8解得玉=0,x2=4,4(4,0),由图可知，抛物线c2 6在 X轴下方,相当于抛物线G 向右平移4x(26-1)=100个单位得到得到C2 5，再将C2 5绕点A5旋 转 18()。得 C2 6,c26 此时的解析式为 j=(x-100)(x-l00-4)=(x-100)(x-104),PCI0 3,加)在第26段抛物线6 6 上，/=(103-100)(103-104)=-3.故答案是：C.【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p 点所在函数表达式.7、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axion,其中n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1 时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1 时，一n 为它第一个有效数字前0 的个数(含小数点前的1 个 0).因此，；88000一共 5 位，.88000=8.88x104.故选 B.考点：科学记数法.8、C【解析】根据同类项的定义、同底数幕的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方逐一判断即可.【详解】A、X?与 2x不是同类项，不能合并，此选项错误；B、此选项错误；C、x2.(2x3)=2x5,此选项正确；D、(3/)2=9x4,此选项错误.故选：C.【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握同类项的定义、同底数幕的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方是解决此题的关键.9、D【解析】试题解析：四边形ABCD为矩形，:.ZBAD=ZABC=ZADC=90,矩形ABCD绕点A 顺时针旋转到矩形A B C D，的位置，旋转角为a,.NBAB=a,NBAD=NBAD=90,ZD,=ZD=90,VZ2=Z1=112,而 NABD=ND，=90。，.,.Z3=18（）-Z2=68,:.ZBAB,=90-68=22,8PZa=22.故选D.1 0、D【解析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理.【详解】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A 和 B 错误，又因为蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P 处，那么如果将选项C、D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P 应该能够与母线OM，上 的 点（P，）重合，而选项C 还原后两个点不能够重合.故 选 D.点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分2 1 分）1 1、0【解析】根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果.【详解】x+2y=-3 y=1x=-1解得：,2x+3+2=2 3+4y,即2x+y+4y=2x+3+2解：根据题意得：则 x+y=-1+1