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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题(每题4 分,共 48分)1.如图,在正方形ABCD中,H 是对角线BD的中点,延长DC至 E,使得DE=DB,连接B E,作 DFJLBE交 BC于点 G,交 BE 于点 F,连接 CH、F H,下列结论:(1)HC=HF;(2)DG=2EF;(3)BE DF=2CD2;(4)SABDE=4SADFH;(5)HFD E,正确的个数是()C.3D.22.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是()A.B.C.D.1112 6 43.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是A.d-Bn4.如图,一张矩形纸片ABCD的长A B=xcm,宽 B C=ycm,把这张纸片沿一组对边AB和 D 的中点连线EF对折,对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似,则 x:y 的 值 为()A.2 B.722+/口 l i d,25.某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为()A.5.035x1a6B.50.35xl(5C.5.035X106 D.5.035xlfr56.下列方程中,是关于x的一元二次方程是()A,+1=3B.x2+2x=x2 1C.ax2+bx+c=0D.3(X+1)2=2(X+1)7.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是()b 3 a bA.=-B.=-C.3a=2b D.2a=3ba 2 2 39.如图,圆锥的底面半径O B=6cm,高O C=8cm,则这个圆锥的侧面积是()B.30ncm2C.60TTcm2 D.48TTcm210.A.11.若各屋则席的值是()用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,D.0分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是()红八红120蓝115 7A.B.-C.D.2 4 12 121 2.如图,AD是。O 的直径,以 A 为圆心,弦 AB为半径画弧交。O 于点C,连结BC交 AD于点E,若 DE=3,BC=8,则。O 的半径长为()二、填 空 题(每题4 分,共 24分)1 3.已知,一个小球由地面沿着坡度i=1 :2 的坡面向上前进10cm,则 此 时 小 球 距 离 地 面 的 高 度 为 2VBF=-BE,2.1 SADFB=-SABDEJ2SADKH=_ SABDE,即 SABDE=4SADFH,故正确,4综上所述:正确的结论有,共 4 个,故选B.【点睛】本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及三角形中位线的性质,综合性较强,熟练掌握所学性质及定理是解题关键.2,B【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球一共有12中可能,其中能组成孔孟的有2 种,所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.6故选B.考点:简单概率计算.3、A【解析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置,从上面看,下面一行左面是横放2 个正方体,上面一行右面是一个正方体.故选A.4、B【分析】根据相似多边形对应边的比相等,可得到一个方程,解方程即可求得.【详解】解:四边形ABCD是矩形,宽 BC=ycm,/.AD=BC=ycm,由折叠的性质得:A E=-A B=-x,2 2 矩形AEFD与原矩形ADCB相似,AE *ADADAB1-X即 2=y,y%.,.x2=2y2,X=A/2 y故选:B.【点睛】本题考查了相似多边形的性质、矩形的性质、翻折变换的性质;根据相似多边形对应边的比相等得出方程是解决本题的关键.5、A【解析】试题分析:0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为5.0 3 5 x 1 g,故选A.考点:科学记数法一表示较小的数.6、D【解析】利用一元二次方程的定义判断即可.【详解】A、J 7 W=3 不是整式方程,不符合题意;B、方程整理得:2 x+l=0,是一元一次方程,不符合题意;C、ax?+bx+c=0没有条件存0,不一定是一元二次方程,不符合题意;D、3(x+l)2=2(x+l)是一元二次方程,符合题意,故选:D.【点睛】此题考查了一元二次方程的定义,熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键.7、B【分析】根据定义进行判断【详解】解:从正面看下边是一个较大的矩形,上便是一个角的矩形,故 选 B.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.8、D【分析】根据比例的性质逐个判断即可.【详解】解:由幺=一得,2a=3b,b 2b 3A、,.,一 =一 ,.,.2b=3a,故本选项不符合题意;a 2V =,.,.3a=2b,故本选项不符合题意;2 3C、3a=2 b,故本选项不符合题意;D、2a=3 b,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了比例的性质,能熟记比例的性质是解此题的关键,如果9 =,那 么 ad=bc.h a9、C【解析】试题分析::它的底面半径OB=6cm,高 OC=8cm.=10(cm),工这个圆锥漏斗的侧面积是:7rrl=nx6xl0=607r(cm2).故选C.