北师大版小学六年级（上）第一单元测试卷（二）数 学（时间：60分钟 满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选 择 题（满 分 1 6分）1 .大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）倍。A.2 B.4 C.82 .下面说法不对的是（）。A.半径等于直径的一半B.车轮滚动一周所行驶的路程等于车轮的周长C.任意一个圆都有无数条对称轴D.一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心3 .把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（）分米。A.1.57a B.3.1 4 a C.6.2 8a D.3.1 4 a 24 .为了增强体质，淘气沿长为90 m,宽为4 0 m 的长方形跑道跑步，笑笑沿直径为80 m 的圆形跑道跑步，两人同时开始，也同时跑完一周，请问他们谁的速度快（）。A.淘气 B.笑笑 C.一样快5.圆的半径由1 0 米减少为1 米，圆的周长减少了（）米。A.56.52 B.2 8.2 6 C.3 1 0.86 D.1 55.4 36.从 M到 N的两条路线中，（）。A.第条路线长 B.第条路线长C.两条路线一样长 D.无法比较7.一个圆的周长是1 2.56cm,画它时要把圆规两脚张开（）。A.4 cm B.2 cm C.3.1 4 cm D.8cm8.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于（）A.圆的周长 B.圆周长的一半 C.圆的半径 D.圆的直径二、填 空 题（满 分 1 6分）9.在边长6 分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）分米，面积是（）平方分米。1 0 .一张圆片对折3次后得到一个扇形，它的面积是圆片面积的（）,圆心角是（）。1 1 .在一个正方形中画一个最大的圆（见图），己知圆的面积是2 8.2 6平方厘米，正方形的面积是）平方厘米。1 2 .小 猴子在钢丝上表演独轮车杂技，车轮的直径为4 0 厘米，要骑过3 1.4米长的钢丝，车轮要转动（）圈。1 3 .将一个直径6 厘米的圆分成若干等份并剪开，拼成一个平行四边形，这个平行四边形底是（）厘米，高是（）厘米。1 4 .一只挂钟的时针长8cm,经 过 1 2 小时后，它扫过的面积是（h o?,时针的尖端走过的路程是（）cm 1 5.在一个长8 厘米、宽 4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。1 6.从边长是2 0 厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩 下（阴影）部分的面积是（）平方厘米。m三、判 断 题（满分8 分）1 7.在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的边长就是圆的直径。（）1 8.一个圆的半径是2 厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（）1 9.面积相等的圆、正方形、长方形，圆的周长最长。（）2 0 .如图，阴影部分的面积可以用S=n （R 2 r?）来计算。（）四、图形计算题（满分6 分）2 1 .（6 分）求图中阴影部分的面积。单 位（厘米）五、作 图 题（满分6分）22.（6分）在下面正方形中画一个最大的圆并标出圆心和半径。（保留作图的痕迹）六、解 答 题（满分48分）23.（6分）乐乐家到学校的距离是2200米，他的自行车车轮的直径是70厘米。如果每分钟车轮转100圈，乐乐骑自行车到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）24.（6分）在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画半径为L 5厘米的圆，最多能画多少个？25.（6分）小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，他的自行车外轮直径是80厘米，平均每分钟 转100周，他通过这座桥需耍多少分钟？2 6.（6分）在一块长3 m、宽 1 m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？2 7.（6分）张大爷靠着一面墙用9.4 2 米长的栅栏给小羊围了一个半圆形的活动场所，这个活动场所的占地面积是多少平方米？墙2 8.（6分）一种压路机的前轮直径是1.5 米，每分钟可以转6圈。请问这种压路机每分钟前进多少米?（。取 3.1 4）2 9.（6分）如下图，地面上平放着一个底面半径为0.5 m的圆柱形油桶，如果将这个油桶滚到墙边，可以滚动几圈？3 0.（6分）某小区门口有一块圆形草坪，直径是1 0 米，现在要给它换新草皮，如果换1 平方米新草皮的价格是2 0 元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？参考答案1.B【解析】【分析】假设小圆的半径是r,则大圆的半径是2 r,带入圆的面积公式分别求出大小圆的面积，进而得出面积关系。【详解】假设小圆的半径是r,则大圆的半径是2 r小圆面积为：n r2大圆面积为：口 (2 r)r 大圆的面积是小圆面积的4 n谷+n r2=4倍。答案：B【点评】主要考查圆的面积公式，明确小圆半径与大圆半径的关系是解题的关键。2.A【解析】【分析】根据圆的特征，圆的周长公式，圆的对称轴的特点，进行逐项分析解答。【详解】A.在同一个圆中，半径等于直径的一半，原题干说法错误；B.车轮滚动一周，所行的路程等于车轮的周长，原题干说法正确；C.任意一个圆都有无数条对称轴，原题干说法正确：I).根据直径的特点可知，一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心，原题干说法正确。答案：A【点评】考查圆的特征，以及圆的周长公式的应用。3.A【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2 n r,正方形的周长公式：C=4 a,那么a=C+4,把数据代入公式解答。【详解】2 X 3.1 4 X a-?4=6.2 8 a+4=1.5 7 a (分米)故选：A o【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。4.A【解析】【分析】根据长方形的周长公式：C=（a+b）X2,圆的周长公式：C=nd,把数据代入公式求出长方形的周长、圆的周长，然后进行比较，周长长的跑的快。