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2022年山东省聊城市中考数学试卷一、选 择 题(本题共12个小题,每小题3 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)分)实数a 的绝对值是|,“的 值 是()2.(3 分)如图,该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体,它的左视图正面3.(3 分)下列运算正确的是()A.(-3孙)2=3x2y2 B.3%2+4=7%4 5C.t(3?-z+1)=3/3-?+1 D.(-/)4+(_ a4)3=_!4.(3 分)要检验一个四边形的桌面是否为矩形,可行的测量方案是()A.测量两条对角线是否相等B.度量两个角是否是9 0C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D.测量两组对边是否分别相等5.(3 分)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式丫=声 进 行 计 算,其中。为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5 X 1()5 向$2,S=O.64M 那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为()A.0.4X 10W-B.O.8 X1()3在5 C.4 X 1 0 W D.8 X102w/56.(3 分)关于x,),的方程组px y n Z k B,的解中与 y 的和不小于5,则的取值X 2y=k范 围 为()A.氏 2 8 B.k 8 C.左 W 8 D.k87.(3 分)用配方法解一元二次方程3f+6 x -1=0 时,将它化为(x+a)2=Z?的形式,则a+b的 值 为()10 7 4A.B.-C.2 D.3 3 38.(3 分)俭以养德”是中华民族的优秀传统,时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导,随机抽取5 0名学生,对他们一周的零花钱数额进行了统计,并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图,如图所示:组 别 零 花 钱 数 额 X/元 频 数一 x 10二10 x W1512三15 VA 255关于这次调查,下列说法正确的是()A.总体为5 0名学生一周的零花钱数额B.五组对应扇形的圆心角度数为36 C.在这次调查中,四组的频数为6D.若该校共有学生15 00人,则估计该校零花钱数额不超过2 0元的人数约为12 00人9.(3分)如图,A B,CO是OO的弦,延长A 3,CO相交于点P.已知N P=3 0,Z A O CC.2 0D.1010.(3分)如图,在直角坐标系中,线段4&是 将 A B C 绕着点P (3,2)逆时针旋转一定角度后得到的 43 1。的一部分,则点C的对应点C i 的坐标是()11.(3 分)如图,X A B C 中,若N B 4C=8 04)D.(-3,3),N A C 8=7 0,根据图中尺规作图的痕迹C.A F=A CD.ZEQF=25 12.(3分)如图,一次函数y=x+4 的图象与x轴,y轴分别交于点4,8,点 C (-2,0)是 x 轴上一点,点 F分别为直线y=x+4和 y轴上的两个动点,当 周 长 最 小 时,点 E,F 的坐标分别为()二、填 空 题(本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果)x 6 4 2 x,13.(3 分)不等式组 3%的解集是 _ 一 1 214.(3 分)如图,两个相同的可以自由转动的转盘A 和 8,转盘A 被三等分,分别标有数字 2,0,-1;转盘B 被四等分,分别标有数字3,2,-2,-3.如果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B 上的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么点(x,y)落在直角坐标系第二象限的概率是15.(3 分)若一个圆锥体的底面积是其表面积的士则其侧面展开图圆心角的度数为 _416.(3 分)某食品零售店新上架一款冷饮产品,每个成本为8 元,在销售过程中,每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示,当 10WxW20时,其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元(利润=总销售额-总成本).17.(3分)如图,线段A 2=2,以A8为直径画半圆,圆心为A i,以441为直径画半圆;取A B的中点A 2,以A 1A 2 为直径画半圆;取42 8 的中点A 3,以A 2 A 3 为直径画半圆按照这样的规律画下去,大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为.三、解 答 题(本题共8 个小题,共 69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)18.(7分)先化简,再求值:巴二(。一犯 於)一_ 其中”=2 s i n 45 +(-)-1.a a a 2 219.(8 分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八、九年级各抽取5 0 名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满 分 1 0 分.竞赛成绩如图所示:(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明;(2)请根据图表中的信息,回答下列问题.众数 中位数 方差八年级竞赛成 7 8 1.8 8绩九年级竞赛成 a S b绩表中的“=,h=;现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖?(3)若规定成绩1 0 分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,则哪个年级的获奖率高?八年级九年级2 0.(8 分)如图,Z VI B C 中,点。是 AB上一点,点 E是 4c的中点,过 点 C作 C/A 8,交 OE的延长线于点F.(1)求证:A D=C F;(2)连接A F,C D.如果点。是 A8的中点,那么当AC与 BC满足什么条件时,四边形 A D C F 是菱形,证明你的结论.2 1.(8 分)为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3 6 0 0 米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了 2 0%,按这样的进度可以比原计划提前1 0 天完成任务.