oo四川省巴中市2022年中考数学试卷然姓名：班级：考号：题号总分评分阅卷人一、单选题得分oon|p曲ooA.1B.2C.3D.4o女o5.下列说法正确的是（）A.是无理数B.明天巴中城区下雨是必然事件C.正五边形的每个内角是108。D.相似三角形的面积比等于相似比6.如图，在平面直角坐标系中，C为40B的04边上一点，AC：0 C=1：2.过C作CD|0B交4B于点。，C、。两点纵坐标分别为1、3,则8 点的纵坐标为（）oo1.下列各数是负数的是（）A.（-1）2 B.|-3|C.-（-5）D.口2.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是B-(I)=-1D.a*8 4-a4=a2(a 0)4.若一组数据1,2,4,3,x,。的平均数是2,则众数是（）A.4 B.5 C.6 D.77.对于实数a,b定义新运算：aZb=a b 2-b,若关于x的方程1回%=/:有两个不相等的实数根，贝 弘的取值范围（）A.fc -I B.k 且。0 D.f c 女 且女H 08.如图，AB为。的直径，弦CD交4B于点E,既=呢,CDB=30,AC=2V3，则OE=（）A.当 B.V3 C.1 D.29.在平面直角坐标系中，直线y=与x轴交于点4与y轴交于点B,将 力。B绕0 点逆时针旋转到如图4。夕的位置，4 的对应点才恰好落在直线AB上，连接8 夕，则BB的长度为（）A、A，TC.2D,这1 0.如图，在菱形ABC。中，分别以C、。为圆心，大于:C。为半径画弧，两弧分别交于2/28.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o点M、N,连接MN,若直线MN恰好过点4 与边C O 交于点E,连接B E,则下列结论错误然B.若4 B =3,则B E =4D.SA D E=SABEO1 1.甲、乙两人沿同一直道从A 地到B 地，在整个行程中，甲、乙离4 地的距离S 与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）n|p曲O教A.甲比乙早1 分钟出发B.乙的速度是甲的速度的2 倍C.若甲比乙晚5 分钟到达，则甲用时1 0 分钟D.若甲出发时的速度为原来的2 倍，则甲比乙提前1 分钟到达B 地OO1 2.函数y =|a/+b x +c|（a 0,b 2 -4 a c 0）的图象是由函数丫=a%2 +b x +c（a 0,82-440）的图象工轴上方部分不变，下方部分沿x 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）2 a +b =0 ；c =3；（3）abc 0；将图象向上平移1 个单位后与直线y =5有 3 个交点.OA.B.C.D.阅卷入二、填空题得分1 3.今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月3 1日，全国共有学生团员48310000名，483100()0用科学记数法表示为.14.函数y=当 中自变量x的 取 值 范 围 是.15.因式分解：_|_ 2 a2 a=.16.一艘轮船位于灯塔P的南偏东60。方向，距离灯塔30海里的4处，它沿北偏东30。方向航行一段时间后，到达位于灯塔尸的北偏东67。方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为.海里.(参考数据：sin37 cos37 p,tan37 j)417.a、是关于x的方程/+1=o的两个实数根，且a 2-2 a-/?=4,则k的值为.18.将双曲线y=1向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线y=kt(x-2)-l(k i 0,i =1,2,3,，1011)相交于 2022 个点，则这 2022 个点的横坐标之和为.阅卷人三、解答题4/2 8.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.O.堞.O.氐.O.:O.辑.O.n.O.媒.O.田.O.得分19.解答题(1)计算：V12-4cos30+(3.14-nr)0+11-V21.(2)先化简，再求值七1+(x+1-3)，其中=遍一 4.x-1、%ly2%x+3 3(x-1)20.为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加.为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图.一DI*P:S一8教一穿科参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数503080参加四个社团活动人数扇形统计图请根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率.21.如图，DABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,延长 EC 至点 G,使 CG=CE,连接 DG、DE、FG.(1)求证：Z i A B E 丝Z F C E；(2)若 A D=2 A B,求证：四边形D E F G 是矩形.2 2 .端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵1 0元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为1 0 0 元.(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；(2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为5 0 元时，每天可售出1 0 0 盒，若每盒售价提高1 元，则每天少售出2盒.设每盒猪肉粽售价为a 元，销售猪肉粽的利润为w元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润.2 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y =+匕与 轴、y 轴分别交于点2(-4,0)、B两点，与双曲线y =0)交于点C、D 两点,AB-.BC=2：1.(2)求。点坐标并直接写出不等式+b-0 的解集；(3)连接C。并延长交双曲线于点E,连接O D、D E,求 O O E 的面积.2 4.