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2022年河北省衡水市景县二中中考数学模拟试卷(4 月份)一、选择题.(本大题有16个小题,共 42分.110小题各3 分;1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)下列实数中,比。小的 数 是()A.2 B.V 3 C.0.5 D.-1.82.(3分)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.(3分)某商场2 0 2 1 年的总收人为1 68 0 0 0 0 0 元,其中数据1 68 0 0 0 0 0 用科学记数法可表示 为 1.68 X 1 0 ,则n的 值 为()A.5 B.6 C.7 D.84.(3 分)如图是一个正五棱柱,它的俯视图是()5.(3分)下列计算正确的是()A.(-4)2=-4 B.痘=3 C.3&-&=3 D.&+近=26.(3分)如图,已知A 处在。处的南偏东3 0 方向上,若/月。8=8 0 ,08在 的 左侧,则 8处位于。处的方向是()A.南偏西50 B.北偏西40 C.北偏东50 D.南偏东407.(3 分)如图,已知直线AB,C 被直线E F所截,EM_LC 于 点 M,若/I8.(3 分)如图,点 A,B,C 在数轴上,若B,C 两点表示的数互为相反数,点 A 表示的数为,则la-1|的结果为()BA C,-aA.a-1 B.l-a C.-a-I D.无法确定9.(3 分)如图是一个山坡,己知从A 处沿山坡前进160米到达B 处,垂直高度同时升高80米,那么山坡的坡度为()A CA.30 B.1:2 C.1:5/3 D.5/3:110.(3 分)下列尺规作图中,OP是OWN的中线的是()1 1.(2分)李阿姨有三件上衣,分别为蓝色、白色和红色,有两条裙子,分别为灰色和黑色,某天她准备出门时,随机拿出一件上衣和一条裙子穿上,则恰好为白色上衣和灰色裙子的概率是()A.A B.A c.A D.26 3 2 31 2.(2 分)如图,在 R t Z i ABC 中,ZA CB=9 0,ZA=30,A C=4,将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转得到 EDC,点A落在点E处,点B落在点。处.若 D E B C,则在旋转过程中,点A经过的路径长为()1 3.(2分)有一道题目:已 知(。+L _a+3 a2-9)-4=1,若代数式A V 2,求。的取值范围.嘉嘉认为。5;淇淇说嘉嘉的结论不对.关于两人的说法,下列判断正确的是()A.嘉嘉的说法正确B.淇淇的说法正确,a 5,且。/3C.淇淇的说法正确,a 5,且“W-3D.淇淇的说法正确,-3或-3“3或3 “,若 BO C的面积为1 0,则我的值为()1 5.(2分)如图,在等边三角形A 8 C中,AB=4,P是边4 B上一点,B P=3,力是边BC2上 一 点(点。不与端点重合),作/产力。=6 0 ,。交边A C于点Q.若C Q=a,满足条件的点。有且只有一个,则。的 值 为()2 31 6.(2分)如图,一条抛物线与x轴相交于点A(xi,0),B(X2,0)(点A位于点B的左侧),顶 点C在折线E-F-G上移动,点E,F,G的坐标分别为(1,4),(-3,4),(-3,1).若xi的最小值为-4,则X2的取值范围是()A.-立WJ C2W2 B.-2 Wx2 W2 C.-2 Wx2 W3 D.-3 ”、“、=);(2)多项式/-2法+9的最小值为1 8.(4分)如图,。与正五边形4BCD E的边48,C O分别相切于点A,D.(1)连接0 A,则N O 4 E的度数为(2)若 AQP内接于O。,则NAP。的度数为1 9.(4分)如 图1,有一张矩形纸条48 CD,A)=5,点E在A。上,。=1,点8和点E之间的距离是2遥.(1)A 8的长为;(2)M为边8 c上一个动点,将四边形C D E M沿ME向上翻折,点C,。分别落在点C ,D 处,边M C与A O交于点N,如图2所示,点M从点B开始运动,到M C 1A D时停止,则在点M的运动过程中,点N运动的路程是.图I 图2三、解答题.