.3.4 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离复复习回回顾：平面几何中研究了几种距离，平面几何中研究了几种距离，该怎怎样计算算l点到点的距离点到点的距离l点到线的距离点到线的距离l两平行线间的距离两平行线间的距离1.怎样判断两条直线是否平行？怎样判断两条直线是否平行？2.2.如何定义两平行线如何定义两平行线l1 1和和l2 2间的距离？间的距离？两条平行直线间的距离是指夹在两两条平行直线间的距离是指夹在两条平行线间公垂线段的长条平行线间公垂线段的长两平行线间的距离处处相等两平行线间的距离处处相等设设l1 1/l2 2，如何求，如何求l1 1和和l2 2间的距离？间的距离？讨讨 论：论：两条平行直线间的距离怎样求？两条平行直线间的距离怎样求？点到直线的距离点到直线的距离转转化化为为平行直线间的距离平行直线间的距离两平行线间的两平行线间的距离处处相等距离处处相等在在l2 2上任取一点，如上任取一点，如P(3,0)P(3,0)P P到到l1 1的距离等于的距离等于l1 1与与l2 2的距离的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离解：解：例例1 1 已知直线已知直线 和和 l1 1 与与l2 2 是否平行？若平行是否平行？若平行,求求 l1 1与与 l2 2的距离的距离.Oyxl2l1P任意两条平行直线都可以写成如任意两条平行直线都可以写成如下形式：下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0直线的方程应化为一般式！直线的方程应化为一般式！注意：注意：两直线的一次项系数完全相同，两直线的一次项系数完全相同，若不同，需变成系数完全相同时再用若不同，需变成系数完全相同时再用.特殊到一般：探究直线到直线的距离特殊到一般：探究直线到直线的距离例例2.求与直线求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到平行，且到l得距离得距离为为2的直线的方程。的直线的方程。解：设所求直线为解：设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为所求直线为5x-12y-20=0或或5x-12+32=0。即即|6-C|=26,解得解得C=-20或或32。注意：应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式注意：应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么时应注意什么?提示提示:(1)(1)将方程化为一般形式将方程化为一般形式;(2);(2)利用两平行线之间的距利用两平行线之间的距离公式时离公式时,应使两平行线方程中应使两平行线方程中x,yx,y的系数分别对应相等的系数分别对应相等.常见误区常见误区课堂小结课堂小结法一：法一：法一：法一：可将求平行直线间的距离可将求平行直线间的距离可将求平行直线间的距离可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。转化为求点到直线的距离。转化为求点到直线的距离。转化为求点到直线的距离。yxol2l1AB法二：法二：两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0的距离是的距离是反思归纳反思归纳 两平行直线间的距离求法两平行直线间的距离求法(1)(1)利用利用“化归化归”法将两条平行线间的距离转化为一条直线上任法将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离意一点到另一条直线的距离;(2)(2)利用两平行线间的距离公式求解利用两平行线间的距离公式求解.提醒提醒:在应用两条平行线间的距离公式时在应用两条平行线间的距离公式时,应把直线方程化为一应把直线方程化为一般形式般形式,且使且使x,yx,y的系数分别相等的系数分别相等.课后作业课后作业1.教材教材P79练习（书上）练习（书上）2.教材教材P79习题习题2.3T7，8，15，（作业本），（作业本）