2023年人教版数学八年级上册12.2 三角形全等的判定基础巩固卷一、选择题1.下列说法正确的是()A.两个等腰直角三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为( )A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角3.在ABC和FED中，已知CD，BE，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )A.ABED B.ABFD C.ACFD D.AF4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )A.BC B.ADAE C.BDCE D.BECD5.在ABC和A/B/C/中，已知AA/，ABA/B/，在下面判断中错误的是( )A.若添加条件ACA/C/，则ABCA/B/C/B.若添加条件BCB/C/，则ABCA/B/C/C.若添加条件BB/，则ABCA/B/C/D.若添加条件CC/，则ABCA/B/C/6.如图，ABC和DEF中，ABDE、BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF()A.ACDF B.AD C.ACDF D.ACBF7.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA8.下列说法正确的是( )A.两点之间，直线最短 B.过一点有一条直线平行于已知直线 C.有两组边与一组角对应相等的两个三角形全等 D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线9.如图，用尺规作图“过点 C 作 CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS10.如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是()A.SSS B.SAS C.AAS D.HL11.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等12.某大学计划为新生配备如图所示的折叠凳.图是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是()A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS二、填空题13.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是 (只需一个即可，图中不能再添加其他点或线).14.如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB.15.如图，AB=DE，A=D=90，请你添加一个适当的条件 ，使得ABCDEF.(只需填一个答案即可)16.如图，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，ADBC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= .17.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是 .18.如图所示，在ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为点R，S，若AQPQ，PRPS，QDAP.现有下列结论：ASAR；AP平分BAC；BRPCSP；PQAR.其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)三、解答题19.如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB(1)求证：BCDE(2)若A40，求BCD的度数20.如图，已知ECAC，BCEDCA，AE.求证：BCDC21.如图，已知BD，12，ABAD.求证：ACAE.22.如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED; (2)若142，求BDE的度数23.某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使EDAE.再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是AB的距离.请说明理由.24.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，12，34.求证：56.25.如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC90，DAE90，B，C，D在同一条直线上.求证：BDCE. 答案1.C2.D3.C4.D5.B6.C.7.D8.D9.B.10.D.11.D12.A13.答案为：ADCAEB或BC或ABAC或BDOCEO.14.答案为：AHCB或EHEB或AECE.15.答案为：BC=EF.16.答案为：7.17.答案为：SSS.18.答案为：.19.证明：(1)ACDE，ACBDEC，ACDD，ACDBDB，在ABC和DEC中，ABCCDE(AAS)，CBDE；(2)解：ABCCDE，ADCE40BCD1804014020.证明：BCEDCA，BCE+ACEDCA+ACE，即ACBECD，在ABC和EDC中，ABCEDC(ASA)，BCDC21.证明：12，1CAD2CAD，EADBAC，在ADE和ABC中，ADEABC(AAS)，ACAE.22.解：(1)AE和BD相交于点O，AODBOE.在AOD和BOE中，AB，AODBOE，BEO2.又12，1BEO，AECBED.在AEC和BED中，AECBED(ASA)；(2)AECBED，ECED，CBDE.在EDC中，ECED，142，CEDC69，BDEC69.23.证明：ABAD，CDADACDE90又EDAE，AEBCEDABECED(AAS)所以ABCD.24.证明：由题意可知：，ADCABC(ASA).DCBC.又，CEDCEB(SAS).56.25.证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形ADAE，ABAC，又EAC90+CAD，DAB90+CAD，DABEAC，在ADB和AEC中ADBAEC(SAS)，BDCE.