四边形A B C C 内接于。0,直径4 C 与弦8。交于点E,直线P B 与。相切于点B.(1)如图 1,若zP B 4 =30。，且E 0 =E 4,求证：B 4 平分“B D；(2)如图 2,连接0 B,若=求证：OAB CDE.2 5.如图1,抛物线y =a%2+2 x +c,交轴于A、B两点，交y 轴于点C,F 为抛物线顶6/28.O.郑.O.II-.O.恶.O.直.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o点，直线EF垂直于x轴于点E,当y NO时，一 1W%W3.然on|p曲图1图2(1)求抛物线的表达式；(2)点P是线段BE上的动点(除B、E外)，过点P作x轴的垂线交抛物线于点D.当点P的横坐标为2 时，求四边形ACFD的面积；如图2,直线AD,BC分别与抛物线对称轴交于M、N两点.试问，EM+EN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.oo女ooo答案解析部分1 .【答案】D【解析】【解答】解：(1)2 =1,是正数，故A选项不符合题意；|-3|=3,是正数，故 B选项不符合题意；-(-5)=5,是正数，故C选项不符合题意；口=-2,是负数，故 D选项符合题意.故答案为：D.【分析 根据有理数的乘方法则-1 的偶数次幕等于1;根据绝对值的性质，一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数；根据一个负数的立方根是一个负数，分别将各个选项化简，进而根据小于0的数就是负数，即可一一判断得出答案.2 .【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意，B、不是轴对称图形，不符合题意，C、不是轴对称图形，不符合题意，D、是轴对称图形，符合题意.故答案为：D.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此一一判断得出答案.3.【答案】C【解析】【解答】解：A、J(_ 2)2 =2,选项错误，不符合题意；B、(T=3,选项错误，不符合题意；C、(。2)3=。6,选项正确，符合题意；D、a8 a4=a4(a 0),选项错误，不符合题意.故答案为：C.【分析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 可 判 断 A；根据负整数指数累的运算性质“一个数的负整数指数累，等于这个数的正整数指数制的倒数”可判断B；基的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C；同底数幕相除，底数不变，指数相减，据此判断D.4 .【答案】B8/2 8.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.【解析】【解答】解：一组数据1,2,4,3,%,0 的平均数是2,O然on|p曲教O l+2+4+3+x+Ox=-=2,.%=2；这组数据的众数是2；故答案为：B.【分析】根据平均数就是这组数据的总和除以这组数据的总个数建立方程，可得x 的值，再找出出现次数最多的数据可得众数.5.【答案】C【解析】【解答】解：A、V 4=2,故此选项错误，不符合题意.B、明天巴中城区下雨是随机事件，故选项错误，不符合题意.C、正五边形的每个内角是108%故选项正确，符合题意.D、相似三角形的面积比等于相似比的平方，故选项错误，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的概念可得4 的算术平方根是2,据此判断A；在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，据此可判断B；n 边形的内角和为(n-2)xl80。，除以n 可得每个内角的度数，据此判断C；相似三角形的面积比等于相似比的平方，据此判断D.6.【答案】C【解析】【解答】解：.CDIIOB,/.ADC-AABO.AC _ CDAO=OB，.AC：OC=1：2,.AC，40=3,VC.D 两点纵坐标分别为1、3,：.CD=3-1 =2,.2 _ 1，0B=3,解得：OB=6,，B 点的纵坐标为6,故C 正确.OO故答案为：6.【分析】易证 A D C sA B O,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 黑，由已知条件可得笠=/根据C、D 两点的纵坐标可得C D=2,求出O B,得到点B 的纵坐标，据此判断.7.【答案】A【解析】【解答】解：1既=%.%2 x=k,即 2 _ x-k=0,关于的方程1目 =k有两个不相等的实数根，=(-1)2-4 x (-fc)0,解得：k 故答案为：A.【分析】根据定义的新运算可得x2-X-k=0,根据方程有两个不相等的实数根可得 (),代入求解可得k 的范围.8.【答案】C【解析】【解答】解：如图，连接BC,AAB1CD,ZBAC=ZCDB=30,AC=2g,C.AE=AC-cosBAC=3,/8为O 0 的直径，.OA=2,AOE=AE-OA=1.10/28o.郛.o.Il-.o.摒.o.N-.o:出o.郑.o.区.o.摒.o.氐.o.故答案为：C.【分析】连接B C,垂径定理可得A B L C D,由圆周角定理可得NBAC=NCDB=30。，根据余弦三角函数的概念可得AE、A B,然后求出0 A,再根据OE=AE-OA进行计算.9.【答案】B【解析】【解答】解：对于y=V3x+V3,当久=0 时，y=V 3当y=0时，由0=+值 得：x=1则 A(1,0),B(0,V3),：.OA=1,OB=V3，：-tanz.OAB=需=遮,则NOAB=60,由旋转性质得：OA =OA,OB =OB,Z.AOA =Z.BOB,.4 0 4 是等边三角形，：.AOA=乙 BOB =6 0 ,又OB=0 B，4 08是等边三角形，：.BB，=0 B=遮故答案为：B.【分析】分别令x=0、y=0,求出y、x 的值，可得点A、B 的坐标，求出OA、O B,利用正切三角函数的概念可得tanZOAB的值，根据特殊角的三角函数值得到NOAB的度数，由旋转的性质得OA，=OA,OBOB,ZAOAZBOB,推出是等边三角形，得到NAOA，=NBOB，=60。，结合OB，=OB可得 B 6B 为等边三角形，据此解答.10.【答案】B【解析】【解答】解：连接AC、DM、C M,由作法得MN垂直平分CD,/.AD=AC,CM