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2022年山东省青岛大学附中中考数学二模试卷1.下列四个数中,绝对值最大的是()A.B.0.3C.-V3D.32.某T型台如图所示,它的左视图为(3.下列运算中结果正确的是()A.a3-a2=a6B.6 a 6 -?2 a 2 =3 a3C.(a2)3 a6D.(一2。炉)2 =2 a 2 b4)4.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 s.把0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 s用科学记数法可表示为()A.0.1 7 x 1 0-8 B.1.7 x 1 0-9C.1.7 x 1 0-8D.1 7 x 1 0-95.若关于x的方程-2 x +b=0的解为x =2,则直线y=-2 x +b一定经过点()A.(2,0)B.(0,3)C.(4,0)D.(2.5)6.如图,点 A,B,C,D,E在。上,A B =CD,4 4 0 8 =4 2。,贝=()A.4 8 B.2 4 c.2 2 D.2 1 7.如图,NB4C的角平分线与BC的垂直平分线。G 交于点Q,DE 1AB,DF L A C,垂足分别为 E、F,若 4F=9,BC=1 0,贝 IJAABC 的周长为()A.19B.28C.29D.388.函数y=5与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=-k x +b的大致图象为()9.10.计算:X yfb=.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3 个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有个.11.如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数丫=:的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为.12.如图,在直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为4(1,2),B(2,2),C(-1,0).WA A B C 13.如图,已知A B是。的直径,AB=4,A C是。的切线,。与8 C交于点。,点E是A C的中点,连接0 E,四边形BDEO是平行四边形,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.14.如图,在正方形A8C。中,对角AC,8。相交于点O,E,F分别在O B,0 C上,A E的延长线交B F 于点M,0 E=O F,若ZE=V5,0 E=1,则的长为.15.已知:如图,在 ABC中,乙4为钝角.求作:OP,使圆心尸在 ABC的边A C上,且O P与A 8、BC所在的直线都相切.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)B1 6 .(1)先化简,再求值:(喜 一?)+黑,其中x =3.(2)解不等式组:1+2 X)X 2,1 7 .某农科所甲、乙试验田各有水稻3 万个,为了考察水稻穗长的情况,于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了 5 0 个稻穗进行测量,获得了它们的长度x(单位:c m),并对数据(穗长)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲试验田穗长的频数分布统计表如表1 所示(不完整):氏乙试验田穗长的频数分布直方图如图1 所示:甲试验田穗长频数分布表(表1)分组/c m频数频率4.5%5 40.0 85%5.5 90.1 85.5%6n6%6.5 1 10.2 26.5 x 7m0.2 07 x 7.5 2合计5 01.0 0c.乙试验田穗长在6 6.5 这一组的是:6.3,6,4,6,3,6.3,6,2,6,2,6.1,6,2,6.4d.甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下(表2):试验田平均数中位数众数方差甲5.9 2 45.85.80.4 5 4乙5.9 2 4W6.50.6 0 8根据以上信息,回答下列问题:(1)表 1 中 机 的 值 为,的 值 为;(2)表 2中 w的值为;(3)在此次考察中,穗长为5.9 c m 的稻穗,穗长排名(从长到短排序)更靠前的试验田是稻穗生长(长度)较 稳 定 的 试 验 田 是;4甲 B.乙 C.无法推断(4)若穗长在5.5 x l)个小正方形(边长为1)组成的矩形网格中,该矩形的一条对角线所穿过的小正方形个数与胆,?有何关系?【问题探究】为探究规律,我们采用一般问题特殊化的策略,通过分类讨论,先从最简单的情形入手,再逐次递进,从中找出解决问题的方法.探究一:当小及互质(m,n除 1外无其他公因数)时,观察图1并完成下表:观察上表数据,表中的x=.结论:当“,互质时,在rn x n 的矩形网格中,该矩形一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m,之 间 的 关 系 式 是.探究二:当 2,不互质时,不妨设m=ka,n=kb(a,为正整数,且 q,匕互质),观察图 2 并完成下表:矩形横长m233545 矩形纵长112233 矩形一条对角线所穿过的小正方形个数/23466X观察上表数据.表中的y=a233523b112211k222233矩形一条对角线所穿过的小正方形个数/468y6Z结论:当m,不互质时,若m=ka,n=kb(a,b,k为正整数,且”,互质).在m x n 的矩形网格中,该矩形一条对角线所穿过的小正方形的个数/与a,b,G之 间 的 关 系 式 是.【模型应用】一个由边长为1的小正方形组的长为6 3 0,宽为490的矩形网格中,该矩形的一条对角线所穿过的小正方形的个数是 个.【模型拓展】如图3,在一个由48个棱长为1的小正方体组成的长方体中,经过顶点A,B 的直接穿过的小正方体的个数是个.22x13x2图14x26x2I I I I I I I I I I I I I I I Ii i t i i i i i i i a i i i i i-I-4-1 .x.l6x4 10 x4图224.如图,在菱形ABC。中,48=10cm,对角线B。=12cm.动点尸从点A 出发,以Icm/s的速度沿AB匀速运动;动点Q 同时从点。