-1-课时作业 一、选择题 1(2012福建高考)已知向量 a(x1，2)，b(2，1)，则 ab 的充要条件是()Ax12 Bx1 Cx5 Dx0 Dab2(x1)20，得 x0.2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”B原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数 3(2014武汉适应性训练)设 a，bR，则“a0，b0”是“ab2 ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 D由 a0，b0 不能得知ab2 ab，-2-如取 ab1 时，ab2 ab；由ab2 ab不能得知 a0，b0，如取 a4，b0 时，满足ab2 ab，但 b0.综上所述，“a0，b0”是“ab2 ab”的既不充分也不必要条件 4已知 p：“a 2”，q：“直线 xy0 与圆 x2(ya)21 相切”，则 p 是 q 的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A由直线 xy0 与圆 x2(ya)21 相切得，圆心(0，a)到直线 xy0 的距离等于圆的半径，即有|a|21，a 2.因此，p 是 q 的充分不必要条件 5(2014济南模拟)在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为 f(p)，已知命题 p：“若两条直线 l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20 平行，则 a1b2a2b10”那么 f(p)()A1 B2 C3 D4 B若两条直线 l1：a1xb1yc10 与 l2：a2xb2yc20 平行，则必有 a1b2a2b10，但当 a1b2a2b10 时，直线 l1与 l2不一定平行，还有可能重合，因此命题 p 是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，有 2 个正确命题，即 f(p)2.6(2014深圳模拟)已知 b，c 是平面 内的两条直线，则“直线 a”是“直线 ab，直线 ac”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件-3-A依题意，由 a，b，c，得 ab，ac；反过来，由 ab，ac 不能得出 a，因为直线 b，c 可能是平面 内的两条平行直线 综上所述，“直线 a”是“直线 ab，直线 ac”的充分不必要条件，选A.7下列命题中为真命题的是()A命题“若 xy，则 x|y|”的逆命题 B命题“x1，则 x21”的否命题 C命题“若 x1，则 x2x20”的否命题 D命题“若 x20，则 x1”的逆否命题 A对于 A，其逆命题是：若 x|y|，则 xy，是真命题，这是因为 x|y|y，必有 xy；对于 B，否命题是：若 x1，则 x21，是假命题如 x5，x2251；对于 C，其否命题是：若 x1，则 x2x20，由于 x2 时，x2x20，所以是假命题；对于 D，若 x20，则 x0 或 x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题 8对于函数 yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 B若 yf(x)是奇函数，则 f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于 y 轴对称，但若 y|f(x)|的图象关于 y 轴对称，如 yf(x)x2，而它不是奇函数 9(2014潍坊模拟)命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4-4-Ca5 Da5 C命题“x1，2，x2a0”为真命题的充要条件是 a4.故其充分不必要条件是集合4，)的真子集，正确选项为 C.10“直线 xyk0 与圆(x1)2y22 有两个不同交点”的一个充分不必要条件可以是()A1k3 B1k3 C0k3 Dk3 C“直线 xyk0 与圆(x1)2y22 有两个不同交点”等价于|10k|22 Cx2y22 Dxy1 B命题“x、y 中至少有一个数大于 1”等价于“x1 或 y1”若 xy2，必有 x1 或 y1，否则 xy2；而当 x2，y1 时，2111 或 y1 不能推出 xy2.对于 xy2，当 x1，且 y1 时，满足 xy2，不能推出 x1 或 y1.对于 x2y22，当 x1，y2，故不能推出 x1 或 y1.对于 xy1，当 x1，y1，不能推出 x1 或 y1，故选 B.12在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，则“Acos 2B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 C由大边对大角可知，ABab.-5-由正弦定理可知asin Absin B，故 absin A0，sin B0，所以 sin Acos 2B.所以 acos 2B，即“Acos 2B”的充要条件 二、填空题 13命题“若 x0，则 x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析其否命题为“若 x0，则 x20”，它是假命题 答案假 14(2014绍兴模拟)“3a1”是“方程x2a3y21a1 表示椭圆”的_条件 解析方程表示椭圆时，应有 解得3a1 且 a1，故“3abc2，则 ab；若 sin sin，则；“实数 a0”是“直线 x2ay1 和直线 2x2ay1 平行”的充要条件；若 f(x)log2x，则 f(|x|)是偶函数 其中正确命题的序号是_ 解析对于，ac2bc2，c20，ab 正确；对于，sin 30sin 150/30150，所以错误；对于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0 且 A1C2/A2C1，所以正确；显然正确 答案-6-16已知集合 A，Bx|log4(xa)1，若 xA 是 xB 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是_ 解析由x2x6 0，解得 x3，故 Ax|x3；由 log4(xa)1，即 0 xa4，解得ax4a，故 Bx|ax4a，由题意，可知 BA，所以 4a2 或a3，解得 a6 或 a3.答案(，36，)