(1)求实际施工时,每天改造管网的长度;(2)施工进行2 0 天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过4 0 天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米?2 2.(8 分)我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔,塔旁有一棵唐代古槐,称 为“宋塔唐槐(如图).数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度,如图所示,当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H 点,竖直起飞到正上方4 5 米 E 点处时,测 得 塔 的 顶 端 A和古槐CD 的顶端C的俯角分别为2 6.6 和 7 6 (点 8,H,。三点在同一直线上).已知塔高为3 9 米,塔 基 B 与树底。的水平距离为2 0 米,求古槐的高度(结果精确到1 米).(参考数据:sin2 6.6 g0.4 5,c os2 6.6 0.8 9,ta n2 6.6 =0.5 0,sin7 6 =0.97,c os7 6 心0.2 4,ta n7 6 弋4.0 1)2 3.(8分)如图,直 线 y=px+3 (p W O)与反比例函数)=(%0)在第一象限内的图象交于点A (2,q),与 y 轴交于点B,过双曲线上的一点C作 x 轴的垂线,垂足为点Q,交直线 y=px+3 于点 E,且 SA A O B:SACOD=3:4.(1)求 鼠p的值;(2)若 OE 将四边形B O C E 分成两个面积相等的三角形,求 点 C的坐标.2 4.(1 0 分)如 图,点。是 A BC 的边AC上一点,以点。为圆心,OA为半径作。O,与B C相切于点E,交A B于点D,连接O E,连接O D并延长交CB 的延长线于点F,Z A O D=ZEOD.(1)连接AF,求证:AF是。的切线;(2)若 F C=1 0,A C=6,求 F Q 的长.2 5.(1 2 分)如图,在直角坐标系中,二次函数y=-x2+f c v+c 的图象与x 轴交于A,8两点,与 y 轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=-l,顶点为点D(1)求二次函数的表达式;(2)连接D4,DC,CB,C A,如图所示,求证:Z D A C=Z B C O;(3)如图,延 长 OC交 x 轴于点M,平移二次函数y=-/+6 x+c 的图象,使顶点。沿着射线D M方向平移到点D 且C D i=2 C D,得到新抛物线产,山交 y 轴于点N.如果在 V 的对称轴和户上分别取点P,Q,使 以 为 一 边,点 M,N,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求此时点。的坐标.图图2022年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题(本题共12个小题,每小题3 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(3分)实数a的绝对值是士。的 值 是()45 5A.-B.-7 C4 4【解答】解:5故选:D.2.(3分)如图,该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体,它的左视图【解答】解:从左边看该几何体它是一个斜边在左侧的三角形,故选:B.3.(3 分)下列运算正确的是()A.(-3 以 2=3 x2y2 B.3 x2+4 x2=7 x4C.t(3?-/+1)=3 尸-?+l D.(-/)4+(-3=-1【解答】解:A、原式=9,y 2,不合题意;B、原式=7/,不合题意;C、原式=3尸-+f,不合题意;D、原式=-1,符合题意;故选:D.4.(3 分)要检验一个四边形的桌面是否为矩形,可行的测量方案是()A.测量两条对角线是否相等B.度量两个角是否是90C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D.测量两组对边是否分别相等【解答】解:A、测量两条对角线是否相等,不能判定为平行四边形,更不能判定为矩形,故选项A 不符合题意;8、度量两个角是否是90,不能判定为平行四边形,更不能判定为矩形,故选项B 不符合题意;C、测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等,可以判定是否为矩形,故 选 项 C 符合题意;。、测量两组对边是否相等,可以判定为平行四边形,故选项。不符合题意;故选:C.5.(3 分)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式片师进行计算,其中。为子弹的加速度,s 为枪筒的长.如果a=5 X l()5 心2,s=o.64?,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为()A.0.4X 10Wv B.0.8X 10W C.4X102/M/5 D.8X IO2m/s【解答】解:v=V2as=V2 x 5 x 105 x 0.64=8X IO2(mis),故选:D.6.(3 分)关于x,y 的方程组/二/=彳上一3,的解中x 与 的和不小于5,则 的取值x 2y=k范 围 为()A.女 28 B.k8 C.A8 D.kS【解答】解:把两个方程相减,可得x+y=%-3,根据题意得:k-3 2 5,解得:心 8.所以”的取值范围是28.故选:A.7.(3分)用配方法解一元二次方程37+6x-1 =0时,将它化为(尤+a)2=b的形式,则a+b的 值 为()10 7 4A.B.-C.2 D.一3 3 3【解答】解:,3/+6工-1=0,3/+6x=1,7+2X=i,则W+2 x+l=1+l,即(x+1)2=,*tz=1,b可,.a“+b=7故 选:B.8.(3分)“俭以养德”是中华民族的优秀传统,时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导,随机抽取50名学生,对他们一周的零花钱数额进行了统计,并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图,如图所示:组别零花钱数额力元频数一E0二IO xl512三15VxW2015四20Vx255关于这次调查,下列说法正确的是()A.总体为50名学生一周的零花钱数额B.五组对应扇形的圆心角度数为36C.在这次调查中,四组的频数为6D.若该校共有学生1500人,则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人【解答】解:总体为全校学生一周的零花钱数额,故选项A 不合题意;五组对应扇形的圆心角度数为:360 x=36,故选项8 符合题意;在这次调查中,四组的频数为:50X 16%=8,故选项C 不合题意;若该校共有学生1500人,则估计该校零花钱数额不超过2 0
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