1 课时作业课时作业(十一十一)宇宙航行宇宙航行 一、单项选择题 1若人造地球卫星在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度 7.9 km/s B人造地球卫星的运行半径越大，运行周期就越短 C地球同步卫星的周期大于月球绕地球转动的周期 D地球同步卫星可相对地面静止在北京的上空 答案：A 2如图，若两颗人造卫星 a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动，a、b 到地心 O的距离分别为 r1、r2，线速度大小分别为 v1、v2，则()A.v1v2r2r1B.v1v2r1r2 C.v1v2(r2r1)2 D.v1v2(r1r2)2 解析：对人造卫星，根据万有引力提供向心力GMmr2mv2r，可得 vGMr.所以对于 a、b 两颗人造卫星有v1v2r2r1，故选项 A 正确 答案：A 3中国计划在 2020 年发射火星探测器，并在 10 年后实现火星的采样返回已知火星的质量约为地球的19，火星的半径约为地球的12.下列关于火星探测器的说法正确的是()A发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C发射速度应大于第二宇宙速度，可以小于第三宇宙速度 D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的 2 倍 解析：火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度，可以小于第三宇宙速度，故 A、B 错误，C 正确由 GMmr22 mv2r得 vGMr，已知火星的质量约为地球的19，火星的半径约为地球的12，则火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的23，火星探测器环绕火星运行的最大速度为火星的第一宇宙速度，故 D 错误 答案：C 4(2017金华高一检测)2015 年 12 月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为 5.0102 km 的预定轨道“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动已知地球半径 R6.4103 km.下列说法正确的是()A“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 解析：同步地球卫星距地表 36 000 km，由 vGMr可知，“悟空”的线速度要大，所以 A 错由 GMr3可知，“悟空”的角速度要大，即周期要小，由 aGMr2可知，“悟空”的向心加速度要大，因此 B、D 错，C 对 答案：C 5登上火星是人类的梦想“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于 2020年登陆火星 地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响 根据下表，火星和地球相比()行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 6.4106 6.01024 1.51011 火星 3.4106 6.41023 2.31011 A.火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小 C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大 3 解析：根据 GMmr2mr42T2，得T2r342GM，结合表中数据，可算出火星的公转周期较大，A 错；根据 GMmr2ma，得 aGMr2，可判断火星的加速度较小，B 对；根据 gGMR2，可算出火星表面的重力加速度较小，C 错；第一宇宙速度 vGMR，可算出火星的第一宇宙速度较小，D 错 答案：B 6在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是同步卫星已知某极地卫星的运行周期为 12 h，则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是()A该极地卫星的运行速度一定小于同步卫星的运行速度 B该极地卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度 C该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度 D该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止 解析：由 GMmr2mv2rma 得 vGMr，aGMr2，同步卫星的周期为 24 h，则同步卫星的周期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故 A 错误、B 正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的发射速度大，C 错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于地面不静止，D 错误 答案：B 7一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的181，月球半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D36 km/s 解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即 GMmr2mv2r，所以 vGMr，第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地4 球半径，所以v月v地M月M地r地r月48129，所以 v月29v地297.9 km/s1.8 km/s.故正确答案为 B.答案：B 二、多项选择题 8(2017景德镇高一检测)如图所示，三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动，则下列有关说法中正确的是()A卫星可能的轨道为 a、b、c B卫星可能的轨道为 a、c C同步卫星可能的轨道为 a、c D同步卫星可能的轨道为 a 解析：卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必须与地心重合，所以卫星可能的轨道为 a、c，选项 A 错误、B 正确；同步卫星位于赤道的上方，可能的轨道为a，选项 C 错误、D 正确 答案：BD 9关于人造地球卫星，下列说法正确的是()A运行的轨道半径越大，线速度也越大 B其发射速度可以达到 16.7 km/s C卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于 7.9 km/s D卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态 解析：由 vGMr知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，A 错人造地球卫星的发射速度在 7.9 km/s 到 11.2 km/s 之间，B 错卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于 7.9 km/s，C 对卫星向下减速时的加速度方向向上，处于超重状态，D 对 答案：CD 10设两人造地球卫星的质量比为 1:2，到地球球心的距离比为 1:3，则它们的()A周期比为 3:1 B线速度比为3:1 C向心加速度比为 1:9 D向心力之比为 9:2 解析：设地球质量为 M、人造地球卫星质量 m，由 F万F向得GMmr2mv2r5 得 vGMr，故v1v2r2r131，选项 B 正确；由 aGMr2得a1a2(r2r1)291，选项 C错误；由 F向ma 得F向1F向2m1a1m2a2129192，选项 D 正确；由 T2r3GM得T1T2r3 1r3 21313，选项 A 错误 答案：BD 三、非选择题 11已知海王星和地球的质量之比为 M:m16:1，它们的半径比为 R:r4:1，求：(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比；(2)海王星表面和地球表面的重力加速度之比 解析：(1)设卫星的质量为 m，对绕海王星和绕地球运动的卫星，分别有 GMmR2mv2 1R，Gmmr2mv2 2r 联立解得v1v2MrmR2.(2)对海王星表面的物体，有 GMmR2mg1 对地球表面的物体，有 Gmmr2mg2 联立解得 g1:g2Mr2mR21.答案：(1)2:1(2)1:1 12如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球中心 (1)求卫星 B 的运行周期；(2)如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B 两卫星相距最近(O、B、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得 6 GMmRh2m42T2 B(Rh)GMmR2mg 联立得 TB2Rh3gR2(2)由题意得(B0)t2 由得 BgR2Rh3 由得 t2gR2Rh30 答案：(1)2Rh3gR2(2)2gR2Rh30