-1-课时作业 一、选择题 1下列四组函数中，表示同一函数的是()Ayx1 与 y（x1）2 By x1与 yx1x1 Cy4lg x 与 y2lg x2 Dylg x2 与 ylgx100 D 2已知 f(x)的值等于()A2 B1 C2 D3 3(2013湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()-2-C根据题意，刚开始距离随时间匀速减小，中间有一段时间距离不再变化，最后随时间变化距离变化增大，故选 C.4若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x)f(x)3x1，则 f(x)()Ax1 Bx1 C2x1 D3x3 B由题意知 2f(x)f(x)3x1.将中 x 换为x，则有 2f(x)f(x)3x1.2得 3f(x)3x3，即 f(x)x1.5(2014温州模拟)设函数 f(x)若 f(a)f(1)2，则 a()A3 B3 C1 D1 D依题意得，f(a)2f(1)2（1）1.当 a0 时，有 a1，则 a1;当 a0 时，有 a1，a1.综上所述，a1，选 D.6(2014湖南省五市十校联考)已知函数 f(x)满足 f(a)3，-3-则 f(a5)的值为()Alog23 B.1716 C.32 D1 无解，由得，a7，所以 f(a5)223132，选 C.7(2014开封一模)已知 f(x)是奇函数，且 f(2x)f(x)，当 x(2，3)时，f(x)log2(x1)，则当 x(1，2)时，f(x)()Alog2(4x)Blog2(4x)Clog2(3x)Dlog2(3x)C依题意得 f(x2)f(x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)当 x(1，2)时，x4(3，2)，(x4)(2，3)，故 f(x)f(x4)f(4x)log2(4x1)log2(3x)，选 C.8(2012江西红色六校联考)具有性质：f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx1x；yx1x；y其中满足“倒负”变换的函数是()A B-4-C D 二、填空题 9(2013福建高考)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x1)2f(x)若当 0 x1 时，f(x)x(1x)，则当1x0 时，f(x)_ 解析1x0，0 x11，f(x)12f(x1)12(x1)1(x1)12x(x1)答案12x(x1)10(2013福建高考)已知函数 f(x)三、解答题 11若函数 f(x)xaxb(a0)，f(2)1，又方程 f(x)x 有唯一解，求 f(x)的解析-5-式 解析由 f(2)1 得22ab1，即 2ab2；由 f(x)x 得xaxbx，变形得0，解此方程得 x0 或 x1ba，又因方程有唯一解，故1ba0，解得 b1，代入 2ab2 得 a12，所以 f(x)2xx2.12甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是 2 km，甲 10 时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程 y(km)与时间 x(min)的关系试写出 yf(x)的函数解析式 解析当 x0，30时，设 yk1xb1，