天津商业大学 2022 年概率论与数理统计考研真题天津商业大学 2022 年概率论与数理统计考研真题一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）1.若 A 表示事件“掷两枚硬币，结果都是正面向上”，则 A 表示事件（）A.掷两枚硬币，结果都是反面向上 B.掷两枚硬币，结果至少有一枚反面向上 C.掷两枚硬币，结果至少有一枚正面向上 D.掷两枚硬币，结果一枚正面向上，一枚反面向上 2.口袋中有 7 个白球和 3 个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率为（）A.0.4 B.0.6 C.0.72 D.0.8 A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.8 5.设二维随机向量(X,Y)N(0,0,9,16,0.5)，则 D(2X-Y+1)=（）A.8 B.20 C.28 D.52 6.设随机变量 X 与Y 相互独立，且都服从0,2上的均匀分布，则 P(maxX,Y 1)=（）A.4 B.8 C.12 D.1617.在检验假设中，样本容量一定时，犯第一类错误的概率 ，犯第二类错误的概率 ，则（）20.以下说法正确的为（）A.似然比检验只适用于参数检验 B.似然比检验只适用于分布的检验 C.似然比检验既适用于参数检验，也适用于分布的检验 D.以上说法都不正确 二、计算与分析题（共 70 分）二、计算与分析题（共 70 分）1.（本题 10 分）用甲胎蛋白法普查肝癌，记C=“被检查者患肝癌”，A=“甲胎蛋白检验结果为阳性”，且由历史资料知，又已知某地居民的肝癌发病率为P(C)0.0004(1)求某人在一次检测中甲胎蛋白检验结果为阳性的概率;(2)若某人甲胎蛋白检验结果为阳性，求其患肝癌的概率.（结果保留 5 位小数）2.（本题 10 分）随机向量(X,Y)的联合分布列如下表所示：请计算：(1)E(X),E(Y),D(X),D(Y),E(XY),(X,Y);(2)P(X+Y 1).三、应用与证明题（每小题 10 分，共 40 分）三、应用与证明题（每小题 10 分，共 40 分）2.一本书共 200 页，每页上的错误数服从参数为 2 的泊松分布，且设每页上的错误数是相互独立的求这本书的错误数大于 440 个的概率 4.下表是 1976 年至 1977 年间在美国佛罗里达州 29 个地区发生的凶杀案中被告人被判死刑的情况：在显著性水平为=0.05 下，是否可以认为被害人的肤色不同不会影响被告的死刑判决？