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2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4 分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若 m,n 是一元二次方程x2-2x-1=0的两个不同实数根,则代数式m2-m+n的 值 是()A.-1 B.3C.-3D.12.如图,ABC是等腰直角三角形,NA=90。,B C=4,点 P 是 ABC边上一动点,沿 B-A-C 的路径移动,过点P 作 PDJ_BC于点D,设 BD=x,A BDP的面积为y,则下列能大致反映y 与 x 函数关系的图象是()3.河堤横断面如图所示,堤 高 BC=6米,迎水坡A B的坡比为1:百,则 A B的长为A.12米 B.米 C.5 G 米 D.6百 米4.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为659()(XX)人次,将 659()(XX)用科学记数法表示为()A.6.59xlO4B.659xlO4C.65.9xlO5D.6.59xlO65.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有“个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为()A.20B.30C.40D.506.如图,AB是。O 的直径,弦 CD_LAB,垂足为E,连接A C,若NCAB=22.5。,CD=8cm,则。O 的半径为()A.8cmB.4cmC.472 cmD.5cm7.学完分式运算 后 老师出了一道题,计算:言+窘,,小明的做法:原式=(x+3)(x-2)x-2x2-4 x2-4小亮的做法:原式=(x+3)(x2)+(2 x)x2+x 6+2 x=x 4;小芳的做法:原式=3x 2(x+2)(x-2)X+3 1 X+3 1-=1x+2 x+2-x+2其中正确的是()A.小明 B.小亮 C.小芳8.下列运算正确 的 是()A.a2,a3=a6 B.(g)r=-2 C.V16=4D.没有正确的D.|-6|=69.下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.某一公司共有51名 员 工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资,今年经理的工资从去年的200000元增加到 225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会()A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变,中位数增加 D.平均数和中位数都增大11.若关于x 的一元二次方程(小 1)必+了+加:凸句有一个根为1,则,”的值为A.1 B.3 C.0 D.1 或 31 2.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2 个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x 名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.2x1000(26-x)=800 x B.1000(13-x)=800 xC.1000(26-x)=2x800 xD.1000(26-x)=800 x二、填空题:(本大题共6 个小题,每小题4 分,共 24分.)1 3.某学校要购买电脑,A 型电脑每台5000元,B 型电脑每台3000元,购 买 10台电脑共花费34000元设购买A 型电脑x 台,购 买 B 型电脑y 台,则根据题意可列方程组为.14.如图,PA,PB分别为O O 的切线,切点分别为A、B,Z P =80 则/C=.15.三角形两边的长是3 和 4,第三边的长是方程x2-14x+48=0的根,则 该 三 角 形 的 周 长 为.16.如图,在正方形ABCD中,ABPC是等边三角形,BP、C P的延长线分别交AD于点E、F,连 结BD、DP,BD与 CF相交于点H,给出下列结论:4DFPA BPH;上二=4 1 ;PD2=PHCD;又 砒 =,PH CD 3 S正方形QD 317.如图,若双曲线y=&(*0)与边长为3 的等边A A 03(。为坐标原点)的边OA、A 3 分别交于C、。两点,X且 O C=25D,则 k的值为18.如图,R S A B C 中,ZBAC=90,AB=3,AC=6&,点 D,E 分别是边BC,AC上的动点,则 DA+DE的最小值为.BDE三、解答题:(本大题共9 个小题,共 78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-2).证明你的结论.20.(6 分)某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B 两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周3 台5 台1800 元第二周4 台10台3100 元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)求 A,B 两种型号的电风扇的销售单价.若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则 A 种型号的电风扇最多能采购多少台?在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.21.(6 分)在“双十二”期间,A 8 两个超市开展促销活动,活动方式如下:A 超市:购物金额打9 折后,若超过2000元再优惠300元;3 超市:购物金额打8 折.某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在A 8 两个超市的标价相同,根据商场的活动方式:若一次性付款 4200元购买这种篮球,则在8 商场购买的数量比在A 商场购买的数量多5 个,请求出这种篮球的标价;学校计划购 买 100个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最少.