成考高起点 2021 年数学（文）考试真题与答案解析成考高起点 2021 年数学（文）考试真题与答案解析一、选择题一、选择题本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=2，4，8，B=2，4，6，8，则 AB=（）A.6 B.2，4 C.2，4，8 D.2,，4，6，8 2.不等式 x-2x0 的解集为（）A.x|0 x 2 B.x|-2 x 0 C.x|x 2 D.x|x 0 1.1.2.1y.A.62.D.C2.B4.A3x2tanxf.53y.Dxy.Csinxy.Bxy.A04.)1，0(D.)0，2(C.)0，1(B.)0，1-(A.x-12y.3213x-21-xyDxyCyBxx的是（）下列函数中，为偶函数）的最小周期是（）（）（函数）内为增函数的是（），下列函数中，在区间（的对称中心是（）曲线7.函数 y=log（x+2）的图像向上平移一个单位后，所得图像对应的函数为（）A.y=log（x+1）B.y=log（x+2）+1C.y=log（x+2）-1D.y=log（x+3）8.在等差数列 y=log（x=2）的图像向上平移 1 个单位后，所得图像对应的函数为（）A.-2B.-1C.1D.29.从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，这 2 个数都是偶数的概率为（）A.1/10 B.1/5 C.3/10 D.3/510.圆 x+y+2x-6y-6=0 的半径为（）16.D4.C15.B10.A11.双曲线 3x-4y=12 的焦距为（）72.D4.C32.B2.A12.已知抛物线 y=6x 的焦点为 F，点 A（0，1），则直线 AF 的斜率为（）32-.D23-.C32.B23.A13.若 1 名女生和 3 名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（）A.24 种B.16 种C.12 种D.8 种14.已知平面向量 a=（1，t），b=（-1，2）若 a+mb 平行于向量（-2，1）则（）A.2t-3m+1=0B.2t-3m-1=0C.2t+3m+1=0D.2t+3m-1=01-.D0.C3B.A.233-3-x3cos2xf.15的最大值是（），）在区间（）（函数16.函数 y=x-2x-3 的图像与直线 y=x+1 交于 A,B 两点，则|AB|=（）4.D13.C25.B132.A17.设甲：y=f(x)的图像有对称轴；乙：y=f(x)是偶函数，则（）A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、填空题18.过点（1，-2）且与直线 3x+y-1=0 垂直的直线方程为_.18.掷一枚硬币时，正面向上的概率为 1/2，掷这枚硬币 4 次，则恰有 2 次正面向上的概率是_._x2sinx53-sinx.20为第四象限角，则，且已知._)0,01e-xy.21x2处的切线方程为在点（曲线三、解答题本大题共 4 小题，共 49 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。.128a2a1).14(32na12.(22knnkSnn，求）若（的通项公式；）求（项和的前已知数列分）本小题满分23.（本小题满分 12 分）求，中，在。.3BC2AB30AABC（1）sinC；（2）AC.24.（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=x+x-5x-1.求（1）f（x）的单调区间；（2）F（x）零点的个数.25.（本小题满分 13 分）212121PFFcos2PF-PFCP2C1.0,3F0,3-F4C，求上一点，为）若（的标准方程；）求（）（），（，两焦点分别为的长轴长为已知椭圆答案解析答案解析一、选择题1-5 DABCD 6-10 DBAAC 11-15 DBCCA 16-17 BB二、填空题18.x-3y-7=02524-.2083.1921.y=-x三、解答题22.4k24128224a.2Sa1n24S-Sa1-432S1-432S1n1knn11n1-nnn1-n1-nnn解得）由（综上时，当），则（），（时，）由题设可知当解：（23.2-3AC23AC01AC32-ACACcosAAB2-ACABBC2.33sinC32sinC2sinABCsinCAB12222或解得可得）由余弦定理（即，可得）由正弦定理解：（.3)(f)(f1012f04-)1(f1x02714835-f35-x)(f12.135-135-xf.0)(f1x0)(f135-0)(f35-x1x35-x0)(f1-x5x35-x2x3)(f1.242个零点有单调性的结论，可知关于），根据（）（，时取得极小值在，）（时取得极大值在）可知）由（），单调递增区间为（），），（，）的单调递增区间为（故时，当；时，；当时，当或，解得令），）（）解：（xxxxxxxxx25.31-PFPF2FF-PFPFPFFcosPFF32FF.1PF3PF2PF-PF4PFPF2.1y4xCx.1c-abC3c2aC12122122212121212121212222中所以在，又，解得，由题设知得）根据椭圆的定义，可（的标准方程为上，所以轴的焦点在又的短半轴的长，故，半焦距的长半轴的长）由已知可得解：（C