(本大题共7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2 0.(8 分)已知 P=A B -M.(1)若4=(-3),B=(-A)M=-1|,求尸的值;2(2)若A=3,B x,M=5 x-1,且P W 3,求x的取值范围,并在如图1 2所示的数轴上表示出解集.III I 1 I.-3 -2 -10 122 1.(9分)某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田,长方形实验田每排种植(3 a-6)株豌豆幼苗,种植了(3 4+6)排,正方形实验田每排种植(+b)株豌豆幼苗,种植了(a+b)排,其中瓦 0.(1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株?(2)当=5,6=2时,该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗?2 2.(9分)学校有甲、乙两队跳远运动员(每队人数相同),两队开展了为期一个月的跳远强化训练.在强化训练后,王老师将这两队运动员的跳远成绩(均为正整数)制作成如图所示的统计图及不完整的统计表(十分制,单位:分).乙队运动员的成绩统计表(1)将 如 表(单位:分)补充完整;成绩/分678910人数/人13m53平均数众数中位数甲队8乙队8.3(2)运动员小明说:我的成绩是8分,在队里是中下游水平,则猜测小明可能在 队(填“甲”或 乙”);(3)经计算,训练后甲队成绩的方差为1.1 5,乙队成绩的方差为1.11,综合考虑,王老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛?并说明理由.甲队运动员的成绩统计图23.(9 分)如图,己知在四边形4BCD中,AD/BC,A B=B C,对角线AC,交于点0,且。4=0 C,过点。作。E L B C,交 BC的延长线于点E.(1)求证:O D=O B;(2)求证:四边形ABC。是菱形;24.(9 分)一个有进水管与出水管的容器,已知每分钟的进水量和出水量是两个常数,从某时刻开始5 分钟内只进水不出水,在随后的10分钟内既进水又出水,15分钟后关闭进水管,放空容器中的水.容器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分钟)之间的关系如图所示.(1)填空:进水管的进水速度是 升/分钟;出水管的出水速度是 升/分钟;。的值为;(2)求出当5 W x W a时容器中水量y (升)关于x (分钟)的函数解析式;(3)容器中的水量不低于1 0升的时长是多少分钟?2 5.(1 0分)某数学兴趣小组对函数y=|/+2 x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下所示,其中自变量x取全体实数,x与y的几组对应值如表所示.X-4-3-2-10123y8m0n0381 5(1)根据如表数据填空:m=,n=;(2)在如图所示的平面直角坐标系中描点,并用平滑的曲线将函数图象补充完整;(3)观察该函数的图象,解决下列问题.该函数图象与直线y=2的交点有 个;2若y随x的增大而减小,求此时x的取值范围;在同一平面内,若直线y=x+h与函数y=|f+2 x|的图象有a个交点,且a 2 3,求人的取值范围.2 6.(1 2分)已知四边形A 8 C D是边长为9的正方形,点。在射线8 c上.(1)如 图1,当点。位于边B C的中点时,以。为圆心,以。8为半径作半圆0,连接。),点尸是半圆弧上任意一点.点A,P之 间 的 最 短 距 离 为;连接2 P,C P,若 2 P C与0 C Z)相似,求8 P的长;(2)如图2,当点。位于边8 c的延长线上,且C 0=2时,以。为圆心,以5为半径作半圆0,交B C及其延长线于点M,N.现将半圆。绕点M按逆时针方向旋转a度(0a 3 6 0),得到半圆。,点N的对应点为点N .当半圆0与正方形A B C Q的边相切时,求圆心。到边8 c的距离;2022年河北省衡水市景县二中中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一、选择题.