【详解】（9 0+4 0）X 2=1 3 0 X 2=2 6 0 （米）3.1 4 X 8 0=2 5 1.2 （米）2 6 0 2 5 1.2淘气跑的速度快。故答案选：A【点评】此题主要考查长方形、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。5.A【解析】【分析】根据圆的周长C=2 n r,分别求出半径减少前后圆的周长，相减即可。【详解】2 X 1 0 X 3.1 4-2 X 1 X 3.1 4=6 2.8-6.2 8=5 6.5 2 （米）故选择：A【点评】此题考查了圆周长的相关计算，掌握公式认真计算即可。6.C【解析】【分析】设路线所在圆的半径是R,路线所在的两个半圆的半径分别是n和 m且 n+m=R；带入圆的周长公式，分别求出路线、的长度，比较即可。【详解】设路线所在圆的半径是R,路线所在的两个半圆的半径分别是n和 m,且 n+n=R。路线的长度为：n R路线的长度为：11：口+口。=(n +e)=R即路线的长度=路线的长度。答案：C【点评】主要考查圆的周长公式的灵活应用。7.B【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长=X半径X2,已知周长，代入数据，求出半径，圆规的两脚之间的距离就是圆的半径，即可求出圆规两脚之间张开的距离。【详解】1 2.56 4-3.1 4 4-2=4+2=2 (c m)故答案选：B【点评】考查圆的周长公式应用，关键是熟记公式，灵活运用，以及圆规两脚之间与半径的关系。8.B【解析】【分析】根据圆的面积公式的推导过程直接选择即可。【详解】根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近长方形形，平行四边形的底相当于圆周长的一半。答案：B【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程。9.6 2 8.2 6【解析】【分析】根据题意，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；再根据圆的面积公式：面积=nX半径2,代入数据，即可解答。【详解】圆的直径：6分米面积：3.1 4 X （6 4-2）2=3.1 4 X 3?=3.1 4 X 9=2 8.2 6 （平方分米）【点评】解答的关键明确正方体内画最大的圆，圆的直径等于正方形边长，以及圆的面积公式的应用。1 0.-4 58【解析】【分析】根据题意，一张圆片对折3 次，就是把这根圆片平均分成8 份，求一份占圆片的几分之几，把圆片的面积看作单位“1”，用 1+8,即可；圆心角是36 0。，再用圆心角36 0 X一个扇形占圆片面积的分率，即可解答。【详解】1+8=-836 0 X-=4 58【点评】利用分数的意义以及求一个数的几分之几是多少。1 1.36【解析】【分析】根据题意。正方形的边长等于圆的直径；已知圆的面积，根据圆的面积公式：圆 的 面 积=又 半 径 2；半径 2=圆的面积+n；进而求出圆的半径；直径=半径X2,求出直径也就是正方形的边长；再根据正方形的面积公式：边长X边长，代入数据，即可解答。【详解】2 8.2 6 4-3.1 4=9 （平方厘米）3 X 3=9圆的半径为3 厘米正方形面积：（3 X 2）X （3 X 2）=6 X 6=36 （平方厘米）【点评】熟练掌握和灵活运用圆的面积公式、正方形面积公式是解答的关键。1 2.2 5【解析】【分析】根据圆的周长公式：c=nd,求出车轮转一圈能走多少厘米，由于1米=1 0 0厘米，即31.4米=3 1 4 0厘米，用总长度除以一圈走的厘米数即可求出需要转动多少圈。【详解】31.4米=31 4 0厘米3.1 4 X 4 0 =1 2 5.6 （厘米）31 4 0 4-1 2 5.6=2 5（圈）【点评】主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。1 3.9.4 2 3【解析】【分析】根据图可知，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，半径=直径+2；圆的周长：C=d,把数代入即可求解。【详解】高：6 +2=3 （厘米）底：3.1 4 X 6+2=1 8.84+2=9.4 2 （厘米）【点评】主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的周长公式并灵活运用。1 4.2 0 0.9 6 50.2 4【解析】【分析】由题意可知：扫过的面积是半径是8厘米的圆的面积，走过的路程是半径是8厘米的圆的周长；带入圆的面积、周长公式计算即可。【详解】3.1 4 X 82=2 0 0.9 6 （c m2）3.1 4 X 8 X 2=3.1 4 X 1 6=50.2 4 （c m）【点评】主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。1 5.1 2.56【解析】【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：n X 半径2,代入数据，即可解答。【详解】3.14X(44-2)2=3.14X4=12.56(平方厘米)【点评】考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。16.86【解析】【分析】根据图可知，2 个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积=正方形面积一圆的面积，根据正方形的面积公式：边长X 边长；圆的面积公式：Jtr2,把数代入即可求解。【详解】20X20-3.14X(204-2)2=4003.14X 100=400-314=86(平方厘米)【点评】主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。17.X【解析】【分析】在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径；正方形的边长小于直径，据此解答。【详解】根据分析可知，在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径。原题干说法错误。答案：X【点评】利用圆的特征和正方形的特征进行解答。18.X【解析】【分析】根据圆的周长C=nd,圆的面积5=加 2,分别求出圆的周长和面积，进而判断。【详解】圆的周长：2 X 2 X 3.1 4=4 X 3.1 4=1 2.56 （厘米）；圆的面积：3.1 4 X 22=3.1 4 X 4=1 2.56 （平方厘米）长度和面积无法比较，原题说法错误。答案：X【点评】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。1 9.X