2022年四川省绵阳市中考数学二诊试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3 分，共 36分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1 .-加 是 鱼 的（）A.绝对值 B.相反数 C.倒数 D.平方根2 .如图，对我国国旗中一颗五角星的对称性表述，正确的是（）B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形3 .第 3 1 届世界大学生夏季运动会，将于2 0 2 2 年 6月 2 6 日至7月 7日在成都举行.东安湖体育中心将承担大运会开幕式，该场馆规模为1 2 万平方米.其中1 2 万用科学记数法表示 为（）A.0.1 2 X 1 06 B.1.2 X I O5 C.I.2 X 1 06 D.1 2 X 1 044.如图，分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到的平面图形中，正确的是（）A.圆、长方形、三角形 B.三角形、圆、圆C.三角形、三角形、圆 D.圆、圆、三角形5 .北京2 0 2 2 年冬奥会吉祥物冰墩墩火了！如图，把冰墩墩放在单位长度为1 的网格中，它的两只眼睛在格点上，已知左眼A 的坐标是（2,3）,现将此冰墩墩向左平移5个单位后，再向下平移2个单位，则右眼3平移后的坐标为（）A.(-3,3)B.(-2,3)C.(-3,1)D.(-2,1)7.的取值范围在数轴上表示为（）盒中有2 枚黑棋和3 枚白棋，这些棋子除颜色外无其它差别，一次性从盒中取出两枚棋子，则取出一白一黑的概率为（）A.-2B.-5C.-5D.-98.如图，四边形A8C。是菱形，ZBAD=60，点E,尸分别在边BC,A。上，1.BE=EC,3AD=4DF,A B=4,则 E F=()A.2V3B.4C.2V5D.V219.“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改 编 自 缉古算经）”大意为今有4 0 只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4 头鹿，大圈舍可以容纳6 头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数.则求得的结果有（）A.2 种B.3 种C.4 种D.5 种1 0.如图，正六边形ABCQEF的边长为6,连接A C,以点A 为圆心，AC为半径画弧CE,得扇形A C E,将扇形ACE围成一个圆锥，则圆锥的高为（)A.375 B.6V3 C.3V21 D.V10511.若整数x,y 满足方程组?一 巾=,且-2 4 W 4,x#y,则机的最大值为()x-m =yA.0 B.-1 C.-2 D.-312.如图，四边形ABC。是平行四边形，/B=9 0。，点 E 为 BC边的中点，点尸在边A。上，将四边形ABEF沿 着 E F 翻折得到四边形AiSEF,5 E 交 A。于 点 G,A B=V15,BiG：GE=1：4,且 的 延 长 线 恰 好 经 过 点 ,连接B C,则 8 C=()A.2V6 B.5 C.同 D.壁4 2二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分。把答案填写在答题卡的横线上。13.分解因式：mx2-4m x)H-4/n)=.14.如图，将一个含有30。角的直角三角板A 3C 的直角顶点放在两条平行线人 办 中的/215.已知关于x 的一元二次方程如 2 _ 冗+1=()有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为.,3%+m%+m 1+5%有且只有两个整数解，则满足条件5x-1 10 0)元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？2 2 .如图，反比例函数y=(x ,延长C B至点、E,使得NBD E=4 5 ,连接A E.(1)求证：O E是。0的切线；(2)若AC=8,的直径为10,求点。到C。的距离；(3)若 4 B E=5 C B,求 t an/A E C 的值.(备L 国)2 5.如 图，抛物线(-2 “0),求?的最大值；(3)设/ABC=3已 知t an 2 6=竽，是否存在点D,使得在 C Q E中的某个角恰好等(备用图)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.北 是 夜 的（）A.绝对值 B.相反数 C.倒数 D.平方根解：一但是加的相反数，故 选:B.2.如图，对我国国旗中一颗五角星的对称性表述，正确的是（）A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形解：五角星是轴对称图形.故选：A.3.第 31届世界大学生夏季运动会，将于2022年 6 月 2 6 日至7 月 7 日在成都举行.东安湖体育中心将承担大运会开幕式，该场馆规模为12万 平方米.其中12万用科学记数法表示 为（）A.0.12X106 B.1.2X105 C.1.2X106 D.12X104解：12 万=120000=1.2X105,故选：B.4.如图，分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到的平面图形中，正确的是（）B.三角形、圆、圆C.三角形、三角形、圆 D.圆、圆、三角形解：分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到三角形、三角形、圆.故选：C.5.北 京2 0 2 2年冬奥会吉祥物冰墩墩火了！如图，把冰墩墩放在单位长度为1的网格中，它的两只眼睛在格点上，已知左眼A的坐标是（2,3）,现将此冰墩墩向左平移5个单位后，再向下平移2个单位，则右眼8平移后的坐标为（）解：.左眼A的坐标是（2,3）,右眼的坐标为（3,3）,向左平移5个单位后，再向下平移2个单位，则右眼8为（3-5,3-2）.即（-2,1）,故选D.6 .等式JNQ+1）=一%收不7成立的x的取值范围在数轴上表示为（）B-i 6*c.1 _ 1 _-1 0 ID.1 1-I 0 1解：由题意可知：:解得：-IWxWO,故选：A.7.