出发,以2cm/s的速度沿8。的延长线方向匀速运动.当 点 P 到达点8 时,点 P,。同时停止运动.设运动时间为t(s)(0 Q,D E 为边作口 D Q F E,连接 PC,P Q.(1)当 f 为何值时,ABPi?为直角三角形?(2)设四边形BPFQ的面积为S(cm2),求 S 与,的函数关系式;(3)在运动过程中,是否存在某一时刻/,使四边形8PFQ的面积为菱形A8CD面积的翁?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由;(4)是否存在某一时刻f,使点F在乙4BD的平分线上?若存在,求出r的值;若不存在,请说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解:,|0.3|1|-7 5|-3|,绝对值最大的是-3.故选:D.根据绝对值的大小比较大小即可得出答案.本题考查了实数的比较大小,掌握正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0是解题的关键.2.【答案】D【解析】解:这个几何体的左视图为,故选:D.画出这个几何体的左视图即可.本题考查简单几何体的三视图,画出这个几何体的左视图是正确解答的前提.3.【答案】C【解析】解:4、a3-a2=a5,故原结果错误,不符合题意;B、6a6 2 a2=3a4,故原结果错误,不符合题意;C、(-a2)3=-a6,计算正确,符合题意;。、(-2帅2)2 =4。2 b 3故原结果错误,不符合题意;故答案为:C.直接根据同底数幕的乘法法则、同底数嘉的除法法则、基的乘方及积的乘方的运算法则逐项判断即可.本题主要考查整式的混合运算,熟练掌握同底数塞的乘法法则、同底数基的除法法则、塞的乘方及积的乘方的运算法则是解题的关键.4.【答案】B【解析】解:0.0 0 0 0 0 0 0 0 1 7 s =1.7 x 1 0-9,故选:B.科学记数法的表示形式为a x 10的形式,其中1 W|a|10,为整数.确定的值时,要看把原数变成“时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时,是正整数;当原数的绝对值 1 时,是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10。的形式,其中1|a|当x=2时,y=-2 x+4=0,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(2,0),故 A 正确;当x=0时,y=-2 x +4=4,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(0,4),不经过(0,3),故 B不正确;当x=4时,y=-2 x +4=-4,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(4,一 4),不经过(4,0),故 C 不正确;当x=2时,y=-2 x +4=0,所以直线y=-2 x +b的图象一定经过点(2,0),不经过(2,5),故。不正确;综上所述,直线y=-2 x +b一定经过点(2,0).故选:4根据方程-2 x +b=0的解为x=2先求出从 从而求出直线的方程解析式为y=-2x+4,然后将各选项的坐标代入直线的方程即可知直线y=-2%+b一定经过点(2,0).本题主要考查的是一次函数与一元一次方程的关系,一次函数图象上点的坐标特征.6.【答案】D【解析】解:连接OC、OD,AB=CD,OB=42,AOB=4 COD=42,1“ED=2 。=21。.故选D.连接OC、O D,可得乙40B=/COD=42。,由圆周角定理即可得/CEO=21。.本题主要考查圆心角、弧、弦三者的关系以及圆周角定理.7.【答案】B【解析】解:连接C。、B D,如图所示:D在3 c的垂直平分线上,BD=CD,DE A.AB,DF 1.AC,AO 平分 DE=D F,4 BED=乙DCF=90,在Rt BDE和Rt CD尸中,(DE=DFiBD=CD Rt BDE 三 Rt CDF(HL),:.BE=CF,.R t L ADEWRt ADFV,(DE=DFVAD=AD:.Rt 4AD E 三 Rt 4ADF(HL),AE=AF=9,ABC的周长=AB+BC+AC=(AE+BE)+BC+(AF-CF)=AE+BC+AF=9+10+9=28,故选:B.连接CQ、8,由垂直平分线性质可得BD=CD,再由HL证得Rt A BDE w Rt&CDF,得BE=CF,由HL证得Rt A D Em Rt 4DF得出ZE=A F,即可得出结果.本题考查了全等三角形的判定与性质、垂直平分线的性质、角平分线的性质等知识,证得心BD E三Rt CDF是解题的关键.8.【答案】C【解析】解:根据反比例函数的图象位于一、三象限知k 0,则k 0,根据二次函数的图象可知a 0,b ,以P为圆心,P。为半径作。P即为.本题考查作图-复杂作图,切线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握五种基本作图,属于中考常考题型.1 6【答案】解:(1)七 一?)+髭_%2 (%I)2 2x 1一%(%1)x(x+1)%2%2+2%1 x(x+1)x(x 1)2%12x 1 x(x+1)一%(%1)2%1_ x+l=X9当 =3时,原 式=/|=,=2;D-1 L5 x 8 +x (2)I+2X 0 G x -2 (2)解不等式,得x N 2,解不等式,得x7,所以原不等式组的解集是2 x7.【解析】(1)先根据分式的减法法则算括号里面的,再根据分式的除法法则把除法变成乘法,算乘法,最后代入求出答案即可;(2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.本题考查了分式的化简求值和解一元一次不等式组,能正确根据分式的运算法则进行化简是解(1)的关键,注意运算顺序,嫩根据不等式的解集求出不等式组的解集是解(2)的关键.1 7.【答案】解:(1)1 0,0.2 8:(2)6.1 5;(3)4 A;(4)2.1【解析】解:(l)m =5 0 x 0.2 =1 0,7 s x 7.5 这一组的频率为2+5 0 =0.0 4,A n =1 -(0.0 8 +0.1 8 +0.2 2 +0.2 0 +0.0 4)=0.2 8,故答案为:1 0,0.2 8;(2)表 2中 w的 值 为 以 券=6.1 5,故答案为:6.1 5;(3)穗
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