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2 0 2 1 年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷2 0 2 1 年中考数学压轴模拟试卷0 2 (陕西省专用)(满 分 1 2 0 分,答题时间1 2 0 分钟)一、选 择 题(共 1 0 小题,每小题3 分,共 3 0 分)1 .如果a与 1 互为相反数,则|a+2|等 于()A.2 B.-2 C.1 D.-12 .图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形,该几何体是()A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.正三棱锥3 .如图,直线八入,点 1在直线八上,以点/为圆心,适当长为半径画弧,分 别 交 直 线 九 A于B,C 两点,连接4 C,B C,若/比三5 4 ,则N1的度数为()4 .在平面直角坐标系中,若直线y=k x+b 经过第一、三、四象限,则直线y=b x+k 不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5 .下列各式运算正确的是()A.x+x xBn.x3 -x2 x C八.x2 *x3 x6D.(/X3)、2 X66.如图,4。是等腰三角形4 8。的顶角平分线,B D=5,则 必 等 于()7.在平面直角坐标系中,将函数y =3 x 的图象向上平移6 个单位长度,则平移后的图象与x 轴的交点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)8.在矩形力时中,A C.故相交于点。,若?!步的面积为2,则矩形力谶的面积为()A.4 B.6 C.8 D.1 09.如图,4 7为。的直径,点 乙 点 是。上的两点,连 接。,CD,A D,若/。月=4 0 ,则NB.3 +c=0C.方程a V+6K c=-2有两个不相等的实数根D.当*20时,y随x的增大而减小二、填 空 题(共4小题,每小题3分,共1 2分)1 1.写出一个比也 大且比历小的整数一2.若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为1 3.在平面直角坐标系中,点/(-2,I),6(3,2),C(-6,加)分别在三个不同的象限.若反比例函数尸(4 W 0)的图象经过其中两点,则 必 的 值 为.1 4.如图,在菱形4 6切 中,对角线然、物相交于点0,点 6 在线段60 上,连接四,若 切=2 跳;/D A E=/D E A,班=1,则 线 段 的 长 为三、解 答 题(共 78 分)1 5.(5 分)计 算:-22+(-)2+(J i-v 弓)4Vzi 石.31 6.(5 分)先化简,再求值:(1-系)+惠,其中x=3+V l1 7.(5 分)如图,。为线段4?外一点.求作四边形4 腼,使得。/6,且 32/氏(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)A1-,B1 8.(5 分)如图,点 C 在线段划上,旦 ABLBD,DEVBD,ACVCE,B C=D E.求证:AB=CD.X71 9.(7 分)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间C (单位:加 加,然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t人数A1 0 304B3 0 508C5 0 t 0),y (y 0)的一组对应值如下表.(1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式.(2)点A(X i,y i),8(x 2,%)在此函数图象上.若XxX2,则 y i,现有怎样的大小关系?请说明理由.22.(7分)小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,8是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.23.(8分)如图,已 知 比 是。的内接三角形,A 9 是。的直径,连结BD,平 分/切.(1)求证:Z CAD=ZABC;(2)若 4?=6,求也的长.S2 4.(1 0 分)已知抛物线 y=a x?-2 a x-3+2 a,(a W O).(1)求这条抛物线的对称轴;(2)若该抛物线的顶点在x 轴上,求其解析式;(3)设点。(加,),Q(3,%)在抛物线上,若力V次,求明的取值范围.2 5.(1 2 分)已知正方形A BC D 中,E为对角线BD 上一点,过 E点作E FL BD 交 BC 于 F,连接D F,G为 D F中点,连接E G,C G.(1)直接写出线段E G与 C G 的数量关系;(2)将 图 1 中A B E F 绕 B 点逆时针旋转4 5,如图2 所示,取 D F 中点G,连接E G,C G.你 在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明.(3)将 图 1中4 B E F 绕 B 点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?(不要求证明)
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