盒中有2 枚黑棋和3 枚白棋，这些棋子除颜色外无其它差别，一次性从盒中取出两枚棋)35D.-9C.白白/7V子，则取出一白一黑的概率为(1 八 2A.-B.2 5解：画树状图如下：开始黑 黑 白/TV/V黑 白 白 白 黑 白 白 白 黑 黑 白共有20种等可能的结果，其中取取出一白一黑的概率 为1二2=三3，20 5故选：C.8.如图，四边形ABCD是菱形，NBAD=60,点 E,尸分别在边8C,A力上，且 BE=EC,3AD=4DF,A B=4,则 E F=()里 里 白 白 里 里 白 白12种,A.2V3 B.4 C.2V5 D.V21解：如图，过 E 作 EGC 交 A。于 G,过/作 FH_LEG于兄则/尸HG=90,四边形ABC。是菱形,：.AB=BC=CD=AD=4f AB/CD,AD/BC,；,BE=EC=2,YEG/CD,J.EG/AB,：.ZDGE=ZBAD=60,四边形。CEG是平行四边形,：.EG=CD=4,AG=BE=2f DG=EC=2,V3AD=4DF,A3X4=4DF,：.DF=3,：.GF=DF-DG=f：ZFHG=90,NFGH=NDGE=60,：.ZGFH=30,：.GH=GF=：.FH=V3GW=孚 EH=EG+GH=4+1=,EF=JFH?+EH?-J (段)2+(?)2 =2 1 故选：D.9.“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自 缉古算经）”大意为今有4 0只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数.则求得的结果有（）A.2种 B.3利1 C.4种 D.5利1解：设有大圈舍工间，小圈舍y间，依题意得：6x+4y=40,，y=10-/又 ，y均为自然数,.(x=0 _f.(x=2Tpe=6,(y =10或$=7 或E =4或E =I.x+y=10 或 9 或 8 或 7,.求得的结果共有4 利 I故选：C.1 0.如图，正六边形A3CQEF的边长为6,连接A C,以点A 为圆心，A C为半径画弧CE,得扇形A C E,将扇形ACE围成一个圆锥，则圆锥的高为()A.375 B.6V3 C.3V21 D.7105解：过点8 作 8 4，AC于”，；六边形ABCDEF是正六边形，A ZA B C ZBAF=.(62.280=120,AB=BC,6A ZBAC=30,AH=HC,：.AH=ABcosZBAC=3yf3(),/.(-1)2-4/n0,整理得：又.加工0,，实数m的 取 值 范 是 小 且故答案是：加/且?#0.一、3x+m%+m 1 H-16.若整数，使得关于x的不等式组 2有且只有两个整数解，则满足条件5%1 4 2(%+力的m的值为 1.解：解不等式+m m -2,解不等式5-1式2（+|）得：七/有且只有两个整数解，-1W/M-2=CE,连接4 E.将ACE绕点C 旋转，得到FCG（点 A,E 分 别 与 点 凡 G 对应），连接8尸，EF.当点G 恰好落在8。上 时（点 G 不与。重合），若 AC,C E是方9程 炉+3=4工的两个实数根（A O C E）,则ABE/的面积为 一一5一VAC,CE是方程/+3=4x的两个实数根(4 O C E),：.AC=3,CE=1,V ZACB=90,ZABC=45,：.AC=BC=3f:BE=2,在ACE和BCD中，(AC=BC/LACE=(BCD=90,(CE=CD:ACE/BCD(SAS),:/CAE=NCBD,将AACE绕点。旋转，得到FCG,：.ZFGC=ZAECf/CAE=/CFG,:./CBD=/CFG,点C,点 凡 点5点G四点共圆，ZCBF=ZCGF=ZAEC,：.tan ZAEC=tan Z FBC=铝=需=3,.设 则 FH=3x,:CH=3-x,：CF 2=F H2+CH1,：.9=9+（3 -x）2,/.x=0 （舍去），x=I，9/XBE F 的面积=i x B E X F H=1 x 2 x|=|,9故答案为：-.5三、解答题：本大题共7 个小题，共 9 0 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 9.（1 6 分）（1）计算：（3.1 4-兀）。x （-2 产 +|8 一 旧|x s 讥4 5。一 挈；（2）化简求值：+（）2-）.其中 x=V 3.2x2 2x x-1 x+1解：（1）原式=lx 4+|2 夜一3|x _ 挈4 2 2另+（3-2 V 2）x笑季4 2 21 ,3 V 2 o 3 V 24十 2 2=-尺(2)+(-)(-)2x2 k 2%7 vx-l x+r_ x+1 -Q+l)2 _ 3(x+l)_ Q _ l)2x2 4 x2(x+l)(x 1)_%+l.4%2 2 x+42 7(%+i)2 (%+l)(x-l)=2_ _ _ _ _ _ _ 2%+4-x+1 (x+l)(x 1)_ 2(x-l)-(2 x+4)=(X+l)(X-l)6=一R.2 0.甲、乙两门大炮在相同的条件下向同一目标各发射5 0 发炮弹，炮弹落点情况如表:炮弹落点与目标距离（单位：m）2 01 51 050甲炮发射的炮弹个数0391 32 5为了比较甲、乙两门大炮的成绩，制作了如下统计表:乙炮发射的炮弹个数159ab平均数中位数众数方差甲Cmn22乙400S2(1)根据以上表格填空：a=3,b=32；(2)不写计算过程，直接写出：c=4,m=2.5,n=0：(3)求乙大炮的方差S2,并分析指出哪门大炮射击的稳定性好？解：(1)由题意可知，1+5+9+。+/?=50,/.。+8=35,乙的平均数为4,.20 xl+15x5+10 x9+5a+0 xb,.-=4,50.5a=15,，。=3,:.b=32,故答案为：3,32；(2)由 题 意 可 知，甲 炮 弹 落 点 与 目 标 距 离 的 平 均 数 为20 x0+15x3+10 x9+5x13+0 x25-=4,50.c=4,甲炮弹落点与目标距离的中位数为第25、26两个数的平均数，第 25个数为0,第 26个数为5,:m=2.5,b=32,甲炮弹落点与目标距离中出现次数最多的为0,/.n=0,故答案为：4,2.5,0；1(3)乙大炮的方差为一(2 0-4)2x1+(1