(本大题有16个小题,共 42分.110小题各3 分;1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)下列实数中,比。小的 数 是()A.2 B.V 3 C.0.5 D.-1.8【解答】解:-1.80 0.5 毒 于 点 M,若N1=130,则N 2 的度数为()A.60 B.50 C.40 D.30EAB/C D,Z l=130,/.Z 3=Z l=130,VEMCD,NEMG=90,N 3 是的外角,N3=N2+NEMG,/.Z 2=Z 3-ZEMG=40.故选:C.8.(3 分)如图,点 A,B,C 在数轴上,若 8,。两点表示的数互为相反数,点 A 表示的数为 小 则1|的结果为()B A C -aA.a-1 B.1 -C.-a-D.无法确定【解答】解:点&C 两点表示的数互为相反数,.BC的中点即为原点0,由图可知,A 在原点左侧,所以a,/.|a -1|=-(a -1)=-a.故选:B.9.(3分)如图是一个山坡,已知从A 处沿山坡前进1 6 0 米到达B处,垂直高度同时升高80 米,那么山坡的坡度为()A CA.3 0 B.1:2 C.1:V 3 D.V3:1【解答】解:由题意可得:1602-802=80 加(米),则山坡的坡度为:B C:A C=8 0:80 百=1:V 3.故选:C.1 0.(3分)下列尺规作图中,OP是 O M N 的中线的是()【解答】解:OP是 O M N 的中线的是选项故选:D.1 1.(2分)李阿姨有三件上衣,分别为蓝色、白色和红色,有两条裙子,分别为灰色和黑色,某天她准备出门时,随机拿出一件上衣和一条裙子穿上,则恰好为白色上衣和灰色裙子的概率是()A.A B.A c.A D.26 3 2 3【解答】解:根据题意画图如下:共有6种等可能的结果,恰好是白色上衣和灰色裙子的有1种情况,则恰好是白色上衣和灰色裙子的概率是:6故选:A.12.(2 分)如图,在 RtZXABC 中,NACB=90,ZA=30,A C=4,将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转得到 ED C,点A落在点E处,点B落在点。处.若DE B C,则在旋转过程中,点A经过的路径长为()DT【解答】解:*.将AABC绕点C按顺时针方向旋转得到EOC,:/B=/C D E,V ZA CB=9 0,ZA=30,AZB=60,VDE/B C,:NEDC=NB CD=60 ,A ZA CE=ZB CD=60 ,点A经过的路径长为60兀X 4=,180 3故选:B.13.(2分)有一道题目:己 知(,+)A=1,若代数式A 2,求a的取值范围.嘉a+3 a2-9嘉认为 5;淇淇说嘉嘉的结论不对.关于两人的说法,下列判断正确的是()A.嘉嘉的说法正确B.淇淇的说法正确,a 5,且“W3C.淇淇的说法正确,a 5,且 a/-3D.淇淇的说法正确,-3 或-3 a 3 或 3 5【解答】解:(,+A=1,a+3 a 2-9.,.A=14-(+_ J _)a+3 a2-9二1 =-3+6(a+3)(a-3)=(a+3)(a-3)a+3=a -3,VA2,:.a-3,若BOC的面积为1 0,则 k 的值为()A.-12 B.-9 C.12 D.15【解答】解:点 C(0,5)在 y 轴上,0C=5,.BOC的面积为10,.点8 的横坐标为4,把 x=4 代入 y=-得,y=-3,:.B(4,-3),.点8 在双曲线y=K (AW 0)上,x:.k=4X(-3)=-12,故选A.15.(2 分)如 图,在等边三角形ABC中,AB=4,P 是边AB上一点,B P=3,。是边BC2上 一 点(点。不与端点重合),作NPDQ=60,。交边 4 c 于点Q.若C Q=a,满足条件的点。有且只有一个,则 a 的 值 为()A.5 B.&C.2 D.32 3【解答】解::ABC是等边三角形,A8=4,.*.ZB=ZC=60,AB=BC=4,V ZBPD+ZBZQDC+ZPDQ,NB=NPDQ=60,:.NBPD=NCDQ,:A B D PCDQ,.iB,一P一 二.B.D.,C D C Q:BC=
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