2022年重庆市璧山区中考数学模拟试卷1 .下列各数中，最大的数是（）A.5 B.0 C.1 D.22 .计算加3./的结果是（）A.2 x3 B.3 x3 C.2 x6 D.2%93 .不等式组 I：2；,的解集在数轴上可表示为（）5 4321 0 I 54321 0 I4.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为3：5,点A,B的对应点，分别为点A,B .若=6,则AB 的长为（）A.6B.8C.9D.1 05 .如图，已知A B是。的直径，弦C D 1 4 B,垂足为E,/.A CD=2 2.5 ,CD=4,则。的半径长为（）A.2B.2 V 2C.4D.4V 26 .估计（3 6一遮）x /的值应在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间7.下列命题是真命题的是（）A.每个内角都相等的多边形是正多边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.两直线平行，同位角互补 D.过线段中点的直线是线段的垂直平分线8 .我国很早就开始对数学的研究，其中不少成果被收入古代数学著作 九章算术中，九D.6和7之间章算术的“方程”一章中，有许多关于一次方程组的内容，这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：“上等谷3 束，中等谷2 束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2 束，中等谷3 束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2 束，下等谷3 束，可得粮食26斗.问上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？”如 图 1的算筹代表了古代解决这个问题的方法，设每束上等谷、中等谷、下等谷各可得粮食x 斗、y 斗、z 斗，则可列方程组为：3x+2y+z=39,2x+3y+z=34,类似地，图 2 所示的算筹我们可以表示为（）+2y+3z=26.上 等 谷（束）中 等 谷（束）下 等 谷（束）斗数出H 1三册II H l=in出出I三册II川三i H出工 丁 图2(2x+3y=23,(3%+4y=37.(2x+3y=23,(3%+4y=32.(3x+3y=23,(4%+3y=37.llx +3y=23,3x+y=32.D.V9.小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2 分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5 分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆.小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）s（米）B/CA.a=17.%:2 1 222 分）B.小明的速度是150米/分钟.C.爸爸从家到商店的速度是200米/分钟.D.t=9时，爸爸追上小明.10.如图，在正方形ABC。中，将边BC绕点8 逆时针旋转至点B C,若，/-CCD=90,CC=2,则线段BC的长度为(A.2BIC.V 6D.V 51 1 .已知关于x的不等式组2 有且只有四个整数解，并且使得关于）的分式方程1 X 一 Z三DX十o告 一 若=2的解为整数，则满足条件的所有整数机的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个1 2 .定义：如果代数式4 =%/+瓦刀+q（ai H 0,即,瓦,q是常数）与B =a 2/+Q（t l 2 H 0,2 2，人 2，2 是常数），满足。1+。2 =0,4=/?2，Cx+C2=0,则称这两个代数式A与 8互 为“同心式”，下列四个结论：（1）代数式：2/+3 x 的“同心式 为2 7 3 x；（2）若8 m x 2 +n x 5与6n x 2 +4 x +5互为 同心式”，则（m+产标2 的值为1；（3）当瓦=与=。时，无论X 取何值，“同心式”A与 B的值始终互为相反数；（4）若 A、8互 为“同心式”，A 2 B =0 有两个相等的实数根，则从=36%“其中，正确的结论有个.（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1 3 .计算：（+尸+/一|1 -四|=.1 4 .现有4张正面分别标有数字-2,-1,0,1 的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为如放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片上的数字记为，则满足方程m x +n =0 的 解 是 负 数 的 概 率 为.1 5.如图，矩形A 8 C D 的两条对角线相交于点O,CD=4 V 3.A以点A为圆心，AO长为半径画弧，此弧恰好经过点0,并与 A B 交于点E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.D1 6.疫情隔离期间，为了降低外出感染风险，各大商超开通了送货到小区的便民服务，某商超推出适合大多数家庭需要的4 8、C三种蔬菜搭配装袋供市民直接选择.其中，甲种搭配每袋装有3 千克A,1 千克8,1 千克C；乙种搭配每袋装有1 千克A,2 千克B,2 千克C.甲、乙两种袋装蔬菜每袋成本价分别为袋中A、8、C三种蔬菜的成本价之和.己知A种蔬菜每千克成本价为2.4 元，甲种搭配每袋售价为2 6元，利润率为3 0%,乙种搭配的利润率为2 0%.若这两种袋装蔬菜的销售利润率达到2 6%,则该商超销售甲、乙两种袋装蔬菜的数量之比是.（商品的利润率=商 品 的 用 於 施 瞥%本 价x 1 0 0%）商品的成本价17.计算：(l)(o-by-(2a+b)(b-2a)；18.如图，在平行四边形A8CC中，A B BC.(1)用尺规完成以下基本作图：作NB4D的平分线交8C 于点E,在D A上截取O F,使CF=CE(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，连接E F,求证：四边形ABEF是菱形.请补全下面的证明过程.证明：.