考点:圆锥的计算.10、D【分析】设9 =2 =4,则 a=2k,b=3k,代入式子化简即可.2 3【详解】解:设=?=4,2 3a=2k,b=3k,.3a-2h 3x2k-2x3k 八-=0,a+b 2k+3k故 选 D.【点睛】本题考查比例线段,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.11、C【解析】根据题意和图形可知第一个图形转到红色,同时第二个转到蓝色或者第一个转到蓝色,同时第二个转到红色,可配成紫色,从而可以求得可配成紫色的概率.【详解】.第一个转盘红色占L4,第一个转盘可以分为1份红色,3 份蓝色,第二个转盘可以分为1份红色,2 份蓝色开 始故选c.【点睛】此题考查了概率问题,熟练掌握列表法与树状图法是解题的关键.12、A【分析】由作法得A B=AC,根据圆周角定理得到N A D B=N A B E,再根据垂径定理的推论得到A D_L B C,B E=C E=;BC=4,于是可判断RtA A B E sR s B D E,然后利用相似比求出A E,从而得到圆的直径和半径.【详解】解:由作法得AC=AB,*-AB=A C,r.ZADB=ZABE,VAB为直径,AADIBC,.*.BE=CE=BC=4,ZBEA=ZBED=90,2而 NBDE=NABE,ARtAABERtABDE,ABE:DE=AE:B E,即 4:3=AE:4,16.*.AE=,316 25二 AD=AE+DE=+3=,3 325.(DO的 半 径 长 为 一.6故选:A.【点 睛】本题考查了相似三角形的判定与性质:在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形,灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系.也考查了圆周角定理.二、填 空 题(每 题4分,共24分)13、275.【分 析】利用勾股定理及坡度的定义即可得到所求的线段长.Be 1【详 解】如 图,由题意得,A B =10c7n,tan A=-=A C 2设 B C x,A C -2x由勾股定理得,A B2=A C2+B C2,即100=4/+%2,解 得=2不则 B C =2#)(cm)故答案为:2亚.B【点 睛】本题考查了勾股定理及坡度的定义,掌握理解坡度的定义是解题关键.14、1 +x22【分 析】(1)根 据 勾 股 定 理 求 得A M,进 而 得 出A N,证得A E N sa A M B,由相似三角形的性质即可求得AE的长;(2)连 接AK、MG、C K,构建全等三角形和直角三角形,证 明AK=MK=C K,再根据四边形的内角和定理得NAKMI=90。,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得N K=:AM=A N,然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 得 丁2A NBM 加一3,E N-=x,即可得出=AB N K【详解】(1)解:;正方形ABCD的边长为1,BM=x,;.AM=J l+x2,点N 是 AM 的中点,AAN=2411,2VEFAM,AZANE=90,:.ZANE=ZABM=90,VZEAN=ZMAB,AAAENAAMB,.A E_AN AE.而 一石即 再 3一故答案为:二 二;2(2)解:如图,连 接 AK、MG、CK,由正方形的轴对称性ABKgZXCBK,AAK=CK,ZKAB=ZKCB,VEFAM,N 为 AM 中点,AAK=MK,AMK=CK,ZKMC=ZKCM,AZKAB=ZKMC,V ZKMB+ZKMC=180,:.ZKMB+ZKAB=180,又 四边形ABMK的内角和为360。,ZABM=90,AZAKM=90,在 RtZXAKM中,AM为斜边,N 为 AM 的中点,A KN=AM=AN,2 _E_N_ _E_N_ N K ANVAAENAAMB,_E_-N-_-_-_B-_-M-_-_-X_ 9AN AB.EN =x,NK【点睛】本题是四边形的综合题,考查了正方形的性质,相似三角形的判定和性质,全等三角形判定和性质,等腰三角形的性质,以及直角三角形斜边.上的中线的性质,证 得KN=AN是解题的关键.15、1【分析】由方程有一根为-1,将x=-1代入方程,整理后即可得到a+b的值.【详解】解:把x=-1代入一元二次方程ax?-bx-1=0得:a+b-1=0,即 a+b=l.故答案为:1.【点睛】此题考查了一元二次方程的解的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解,关键是把方程的解代入方程.16、【分析】如 图 1,连接O E C R,通过切线的性质证进而由得OF_LBC,即可由垂径定理得到F是8C的中点,根 据 圆 周 角 定 理 可 得=可得A b平分N B 4C;由三角形的外角性质和同弧所对的圆 周 角 相 等 可 得=可得B F =D F =C F,可得点尸为ABOC得外心;如图2,过点C 作 CG/AB,AB BF交A E的延长线与点G通过证明ABAEAC G E,可 得=、;如图3,作点M关于AR的对称点 ,当点CG ECN在 线 段 上,且时,BN+MN有最小值为BAT.【详解】如图1,连接。尸,。尸,V FH是。的切线,A OF LFH,V FH/BC:.O F B C,且 为 半 径二OF垂直平分BC:BF=CF:.Zl=N2,BF=CF二A尸平分N8AC,故 正确Zl=N2,Z4=Z3,N5=Z2.N1+N4=N2+N3.-.Z1+Z4=Z5+Z3Zl+Z4=ZBDF,N5+N3=ZFBD:.NBDF=NFBDBF=FD,.BF=CF:.BF=D F=CF点尸为ABOC的外心,故 正确;如图2,过点C作CG/AB,交A F的延长线与点G图2/CG/ABZBAE=NEGC,且NBAE=ZCAE.NCAE=NCGE.-.AC=CG.CG/AB.BAE ACGEAB BECG-EC D 1 1.BE _ A A X丽 sinNABC-sinZA
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