20 23中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.一元二次方程（x+2017）2=l的解为（）A.-2016,-2018 B.-2016 C.-2018 D.-20172.一次函数y =丘+。与%=%+。的图象如图所示，给出下列结论：k 0；当x 3 时，,B.m 421C.m 4 D.-m -2B.x-2C.x -2D.x-29.如图，在四边形ABCD中，ZA=120,Z C=80.将ABM N沿着MN翻折，得到 FM N.若 MFAD,FN/7DC,则N F 的度数为（）A.70 B.80 C.90 D.10010.已知点M、N 在 以 AB为直径的圆O 上，ZMON=x,Z M A N=j,则点（x,y）一 定 在（）A.抛物线上 B.过原点的直线上 C.双曲线上 D.以上说法都不对11.如图，A、B 为。O 上两点，D 为弧A B的中点，C 在弧AD上，且NACB=120。，DEJ_BC于 E,若 AC=DE,则空BE的 值 为（）A.3B.V3C3+V3D.V3+131 2.如图，在平行四边形ABCD中，点 E 在 边 DC上，DE：EC=3：1,连接A E交 BD 于点F,则 DEF的面积与A BAF的面积之比为（）A.3：4 B.9：16 C.9：1 D.3：1二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3.如图，直线hLb，直线AC分别交h,L,b 于点A,B,C；直线DF分别交h,L,b 于点D,E,F.ACDE与 DF相交于点H,且 AH=2,HB=L B C=5,则研的值为15.不 等 式 组：一 的解集是_ _；2 x-5 l16.因式分解：-2/7+8孙-6=.17.如图所示，在 A B C中,NC=90o,NCA3=50。.按以下步骤作图:以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧,分别交A B A C于 点 分 别 以 点E,F为圆心，大于-E F的长为半径画弧,两弧相交于点G;作射线A G交B C边于点。.则2Z A D C的度数为.18.已知一组数据-3,X,-2,3,1,6 的中位数为1,则 其 方 差 为 一.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）计算：（7T-3.14）-2A/3COS30+（1）-2-|-3|.20.（6 分）工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方 形.（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大?21.（6分）如图，要修一个育苗棚，棚 的 横 截 面 是 棚 高AB=1.5 m,长d=1 0 m,棚顶与地面的夹角为Z A C B =27.求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin270=0.45,cos 27=0.89,tan 27=0.51）22.（8分）如图，在电线杆上的C 处引拉线C E、C F 固定电线杆，拉 线 C E 和地面成60。角，在离电线杆6 米的B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上C 处的仰角为30。，已知测角仪高A B 为 1.5米，求拉线C E 的 长（结果保留根号）.23.（8分）如图，4 8 是。的直径，点 E 是 上 的 一 点，N D B C=N B E D.（D请 判 断 直 线 与。的位置关系，并说明理由；（2）已知 AZ）=5,C D=4,求 5 c 的长.k24.（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=+b（a邦）的图象与反比例函数丫=一伏。0）的图象交于第二、x4第四象限内的A、B 两点，与 y 轴交于点C,过点A 作 A H J.y轴，垂足为点H,OH=3,tanZAOH=y,点 B 的坐标 为（m,.2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求AAHO 的周长.25.（10分）观察下列等式:第 1 个等式：1a,=-=1 1 x3=x(l )；2 3第 2 个等式：11 z l K-3 x52 3 5第 3 个等式：11 z 1 1、M C,连接 DE,DE=V15.(1)求证：AAM Cs/kEM B；(2)求 EM 的长；(3)求 sinNEOB 的值.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】利用直接开平方法解方程.【详解】(x+2017)2=1x+2017=l,所以 xi=-2018,X2=-l.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p 0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.2、B【解析】仔细观察图象，k 的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；a,b 看 y2=x+a,y尸kx+b与 y 轴的交点坐标；看两函数图象的交点横坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大.【详解】yi=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，/.k 0 正确；yz=x+a,与 y 轴的交点在负半轴上，.,.a 0,故错误；当 xy2错误；故正确的判断是.故选B.【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b(原0)y 随 x 的变化趋势：当 k 0 时，y 随 x的增大而增大；当 kVO时，y 随 x 的增大而减小.3、C【解析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由 得NB=ND,因为=若ABCWAE D F,则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或NE=NA,ZEFD=ZACB,故选C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定.