湖南省益阳市名校2022年中考数学最后冲刺模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1.计 算(一 2)23 的 值 是()A、1 B、2 C、1 D,22.将抛物线y=x2先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位后所得抛物线的解析式为()A.y=(x-2)2+3 B.y=(x-2)2-3 C.y=(x+2)2+3 D.y=(x+2)2-33.如图，将 OAB绕 O 点逆时针旋转60。得到 O C D,若 OA=4,NAOB=35。，则下列结论错误的是()TAA.ZBDO=60 B.ZBOC=25 C.OC=4 D.BD=44.如图所示是8 个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是()生 面5.在平面直角坐标系中，将 点 P(-2,1)向右平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点P，的坐标是()A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)6.如图，a/b,点 B 在直线占上，RAB BC,Nl=40。，那么N 2 的 度 数()bHA.40B.50C.60D.907.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好，书伴我成长”读书活动.为了解5 月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是28.据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（）A.9.29x109 B.9.29x101 C.92.9xlO10 D.9.29X10119.（2016福建省莆田市）如图，OP是NAO 5的平分线，点 C,。分别在角的两边04,0 5 上，添加下列条件，不能判定 POCAPOD的选项是（）A.PC 1.0A,PDOBB.OC=ODC.NOPC=NOPD D.PC=PD10.如图，AB是。0 的直径，点 C,D 在。0 上，若/D C B =110,则 N A E D 的度数为（B.20C.25D.30。二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，在正五边形ABCDE中，AC与 BE相交于点F,则NAFE的度数为ABE12.27的 立 方 根 为.13.如图，某景区的两个景点A、B 处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿M N方向水平飞行进行航拍作业，MN与 AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C 处时、测得景点A 的俯角为45。，景点B 的俯角为30。，此 时 C 到地面的距离CD为 10（）米，则两景点A、B 间的距离为一米（结果保留根号）.14.农科院新培育出A、3 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下:种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.9 6,所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加,4 种子出芽率在0.98附近摆动,显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于8 种 子.其 中 合 理 的 是 （只填序号）.15.在平面直角坐标系内，一次函数y=2 x-与 y=2 x-l 的图像之间的距离为3,则 b 的值为.1 6.唐老师为了 了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了 10名学生的成绩，其统计数据如下表:分 数（单位：分）10090807060人数14212则 这 10名学生的数学成绩的中位数是 分.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息，解答以下问题:组别分数段频次频率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08 表 中 a=,b=；（2）请计算扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.18.（8 分）某化妆品店老板到厂家选购4、8 两种品牌的化妆品，若购进A 品牌的化妆品5 套，3 品牌的化妆品6 套，需要950元；若购进A 品牌的化妆品3 套，品牌的化妆品2 套，需要450元.（1）求 A、5 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1 套 A 品牌的化妆品可获利30元，销 售 1套 8 品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？19.（8 分）如图，半 圆。的直径A 3=5cm,点 M 在 A 8 上且A M=lc/n,点尸是半圆。上的动点，过点8 作 3Q_LPM交 PM（或 PM 的延长线）于 点 0.设 PM=xc,“，B Q=y c m.（当点尸与点A 或点3 重合时，y 的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了 X与 y 的几组值，如下表:x/ctn11.522.533.54ylem03.73.83.32.5(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当 8。与直径A 8 所夹的锐角为60。时，的长度约为 cm.20.(8 分)如 图，AB为。的直径，C 为。上一点，AD和过点C 的切线互相垂直，垂足为D,AB,DC的延长线交于点E.(1)求证：AC平分NDAB；(2)若 BE=3,CE=3出，求图中阴影部分的面积.21.(8 分)已知关于x 的一元二次方程X?-(m+3)x+m+2=l.(1)求证：无论实数m 取何值，方程总有两个实数根；(2)若方程两个根均为正整数，求负整数m 的值.22.(10分)如 图，抛物线y=-x2+bx+c(a/)与 x 轴交于点A(-1,0)和 B(3,0),与 y 轴交于点C,点 D 的横坐标为m(0 m -3=4-3 =l.解答本题的关键是掌握好有理数的加法、乘方法则。2、D【解析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0,0）,再根据点平移的规律得到点（0,0）平移后的对应点的坐标为（-2,-1）,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【详解】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0,0）,把 点（0,0）先向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位得到对应点的坐标为（-2,-1）,所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1.故选：D.【点睛】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.3、D【解析】由4 OAB绕 O 点逆时针旋转60。得到A OCD知NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4、BO=DO,据此可判断C；由A AOC、BOD是等边三角形可判断A 选项；由NAOB=35。，NAOC=60。可判断B 选项，据此可得答案.【详解】解：OAB绕 O 点逆时针旋转60。得到 OCD,.ZAOC=ZBOD=60,AO=CO=4、BO=DO,故 C 选项正确；贝（JAAOC、8 0 口是等边三角形，二/8 口 0=60。，故 A 选项正确；,.ZAOB=35,ZAOC=60,/.ZBOC=ZAOC-ZAOB=60-35=25,故 B 选项正确.故选D.【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质.4、A【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，从而得出该几何体的左视图.详解：该几何体的左视图是：故选A.点睛：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.5、B【解析】试题分析：由平移规律可得将点P(-2,1)向右平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点P，的坐标是(1,5),故选B.考点：点的平移.6、B【解析】分析：根据“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义”进行分析计算即可.详解：VABBC,二 ZABC=90,点B 在直线b 上，.Nl+NABC+N3=180。，.*.Z3=180o-Zl-90o=50,：a/b,：.Z2=Z3=50.故选B.点睛：熟悉“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义 是正确解答本题的关键.7、A【解析】试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为；99(0 x4+1x12+2x16+3x17+4x1)+50=；50 .这组样本数据中，3 出现了 17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,这组数据的中位数为2,故选A.考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数.8、B【解析】科学记数法的表示形式为axl”的形式，其 中 K|a|V l,n 为整数.确定n 的值是易错点，由于929亿 有 11位，所以可以确定n=ll-l=l.【详解】解：929 亿=92900000000=9.29x 11.故选B.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键.9、D【解析】试题分析：对 于 A,由 PCLOA,PDJ_OB得出NPCO=NPDO=90。，根据AAS判定定理可以判定 POC且POD；对于BO C=O D,根据SAS判定定理可以判定 POCgaPOZ）；对 于 C,ZO PC=ZO PD,根据ASA判定定理可以判定A P O g A P O D；,对于 D,PC=PD,无法判定 故选 D.考点：角平分线的性质；全等三角形的判定.10、B【解析】试题解析：连接4 C,如图，,：A B为直径，二 ZACB=90,A ZACD=ZDCB-ZACB=110。90。=20,:.ZAED=ZACD=20.故选B.点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、72【解析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE,ZABC=ZBAE=108,然后利用三角形内角和定理得NBAC=NBCA=NABE=NAEB=(180-108)+2=36。，最后利用三角形的外角的性质得到ZAFE=ZBAC+ZABE=72.【详解】,五边形ABCDE为正五边形，.,.AB=BC=AE,ZABC=ZBAE=108,二 NBAC=NBCA=NABE=NAEB=(180-108)+2=36。，J.ZAFE=ZBAC+ZABE=72,故答案为720.【点睛】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键12、1【解析】找到立方等于27的数即