资源预览内容
第1页 / 共20页
第2页 / 共20页
第3页 / 共20页
第4页 / 共20页
第5页 / 共20页
第6页 / 共20页
第7页 / 共20页
第8页 / 共20页
第9页 / 共20页
第10页 / 共20页
亲,该文档总共20页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2023年7月湖北省部分市州高二年级期末联合调研考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60分)1. 已知直线l:x 3y1=0,则直线l的倾斜角为()A. 30B. 60C. 120D. 1502. 已知曲线y=ex+ax在点(0,1)处的切线与直线2xy+3=0平行,则实数a等于()A. 32B. 12C. 1D. 23. 下列命题中,错误的是()A. 若随机变量XB(5,12),则D(X)=54B. 若随机变量XN(5,2),且P(3X5)=0.3,则P(X7)=0.2C. 在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好D. 在回归分析中,若样本相关系数r越大,则成对样本数据的线性相关程度越强4. “非”是我国古代的一种长度单位,最早见于金文时代,“一推”指张开大拇指和中指两端间的距离.某数学兴趣小组为了研究右手一推长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从所在班级随机抽取了15名学生,根据测量数据的散点图发现x和y具有线性相关关系,其经验回归直线方程为y=6.5x+a,且i=115xi=270,i=115yi=2550.已知小明的右手一推长为20厘米,据此估计小明的身高为()A. 187厘米B. 183厘米C. 179厘米D. 175厘米5. 掷两枚质地均匀的骰子,设A=“第一枚向上的点数为奇数”,B=“第二枚向上的点数为3的倍数”,C=“向上的点数之和为8”,则()A. A与B互斥B. A与C对立C. A与B相互独立D. B与C相互独立6. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你没有得到冠军.”对乙说:“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析,5人的名次排列情况种数为()A. 54B. 48C. 42D. 367. 已知等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,且SnTn=3n+54n+6,则a7b8=()A. 23B. 34C. 1013D. 13198. 已知a= e1,b=ln32,c=sin12,其中e=2.71828为自然对数的底数,则()A. bacB. bcaC. acbD. cb0时,不等式(xa)ex+a+10恒成立,则整数a的最大值为17. 在等比数列an中,a2=4,4a1+a3=16(I)求数列an的通项公式;()设bn=log2an,求数列1bnbn+1的前n项和Sn18. 已知函数f(x)=x32x2+ax+1(I)当a=4时,求f(x)的单调区间;()若f(x)在区间(13,3)上有极值点,求实数a的取值范围19. 如图1,在等腰梯形ABCD中,AB/CD,AD=CD=2,ABC=60.将ACD沿AC折起,使得ADBC,如图2(I)求证:平面ACD平面ABC;()在线段BD上是否存在点E,使得平面ACE与平面BCD的夹角的余弦值为 64,若存在,求BEBD的值;若不存在,请说明理由20. 某年级对“热爱篮球运动与性别是否有关”作了一次调查,被调查的男、女生人数均为4n(nN),其中男生热爱篮球运动的人数占被调查男生人数的34,女生热爱篮球运动的人数占被调查女生人数的12.若根据独立性检验认为热爱篮球运动与性别有关,且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05(I)求被调查的学生中男生人数的所有可能结果;()当被调查的学生人数取最小值时,现从被调查的热爱篮球运动的学生中,用比例分配的分层随机抽样方法抽取10人参加某篮球赛事的志愿活动,再从这10人中任选4人担任助理裁判.设4名助理裁判中女生人数为X,求X的分布列和均值附:2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82821. 已知抛物线C:x2=2py(p0),点P(m,4)(m0)和g(x)=axlnx(x1)有相同的最小值(I)求a;()证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查直线的倾斜角,属于基础题【解答】解:直线x 3y1=0,即y= 33x 33,故直线的斜率等于 33,设直线的倾斜角等于,则0,且tan= 33,故=30故选A2.【答案】C【解析】【分析】本题考查导数的几何意义以及直线平行的应用,属于基础题利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率,利用直线平行它们的斜率相等列方程求解【解答】解:因为y=ex+a,于是切线的斜率k=y|x=0=1+a,切线与直线2xy+3=0平行有1+a=2a=1故选C.3.【答案】D【解析】【分析】本题考查二项分布的方差、正态分布的概率、残差、样本相关系数,属于基础题.利用二项分布的方差公式求出D(X),即可判定A;利用P(X7)=0.5-P(X7),即可判定B;利用残差的概念即可判定C;利用样本相关系数的概念,即可判定D.【解答】解:A选项,因为随机变量XB(5,12),所以D(X)=np(1-p)=51212=54,故A正确;B选项,随机变量XN(5,2),且P(3X5)=0.3,所以P(5X7)=P(3X5)=0.3,所以P(X7)=0.5-P(5X7)=0.5-0.3=0.2,故B正确;C选项,在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好,故C正确;D选项,在回归分析中,样本相关系数|r|越大,两个变量的线性相关性越强,故D错误.故选D.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查回归直线方程,考查数学运算能力,属于基础题由题意易求出x和y,又由回归直线恒过点(x,y)可求出a,继而得到回归直线方程,最后代入小明的右手一拃长的数据即可估计小明的身高【解答】解:由i=115xi=270,i=115yi=2550,可得x=i=115xi15=18,y=i=115yi15=170,又回归直线恒过点(x,y),则a=y6.5x=53,所以y=6.5x+53,又小明的右手一拃长为20厘米,代入得y=6.520+53=183(厘米),故选B5.【答案】C【解析】【分析】本题考查互斥事件、对立事件、相互独立事件及古典概型的概率公式,属于基础题用列举法列出所有可能结果,再结合互斥事件、对立事件、相互独立事件及古典概型的概率公式计算可得【解答】解:用x表示第一枚骰子向上的点数,y表示第二枚骰子向上的点数,则数对(x,y)表示两枚骰子的情况,则所有可能情况有:(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),共36个结果显然事件A与事件B可以同时发生,如出现(1,3),故事件A与事件B不互斥,故A错误;显然事件A与事件C可以同时发生,如出现(5,3),故事件A与事件C不对立,故B错误;可求得P(A)=1836=12,P(B)=1236=13,AB可能的情况有:(1,3),(3,3),(5,3),(1,6),(3,6),(5,6),共6个结果,则P(AB)=636=16=P(A)P(B),所以A与B相互独立,故C正确;C可能的情况有:(6,2),(5,3),(4,4),(3,5),(2,6),共5个结果,则P(C)=536=13,BC可能的情况有:(5,3),(2,6),共2个结果,则P(BC)=236=118P(B)P(C),所以B与C不相互独立,故D错误故选C
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号