解题关键点：熟记全等三角形判定定理.4、B【解析】抛物线平移不改变a 的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果.【详解】解：原抛物线的顶点为(0,0),向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为(-1,-1),可设新抛物线的解析式为：y=(x-h)+k,代入得：y=(x+1)i-l.所得图象的解析式为：y=(x+1)-1;故选：B.【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.5、D【解析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C 都不是轴对称图形，D 是轴对称图形.故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形6、C【解析】试题分析：四边形 ABCD 中，ZABC+ZBCD=360-(Z A+Z D)=360-a,VPB和 PC分别为/A B C、ZBCD的平分线，ZPBC+ZPCB=(ZABC+ZBCD)=-(360-a)=180-a,2 2贝！|NP=180-(ZPBC+ZPCB)=180-(180-a)=-a.2 2故选C.考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理.7、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可.【详解】解：，点A（m-1,l-2m）在第四象限，m-4 0（D L解不等式得，m g所以，不等式组的解集是m L即 m 的取值范围是m l.故选B.【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第 三 象 限 第 四 象 限（+,-）.8、B【解析】根据二次根式有意义的条件可得x+2 2（）,再解不等式即可.【详解】解：由题意得：x+2 0,解得：x 2 故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.9、B【解析】首先利用平行线的性质得出NBMF=120。，ZFNB=80,再利用翻折变换的性质得出NFMN=NBMN=60。，NFNM=NMNB=40。，进而求出/B 的度数以及得出N F 的度数.【详解】VMF/7AD,FNDC,ZA=120,ZC=80,:.ZBMF=120,NFNB=80,将 BMN沿 MN翻折得A FMN,.NFMN=NBMN=60,NFNM=NMNB=40,:.ZF=ZB=180o-60-40o=80,故选B.【点睛】主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出NFMN=NBMN,NFNM=NMNB是解题关键.10、B【解析】由圆周角定理得出NMON与NK4N的关系，从而得出x与 的关系式，进而可得出答案.【详解】：NMON与NMAN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角，：.Z M A N=-Z M O N,21y x,2.,点(x,y)一定在过原点的直线上.故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.11、C【解析】连接D为弧AB的中点，根据弧，弦的关系可知，AD=BD,根据圆周角定理可得：N A C B =Z A D B=120,Z C A D=NC8O,在BC上截取B F=AC,连接DF测 A C D冬ABED,根据全等三角形的性质可得：C D =FD,Z A D C =N B D F,Z A D C +Z A D F =N B D F +Z A D F,即=ZA05=120,DE_L8C,根据等腰三角形的性质可得：C E =EF,Z D C F =Z D F C 3 ,设。E=x,则BF=AC=x,C E =E F =底,即可求出的值.tan 30 C E【详解】如图：连接CD,8D,D 为 弧 A B的中点，根据弧，弦的关系可知，AD=BD,根据圆周角定理可得：NACB=NADB=120,NCAD=NCBD,在 BC上截取BF=AC,连接DF,AC=BF NCAD=NFBD,AD=BD则 AACDABFD,：.CD=FD,ZADC=ZBDF,ZADC+ZADF=ZBDF+ZADF,即 ZCDF=ZADB=120DE _L BC,根据等腰三角形的性质可得：CE=EF,NDCF=NDFC=30,设 DE=x,则 BF=AC-x,CE=EF=-tan30BE BF+EF _ x+A/3X _ 3+A/3CE CE G尤 3故选C.【点睛】考查弧，弦之间的关系，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数等，综合性比较强，关键是构造全等三角形.12、B【解析】可证明A D F E-A B F A,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.【详解】.四边形ABCD为平行四边形，DCAB,/.DFEABFA,VDE：EC=3；1,ADE：DC=3：4,ADE：AB=3：4,ASA DFE:SA BFA=9：1.故 选B.二、填空题：(本 大 题 共6个 小 题，每 小 题4分，共24分.)13、5【解 析】试题解析：TAH=2,HB=1,，AB=AH+BH=3,V 1 1#127713,DE AB 3:.EF BC 5考 点：平行线分线段成比例.14、a(a-1)【解 析】直 接 提 取 公 因 式a,进而分解因式得出答案【详 解】a2-aa(a-1).故 答 案 为a(a-D.【点 睛】此题考查公因式，难度不大15、xl【解 析】分 析：分别求出不等式组中两个不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.详解：x-140 2%-51由得：x l.由得：x 3.则不等式组的解集为：x l.故 答 案 为xl.点睛：本题主要考查了解一元一次不等式组.16、2 y(x1)(x3)【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相结合因式分解即可.详解：原式=-