(直接写出方案)22.(8 分)如 图 1,A ABC与ACDE都是等腰直角三角形,直角边AC,CD在同一条直线上,点 M、N 分别是斜边AB、D E的中点,点 P 为 A D 的中点,连接AE,BD,PM,PN,MN.(1)观察猜想:图 1 中,PM 与 PN 的 数 量 关 系 是,位置关系是(2)探究证明:将 图 1 中的ACDE绕着点C 顺时针旋转a 得到图2,AE与 MP、BD分别交于点G、H,判断 PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸:把 CDE绕点C 任意旋转,若 AC=4,C D=2,请直接写出 PMN面积的最大值.23.(8 分)已 知:如图,在矩形ABCD中,点 E,F 分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,A F.求证:AF=CE.24.(10分)如 图,抛物线y=-x2+bx+c与 x 轴交于点A(-1,0)和 点 B,与 y 轴交于C(0,3),直线y=-g 尤+m经过点C,与抛物线的另一交点为点D,点 P 是直线CD上方抛物线上的一个动点,过 点 P 作 PF_Lx轴于点F,交直线 CD于点E,设点P 的横坐标为m.(1)求抛物线解析式并求出点D 的坐标;(2)连接PD,A CDP的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值;若不存在,请说明理由;(3)当ACPE是等腰三角形时,请直接写出m 的值.25.(10分)如 图,在 RtA ABC中NABC=90。,A C 的垂直平分线交BC于 D 点,交 AC于 E 点,OC=OD.3(1)若 sinA=-,D C=4,求 AB 的长;4(2)连接B E,若 BE是A DEC的外接圆的切线,求N C 的度数.26.(1 2 分)如下表所示,有A、B两组数:第 1个数第 2 个数第 3 个数第 4 个数.第 9 个数.第 n 个数A 组-6-5-2.58.n2-2n-5B 组14710.25.(D A组第4个数是;用含n的代数式表示B组第n个数是,并简述理由;在这两组数中,是否存在同一列上的两个数相等,请说明.2 7.(1 2分)阅读材料,解答问题.材料:“小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从这P L3,9)开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=/上向右跳动,得到点尸2、。3、尸4、尸5(如图1所 示).过B、尸2、尸3分,别作尸1“1、尸2”2、夕3 8 3垂直于X轴,垂足为“1、风,则 SA P1P2P3=S梯 彩 户1 HI/3P3-S横 彩2p2-S横 彩P2/2H3P3=-(9+l)x 2-(9+4)x l-(4+l)X l,即小 P iP 2 P 32 2 2的面积为1.”问题:(1)求四边形B P 2 P 3 P 4和P 2P 3尸4尸5的面积(要求:写出其中一个四边形面积的求解过程,另一个直接写出答案);(2)猜想四边形P“-lP“P“+lP“+2的面积,并说明理由(利用图2);(3)若将抛物线J =X2改为抛物线y=X2+bx+C,其它条件不变,猜想四边形P -lP P+lP+2的面积(直接写出答案).图 2参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4 分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】把,”代入一元二次方程/-2%_ 1 =0,可得加2一2加-1 =0,再利用两根之和根+=2,将式子变形后,整理代入,即可求值.【详解】解:若 加,是一元二次方程-2-1 =0 的两个不同实数根,nr-2 m-1=0,m +n=2*-w2-m=1 +w m2-m +n=+m +n=3故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,及一元二次方程的解,熟记根与系数关系的公式.2、B【解析】解:过 A 点作AHJLBC于 ,:ABC是等腰直角三角形,.NB=NC=45。,BH=CH=AH=:BC=29当 叱烂2 时,如图 1,V ZB=45,/.PD=BD=x,.y=9xx=:二当 2Vx4 时,如图 2,V Z C=45,:PD=CD=4-x,.尸三(4-x)工=一:二 +2二,故选 B.A3、A【解析】BC 1 L L试题分析:在 RtAABC 中,BC=6 米,=,.AC=BCxV3=6V3(米).A AB=VAC2+BC2=(673)2+62=12(米).故选 A.【详解】请在此输入详解!4、D【解析】科学记数法就是将一个数字表示成(axlO的 n 次幕的形式),其 中 10a|VlO,n 表示整数.n 为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的 n 次幕.【详解】解:6 590 000=6.59x1.故选:D.【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握,一定要注意a 的形式,以及指数n 的确定方法.5、A【解析】分析:根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数n.n详解:根 据 题 意 得 =0 4 ,30+n计算得出:n=20,故选A.点睛:根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.6、C【解析】连 接 O C,如图所示,由直径AB垂直于C D,利用垂径定理得到E 为 CD的中点,即 C E=D E,由 OA=OC,利用等边对等角得到一对角相等,确定出三角形COE为等腰直角三角形,求 出 O C的长,即为圆的半径.【详解】解:连接O C,如图所示:AB是。O 的直径,弦 CD_LAB,A CE=DE=-CD=4cm,2VOA=OC,,NA=NOCA=22.5。,V ZCOE为A AOC的外角,ZCOE=45,/.COE为等腰直角三角形,OC=y/2CE=4 缶 m,故选:C.【点睛】此题考查了垂径定理,等腰直角三角形的性质,以及圆周角
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