四边形ABCD为平行四边形，A D/BCS.A D=BC,DF =CE,：.A D-DF =BC-CE,四边形A8EF是平行四边形,A D/BC,4E 平分 NB4F,Z.BE A =Z.BA E.四边形A8EF是菱形.19.北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了 20名志愿者的测试成绩进行整理和分析(成绩得分用x 表示，满 分 100分，共分成五组:A.x 80,B.8 0 x 85,C.85 x 90,D.9 0 x 9 5,F.95 x y2 0的解集.2 2 .五一期间，璧山区丁家街道天天农家乐的草莓和枇杷相继成熟，为了吸引更多游客走进乡村，体验采摘乐趣，天天农家乐推出采摘草莓和采摘枇杷两种方式：采 摘1公斤草莓的费用比采摘1公斤枇杷的费用多1 5元，采摘2公斤草莓和1公斤枇杷的费用共9 0元.(1)求采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的费用分别是多少元？(2)根据去年采摘情况表明，平均每天采摘草莓3 0公斤，采摘枇杷2 0公斤.天天农家乐决定今年采摘枇杷的价格保持不变，采摘草莓的价格下调，采摘草莓的费用每降价3元，采摘草莓的数量会增加2公斤.天天农家乐要想平均每天的收益为1 3 86元，请问采摘草莓每公斤应降价多少元？2 3 .已知一个四位自然数M它的各个数位上的数字均不为0,且满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和对称数”，将这个四位自然数N的千位数字和百位数字互换，十位数字和个位数字互换，得到N,规定F(N)=翳.例如：N=4 5 3 6,；4 +5 =3 +6,二 4 5 3 6是“和对称数”，F(4 5 3 6)=需463=9 9N=2 3 4 6,2 +3。4 +6,二 2 3 4 6不 是“和对称数”.(1)请判断2 4 5 1、3 9 7 2是不是“和对称数”,并说明理由.若是，请求出对应的F(N)的值.(2)已知 A,B均 为“和对称数，其中A =1 0 0 0 a+1 0 b +7 4 6,B =1 0 0 m +n +2 0 2 6(其3 a 8,0 b 5,2 m 9,5 nE、B F,求证：DF+EF=6 B F：(3)如图3,在(2)间的条件下，将ABDE绕点B 顺时针旋转，旋 转 中 的 三 角 形 记 为,取0住1的中点为M,连接CM.当 CM取最大时，将AADF沿直线CM翻折，得到直接写出咨的答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为正数 一切负数，所以排除4、D,0 和 1显然1 0.故选：C.本题是对有理数的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较0 和 1的大小.有理数大小的比较法则为：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.正数 零，负数 零，正数 一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.2.【答案】C【解析】解：2 x3-x3=2/+3=2x6,故选：C.根据单项式想单项式的运算法则计算即可.本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.3.【答案】A【解析】解：由x+2 0,得：%-2,由 2x 8,得：x 2 4,则不等式组的解集为一 4 x ,如图所示：4B是。的直径，弦C D 14B,CD=4,：.CE=DE=CD=2,ACD=22.5,AAOD=2/.ACD=45。，.OOE为等腰直角三角形，OD=近DE=25/2,即。的半径为2vL故选：B.连接。，由圆周角定理得出44。=4 5 ,根据垂径定理可得CE=OE=2,证出 DOE为等腰直角三角形，利用特殊角的三角函数可得答案.此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、以及三角函数的应用；关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.6.【答案】C【解析】解：原式=3 4一 1=闻 一 1,v 62=36,72=4 9,而36 45 49,6 V45 7,5 V 45-1 (:中，2BEC=4 CCD乙 CBE=Z.DCC，-BC=CDBCE/4 CDC(AAS),CE=DC=1,在Rt CDC中，CD=A/+22=Vs,BC=V5.故选：D.过 8 点作BELCC于 E 点，如图，先根据正方形的性质得到BC=CD,4BCD=90。，再根据旋转的性质得到BC=B C,接着根据等腰三角形的性质得到CE=CE=1,然后证明小BCE妾 CDC得到CE=DC=1,最后利用勾股定理计算出C D,从而得到BC的长.本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质.11.【答案】B【解析】解：不等式组 小一：；：2的解为：-5 W x?.-2 3%+8 5 关于x 的不等式组彳；+8有且只有四个整数解，m 2：-2 g 3 1.4,.,.乙校的成绩较为稳定，二 乙校志愿者测试成绩较好；(3)根据题意得：甲校2 0 名志愿者成绩在9 0 分以上的人数为：20 X(45%+20%)-1=12,2 0 名志愿者成绩在9 0 分以上的人数为1 3,I 7 1 72 0 0 X 芫+3 0 0 x 竟=1 2 0 +1 9 5 =3 1 5(人),答：成绩在9 0 分以上的志愿者有3 1 5 人.(1)求出甲校。组的占比，进而求出C组的占比，求出C组的人数，根据中位数的意义，可得”,从乙校成绩中找出出现次数最多的数即为众数6,求出4、B、C三组人数的比例乘以3 6 0。即可得a的值；(2)依据表格中平均数、中位数、众数、方差等比较做出判断即可；(3)利用样本估计总体的方法即可求解.8 0,8 2,8 5,8 7,8 8,8 9,8 9,9 1,9 2,9 2,9 3,9 4,9 6,9 6,9 6,9 6,9 7,9 8,9 9,1 0 0.本题考查扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解平均数、中位数、众数、方差的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法.20.【答案】解：（1）如图，过点。，C 分别作4 8 的垂线，垂足分别为R G,则四边形C